2019-2020年中考数学冲刺复习第3章一元一次方程01从算式到方程.doc

2019-2020年中考数学冲刺复习第3章一元一次方程01从算式到方程一、 导入新课 Why为什么要学习方程？ What方程是什么？ How怎么学习？ 先学习如何解方程，再谈应用问题1 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米. 王家庄到翠湖的路程有多远？方法1：方法2：问题2 希腊数学家丢番图（公元34世纪）的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了。” 根据以上的信息，请你计算出丢番图的寿命.方法1：方法2：问题3李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，问原来有多少斗酒？方法1：方法2：二、 基本概念1、方程的有关概念：含有未知数的等式叫做方程.例1、下列(1)至(6)的式子中，哪些是方程？ 哪些是等式？ (1) y=2x (2) 3x2-4x+5=0 (3) (4) 3a-a=2a（a是常数） (5) 5x+7- (6) m+1=0.2、能使方程左、右两边式子的值相等的未知数的值叫做方程的解.例2、已知方程，试确定下列各数，谁是此方程的解？例3、已知x=3是方程2x+(m-1)x=6的解，求m的值.3、求方程的解的过程或说明方程无解的过程叫做解方程.例4、解方程：4、一元一次方程的有关概念（1）、只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根.例如：(1) x2-x-2=0是一元方程，它的根是 x1=2, x2=-1; （2) 是一元方程，它的根是x=-6; (3) 是一元方程，它的根是x1=-1, x2=-2; (4) 2x+3y=7 不是一元方程.（2）、在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1（系数不为零）的方程叫做一元一次方程.（3）、形如ax+b=0 （其中a0，a，b为已知数）的方程叫做一元一次方程的标准形式.（4）、形如ax=b（其中a0，a，b为已知数）的方程叫做一元一次方程的最简形式.例5、（1）若关于x的方程是一元一次方程，求a的值.（2）若关于x的方程 是一元一次方程，求n的值.三、解方程的依据等式的性质性质1：等号两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），等号依然成立.符号表示：a=b ac=bc.性质2：等号两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为零的数，等号依然成立.符号表示：a=b ac=bc.例6、判断正误：例7、用适当的数或整式填空：（1）如果a+1=1，那么a= .（2）如果0.6x=2-0.4x，那么x= .（3）如果13x=12x-2，那么x= .（4）如果x-1=y-1，那么x= .（5）如果 ，那么a = .（6）如果 ，那么x = .