2019-2020年高二下学期3月月考数学（理）试题.doc

2019-2020年高二下学期3月月考数学（理）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1.复数的值等于（ ）A. B. C. D.2.定积分的值为（ ）A1 B.ln2 C. D.3. 曲线在(1,1)处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 4.按演绎推理“三段论”模式将下列三句话排列顺序,顺序正确的是（ ）是三角函数； 三角函数是周期函数；是周期函数.A. . . . 5. 已知则a，b，c的大小关系为（ ）Aabc Bcab Ccba Dbca 6已知函数f(x)xln x，若f(x)在x0处的函数值与导数值之和等于1，则x0的值等于()A1 B1 C1 D不存在7.函数f(x)=x3-3x+1在闭区间-3,0上的最大值、最小值（ ） A.1,-1 B.1,-17 C.3，-17 D.9， -198.用数学归纳法证明11)时，第一步应验证不等式() A12 B12 C13 D13 9.下列函数中，在（0，+）上是增函数为（ ）A.y=sin2x B.y=xex C.y=x3-x D.y=ln(1+x)-x10.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（ ） A.0.28J B.0.12J C.0.26J D.0.18J 11.下列关于f(x)=-x4+2x2+3的说法，正确的是（）.有最大值4，最小值-4 .有最大值4，无最小值 C.无最大值，有最小值-4 .无最大值，也最小值12已知复数z满足|z -i|=1,则 |z|的最大值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4数学选修2-2模块学习终结性检测试卷答题卡（理）一、选择题（共12小题，每小题3分，共计36分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.由曲线与所围成的曲边形的面积为 14.对于平面几何中的命题:“平行四边形的对边平行”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“平行六面体的 ”。15曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 。 16已知函数在x=2处取得极值9,则 。三、解答题 (本大题共6小题,共52分,各小题都必须写出必要的解答过程、演算步骤或证明过程)17.（6分）已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时：（1）z为实数？z为纯虚数？(2）A位于第三象限？ 18.（8分） 已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0 处的切线 平行直线4xy1=0，且点 P0 在第三象限 求P0的坐标; 若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.19.（8分）已知且是、的等差中项，是、 的等比中项。求证： 20（8分）在数列an中， （1）计算（2）试猜想这个数列的通项公式，并用数学归纳法证明.21.(10分)已知函数的图象关于原点成中心对称.(1)求的值;(2)求的单调区间及极值.22.（本题满分12分）函数，过曲线上的点的切线方程为.(1)若在时有极值，求的表达式； (2)若函数在区间2,1上单调递增，求实数b的取值范围高二第二次月考数学（理）答案二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13. 14. 对面平行 15. 16. 2417.（6分）（1）当0即m3或m6时，z为实数； 当，即m5时，z为纯虚数（2）当即即3m5时，对应点在第三象限. 18（8分）由y=x3+x2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1.当x=1时，y=0;当x=1时，y=4.又点P0在第三象限, 切点P0的坐标为 (1,4).直线,的斜率为4,直线l的斜率为, l过切点P0,点P0的坐标为 (1,4)直线l的方程为即.19.（8分）证明：由题意， 得 另一方面，要证，即证即证 即证 亦即证，而此式在已证，故原等式成立20（8分）解：在数列an中，可以猜想，这个数列的通项公式是。下用数学归纳法证明之.（1）当n=1时,猜想成立；（2）假设当n=k时，猜想成立，即则当n=k+1时，即当n=k+1时猜想成立。由（1）、（2）可知，对于一切nN*猜想均成立。21（10分）（1）a=1，b=0 （2）极大值 128，极小值-12822（12分）解(1)由f(x)x3ax2bxc求导数得f(x)3x22axb.过yf(x)上点P(1，f(1)的切线方程为yf(1)f(1)(x1)，即y(abc1)(32ab)(x1)而过yf(x)上点P(1，f(1)的切线方程为y3x1.故即yf(x)在x2时有极值，故f(2)0.4ab12. 由联立解得a2，b4，c5，f(x)x32x24x5.