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试卷类型:B卷 河北冀州中学2019-2020年高三复习班上学期第三次月考数学(理)试题B卷 含答案一、选择题:本大题共l2个小题,每小题5分,共60分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.设全集U =R,则图中阴影部分所表示的集合( )UBAA B C D 2下列命题中,正确的一个是( )ABC若成立的必要不充分条件,则成立的充分不必要条件D若,则 3.设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:,,则;若,则;若,则;,则,或。其中真命题是 ()A、B、C、D、4设实数a,b均为区间0,1内的随机数,则关于x的不等式有实数解的概率为() A. B. C. D. 5设分别是等差数列的前n项和,若,则( )AB CD6设数列是以3为首项,1为公差的等差数列,是以1为首项,2为公比的等比数列,则 ( ) A. 15 B.72 C. 60 D. 637在ABC中,若lg sin Alg cos Blg sin Clg 2,则ABC是()A. 直角三角形 B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形 8已知数列an满足,点O是平面上不在上的任意一点,上有不重合的三点A、B、C,又知,则()A2 009 B2 010 C 1 004 D1 0059若两个正实数满足,且不等式有解,则实数的取值范围是( )A B C D10. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是正三角形,则几何体 的外接球的表面积为( )A B C D11设集合,若动点,则的取值范( )ABC D12已知为平面上的一个定点,A、B、C是该平面上不共线的三个动点,点满足条件,则动点的轨迹一定通过的( )A重心B外心 C垂心 D内心 第卷二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题纸中的横线上).13.已知A,B,C为圆O上的三点,若(),则与的夹角为_14.设是数列的前n项和,且,则_15.已知函数若存在,满足,且(,),则的最小值为 16.如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点在线段PQ上,E,F分别为AB,BC的中点,设异面直线与AF所成的角为,则的最大值为 三、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设命题命题,如果命题“p或q”是真命题,命题“p且q”是假命题,求实数a的取值范围。18.(本小题满分12分)已知向量,函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为(I)求函数在上的单调递增区间;(II)将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象若在上至少含有6个零点,求的最小值19. (本小题满分12分)已知数列满足(为实数,且),且成等差数列.(I)求的值和的通项公式;(II)设,求数列的前项和.20(本题满分12分)如图,三棱锥中,底面, ,为的中点,为的中点,点在上,且.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求平面EFB和平面ABC所成的锐二面角的正切值.21(本小题满分12分)为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:患病未患病总计没服用药203050服用药xy50总计MN100设从没服药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为,工作人员曾计算过(1)求出列联表中数据的值,请根据数据画出列联表的等高条形图,并通过条形图判断药物是否有效;(2)求与的均值并比较大小,请解释所得出结论的实际含义;(3)能够以的把握认为药物有效吗?(参考数据如下)(参考公式:)P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.708 1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822. (本小题满分12分)数列满足, (1) 求的值; (2) 求数列前项和;(3) 令,证明:数列的前项和满足月三考试往理答案一A卷:DCBCB DADBD AC B卷: CCADA CBDBD AB二填空13. 14. 15.8 16. 三解答题: 17.解:命题p: 令,=,4分命题q: 解集非空,8分命题“p或q”是真命题,命题“p且q”是假命题,p真q假或p假q真。(1)当p真q假,;(2)当p假q真,综上,a的取值范围10分18.解:(1)2分由题意得所以,所以,所以单增区间满足,解得,。4分又,所以单增区间是和。6分(2)由题意得,令得或,8分每个周期都有2个零点,要恰有6个零点,则b不小于6个零点的横坐标即可,即12分19.解:(1)由已知,有,即所以,又因为,故,由得当时,当时,所以的通项公式为6分(2)由(1)得,设数列的前项和则两式相减得:整理得,所以数列的前n项和为12分20(本题满分12分)(1)证明:底面,且底面, 由,可得 又 ,平面 注意到平面, 2分,为中点, , 平面 4分(2)取的中点,的中点,连接,为中点,. 平面平面, 平面. 6分同理可证:平面. 又, 平面平面. 平面,平面. 8分(3)由(2)可知平面平面.平面EFB和平面ABC所成锐二面角即平面CMG和平面ABC所成锐二面角,底面ABC,PB平面PAB,平面PAB平面ABC,交线为AB,为等腰直角三角形,,平面PAB, 为二面角的平面角。过点G在平面PAB内做PB的平行线交AM于Q,易得GQ=, 12分21. 解:(1), x=10,y=40M=30,N=70.2分画出列联表的等高条形图如下图:由列联表的等高条形图可以初步判断药物有效.4分(2)取值为0,1,2 .6分同理可得 EE说明药物有效.8分(3)故没有97.5%的把握认为药物有效.12分22. (1)依题=4分(2)依题当时,= 又也适合此式,数列是首项为1,公比为的等比数列,故8分(3)依题由知, ,记,则, 在上是增函数,又即,又且时, 即, ,即有, ,即12分
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