2019-2020年高一下学期期末考试 数学（理）试题.doc

2019-2020年高一下学期期末考试 数学（理）试题1、 选择题：每小题给出的四个选项中有且仅有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡内。本大题共12个小题，每小题5分，共60分。1、在ABC中，a2b2c2bc，则角A为 (A)A. B. C. D.或2、在ABC，下列关系一定成立的是 (D)Aabsin A Babsin A Cabsin A Dabsin A3、在等差数列an中，已知a12，a910，则前9项和S9 ( D)A45 B52 C108 D54 4、已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5 (C)A35 B33 C31 D295、设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ B ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则6、已知x、y均为正数，xy8x2y，则xy有 (C)A最大值64 B最大值 C最小值64 D最小值7、正方体的内切球和外接球的半径之比为 (D) A . B . C . D . 8、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ A ） A B C D9、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( A )A. B. C. D. 10、已知点，则线段的垂直平分线的方程是 （ B ） A. B C D11、 在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为 （ C ） A30B45 C60D90 12、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为（ C ） A. B. C. 4 D. 理科数学 （必修二、必修五）题号二三总分171819202122得分第卷2、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13、点(2，t)在直线2x3y60的上方，则t的取值范围是_答案：t14、 设是等差数列的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，则等差数列的通项为 . an=1或an= 15、 半径为4的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_32 16、已知三角形的两边分别为4和5，它们的夹角的余弦值是方程2x23x20的根，则第三边长是_三、解答题 本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题满分10分)18、(本小题满分12分) 在中，角，的对边分别为，且， 成等差数列. （）若，求的值； （）设，求的最大值.解：（）因为成等差数列， . 10分 因为， 所以. 所以当，即时，有最大值.12分19、(本小题满分12分)在等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和解：（）设等差数列的公差是 10分20、(本小题满分12分) 如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示 (1)证明：AD平面PBC； (2)求三棱锥DABC的体积； -8分（）取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ2CO，连接PQ，OD，点Q即为所求在直角三角形PAQ中，PQ= -12分21、(本小题满分12分) 如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，是的中点. ()求证：平面； ()试在线段上确定一点，使平面，并求三棱锥-的体积.解：()证明：四边形是平行四边形， ，22、（本小题满分12分） 如图，已知：射线OA为y=kx(k0，x0)，射线OB为y= kx(x0)，动点P(x，y)在AOx的内部，PMOA于M，PNOB于N，四边形ONPM的面积恰为k. （1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式； （2）根据k的取值范围，确定y=f(x)的定义域.解：（1）设M(a，ka)，N(b，-kb)，(a0，b0)。（2）由0ykx，得 0kx (*)当k=1时，不等式为0。当0k1时，定义域为x|x1时，定义域为x|x. -12分