2019-2020年九年级教学情况调研测试（中考一模）数学试题.doc

2019-2020年九年级教学情况调研测试（中考一模）数学试题注意事项：1本试卷满分为120分，考试时间为120分钟2学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与）3请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1在下列实数中，无理数是A2B3.14CD2下列计算正确的是A B CD3如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是ABCD4甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选 手甲乙丙丁平均数(环)9.29.29.29.2方差(环2)0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是A甲B乙 C丙 D丁5若一次函数，当的值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值A增加4B减小4C增加2D减小26如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 A点M B格点N C格点P D格点Q7已知O1、O2的半径不相等，O1的半径长为3，若O2上的点A满足AO13，则O1与O2的位置关系是A相交或相切 B相切或相离 C相交或内含 D相切或内含8如图，正方形ABCD内接于O，点P在劣弧AB上，连结DP，交AC于点Q若QPQO，则的值为A B C D二填空题（本大题共有9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）9计算： ， ， ， 10在函数中，自变量的取值范围是 ；若分式的值为零，则 11江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km212已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的弧长是 cm，扇形的圆心角为 13已知关于x的方程的一个根是2，则m ，另一根为 14如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为17的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是 15如图，、分别切于点、，点是上一点，且，则 度；若PA4，则AO 1723456第14题 第15题 第16题 第17题16如图，每个小正方形边长为1，则ABC边AC上的高BD的长为 17如图，在直角坐标系中，点P0的坐标为（），将线段OP0绕点O按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1绕点O按逆时针方向旋转45，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，OPn（n为正整数），则点Pxx的坐标是 三、解答题（本大题共11小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（4分）计算： （4分）化简： 19（5分）解不等式组： （5分）解方程： 20（8分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为36体育成绩统计表体育成绩（分）人数（人）30分26分27分28分29分体育成绩统计图百分比（）26816272428152930根据上面提供的信息，回答下列问题： 填写表格中所缺数据，并写出样本容量与这些学生体育成绩的中位数； 已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数21（8分）甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球，1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球，2个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍 求乙盒中蓝球的个数； 从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率.22（6分）如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BEDF，AF，ABFD求证：AEFC23（6分）如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BECF，AFDE求证：四边形ABCD是矩形24（6分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1 画出AOB关于x轴的对称 画出将AOB绕点O顺时针旋转90的，并判断和在位置上有何关系？若成中心对称，请直接写出对称中心坐标；如成轴对称，请直接写出对称轴的函数关系式 若将AOB绕点O旋转360，试求出线段AB扫过的面积25（6分）一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件 求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式； 求出月销售利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并在下面坐标系中，画出图象草图； 为了使月销售利润不低于480万元，请借助中所画图象进行分析，说明销售单价的取值范围图2图126（6分） 阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片绕AB的中点O旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题： 现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形在图3中画出示意图，标注字母，指明拼接而成的平行四边形； 如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）. 图3图427（10分）ABC中，C90，点D在边AB上，ADAC7，BDBC动点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CA向点A运动，同时，动点N从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A运动当一个点到达点A时，点M、N两点同时停止运动设M、N运动的时间为t秒 求cosA的值 当以MN为直径的圆与ABC一边相切时，求t的值28（10分）如图，抛物线交坐标轴于A、B、D三点，过点D作轴的平行线交抛物线于点C直线l过点E（0，），且平分梯形ABCD面积 直接写出A、B、D三点的坐标； 直接写出直线l的解析式； 若点P在直线l上，且在x轴上方，tanOPB，求点P的坐标九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分标准xx.5一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案DBBBABAD第8题答案提示：连结OP，则ODP中，ODPOPDPOQ30二、填空题（本大题共有9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分）9.3，1，-3； 10.，2； 11.； 12.，120；13.6，3； 14.； 15.60，； 16. 17.（）三、解答题（本大题共11小题，共84分）18（化简3分，结果1分） （通分2分，合并1分，结果1分）19 解：不等式组的解集（过程4分，结果1分） 解：两边同乘，得 2分 解这个方程，得 4分 检验：当时，0，所以是增根，原方程无解 5分20 填写数据（2分）；50（2分）；28（2分） 6分 300人 8分21 列方程 2分解出结果 4分 列表（或树状图）得 乙甲白黄黄蓝蓝蓝白白白白黄白黄白蓝白蓝白蓝白白白白黄白黄白蓝白蓝白蓝黄黄白黄黄黄黄黄蓝黄蓝黄蓝蓝蓝白蓝黄蓝黄蓝蓝蓝蓝蓝蓝- 6分从两个盒子里各摸出一球共有24种情况，其中两个都是篮球的有3种，所以概率为 8分22证：/ 2分 4分 6分23证：四边形ABCD是平行四边形 ABCD 1分 BECF BFCE 2分 AFDE ABFDCE 3分 BC 四边形ABCD是平行四边形 ABCD B+C180 BC90 5分 ABCD是矩形 6分24 画图正确 1分 画图正确 2分，成轴对称 3分，对称轴 4分 6分25解： 与的函数关系式为 1分 与的函数关系式为 3分草图： 4分 令，得，整理得，解得， 5分由图象可知，要使月销售利润不低于万元，产品的销售单价应在元到元之间（即） 6分26 如图3平行四边形ABCD就是所要拼接的平行四边形 3分 如图4 4分 平行四边形MNPQ的面积是 6分注：也可以通过面积关系计算得到结果27解： 设BC4m，ACx，则BD2m，ADx16解之得x3m从而AB5m因此cosA 3分 CMt，AM7t，DN2t，AN72t，其中0t3.5记以MN为直径的圆为O，当O与AB相切时，则MNAB，因此，t2，符合题意； 5分当O与AC相切时，则MNAC，因此，t14，舍去；6分当O与BC相切时，如图，作NEBC，垂足为E取EC的中点F，连结OF，则OFBC，即点F为O与BC相切的切点连结MF，NF，则FMFN，因此FCMNEF因此CMEN而CMt，EN，EFFCEC因此，整理得解之得t1，t14（舍去） 9分综上所得，当以MN为直径的圆与ABC一边相切时，t1或t2 10分28解： 点A（2，0），点B（8，0），点D（0，）； 3分 直线l：； 5分提示：作CFx轴，F为垂足先求出矩形OFCD的中心坐标M（3，），则直线ME即为所求直线l 如图，若点P为所求的点，画出POB的外接圆G，并作GHx轴，H为垂足，则OGHHGBOPBOHHB4，tanOGHtanHGBtanOPBGH3，GOGBGP5即G的圆心G坐标为（4，3），半径r5 7分将点G坐标代入直线l解析式发现，点G恰巧在直线l上 8分设直线l与x轴交于点Q，不难计算GH：QH4：3作PNx轴，GNx轴，交于点N，则GN3，PN4，因此点P的坐标为（7，7） 10分