2019-2020年高二上学期期中考试数学试题 含答案(I).doc

2019-2020年高二上学期期中考试数学试题 含答案(I)2014-11-14班级_，学号_，姓名_一、填空题（本大题满分42分，每小题3分）1已知矩阵，则A-2B=_2下列关于算法的说法，正确的序号是_(1) 一个问题的算法是唯一的；(2) 算法的操作步骤是有限的；(3) 算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；(4) 算法执行后一定产生确定的结果3三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式的值为-10，则k=_4已知直线l的倾斜角为q，则直线l的一个方向向量为_5O为平行四边形ABCD内一点，已知，则=_6已知直线l的倾斜角是直线y=2x +3倾斜角的2倍，则直线l的斜率为_7在数列中，且，若是的前n项和，则=_8已知，若与夹角为钝角，则实数l取值范围是_9DABC的AB边中点为D，AC=1，BC=2，则的值为_10直线ax+by=ab(a0,b0)不经过第_象限11点(a,b)在直线x+2y-1=0上，则a2+b2的最小值为_CBAO12已知向量，则的取值范围为_13如图，平面内有三个向量、，其中与的夹角为120，与的夹角为30，且，若，则(x,y)=_14设是平面内互不平行的三个向量，有下列命题：方程不可能有两个不同的实数解；方程有实数解的充要条件是；方程有唯一的实数解；方程没有实数解其中真命题有_(写出所有真命题的序号)二、选择题（本大题满分12分，每小题3分）15有矩阵、，下列运算可行的是（ ）AACBBACCABCDAB-AC16下列命题中，正确的是（ ）A若，则或B若，则C若，则D若，则存在实数k，使17若直线l1:mx+y-1=0，l2:4x+my+m-4=0，则“m=2”是“直线l1 l2”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件18O是DABC所在平面上的一点，若（其中P为平面上任意一点），则点O是DABC的（ ）A外心B内心C重心D垂心三、解答题（本大题满分46分）开始输入Ax0结束A=-1打印AA(4A-2)/(A+1)YesNo19（本题满分8分）第1小题满分3分，第2小题满分5分若根据右面的框图，产生数列an(1) 当时，写出所产生数列的所有项；(2) 若要产生一个无穷常数列，求x0的值20（本题满分8分）第1小题满分3分，第2小题满分5分已知矩阵，若PQ=M+N(1) 写出PQ=M+N所表示的关于x、y的二元一次方程组；(2) 用行列式解上述二元一次方程组xy21（本题满分10分）第1小题满分4分，第2小题满分6分直角坐标系xOy中，点A坐标为(-2,0)，点B坐标为(4,3)，点C坐标为(1,-3)，且（tR）(1) 若CMAB，求t的值；(2) 当0 t 1时，求直线CM的斜率k和倾斜角的取值范围22（本题满分10分）第1小题满分4分，第2小题满分6分(1) 直线kx-y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过一个定点，求这个定点；(2) 过点P(1,2)作直线l交x、y轴的正半轴于A、B两点，求使取得最大值时，直线l的方程23（本题满分10分）第1小题满分4分，第2小题满分3分，第3小题满分3分已知向量与向量的对应关系用表示(1) 证明：对于任意向量、及常数m、n，恒有；(2) 证明：对于任意向量，；(3) 证明：对于任意向量、，若，则参考答案及评分标准2014-11-14一、填空题（本大题满分42分，每小题3分）12(2),(3),(4)3-144(cosq,sinq)56738910四11120,213(4,2)14, 二、选择题（本大题满分12分，每小题3分）15C16B17D18C三、解答题（本大题满分46分）19（本题满分8分）解：(1) ，3分(2) 由,得x0=1,或x0=28分20（本题满分8分）解：(1) 由PQ=M+N，得，方程组为；3分(2) ， ,5分1当m0,且m-3时，D0，方程组有唯一解；2当m=0时，D=0,但Dx0，方程组无解；3当m=-3时，D=Dx=Dy=0，方程组有无穷多解(tR)8分21（本题满分10分）解：(1) ，；4分(2) 点M在线段AB上，AC的斜率k1=-1，AB的斜率k2=2，k-1,或k2，8分10分(2) 另解：当时，CM的斜率不存在；当时，CM的斜率在区间和单调递减，7分k(-.,-12,+，10分22（本题满分10分）解： (1) 对任意的实数k，(3,1)是直线方程y-1=k(x-3)的解，定点坐标为(3,1)；4分(2) 直线l的斜率存在，设l:y-2=k(x-1)，则,B(2-k,0)，由，的k0，6分，8分当且仅当,即k=-1时，此时，直线l的方程为y-2=-(x-1)，即x+y-3=010分23（本题满分11分）证：(1) 设，则；4分(2) ；7分(3) 由，得，由(1),(2)结论可得，10分