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2019-2020年高二上学期期中考试数学试题 含答案(I)2014-11-14班级_,学号_,姓名_一、填空题(本大题满分42分,每小题3分)1已知矩阵,则A-2B=_2下列关于算法的说法,正确的序号是_(1) 一个问题的算法是唯一的;(2) 算法的操作步骤是有限的;(3) 算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义;(4) 算法执行后一定产生确定的结果3三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式的值为-10,则k=_4已知直线l的倾斜角为q,则直线l的一个方向向量为_5O为平行四边形ABCD内一点,已知,则=_6已知直线l的倾斜角是直线y=2x +3倾斜角的2倍,则直线l的斜率为_7在数列中,且,若是的前n项和,则=_8已知,若与夹角为钝角,则实数l取值范围是_9DABC的AB边中点为D,AC=1,BC=2,则的值为_10直线ax+by=ab(a0,b0)不经过第_象限11点(a,b)在直线x+2y-1=0上,则a2+b2的最小值为_CBAO12已知向量,则的取值范围为_13如图,平面内有三个向量、,其中与的夹角为120,与的夹角为30,且,若,则(x,y)=_14设是平面内互不平行的三个向量,有下列命题:方程不可能有两个不同的实数解;方程有实数解的充要条件是;方程有唯一的实数解;方程没有实数解其中真命题有_(写出所有真命题的序号)二、选择题(本大题满分12分,每小题3分)15有矩阵、,下列运算可行的是( )AACBBACCABCDAB-AC16下列命题中,正确的是( )A若,则或B若,则C若,则D若,则存在实数k,使17若直线l1:mx+y-1=0,l2:4x+my+m-4=0,则“m=2”是“直线l1 l2”的( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件18O是DABC所在平面上的一点,若(其中P为平面上任意一点),则点O是DABC的( )A外心B内心C重心D垂心三、解答题(本大题满分46分)开始输入Ax0结束A=-1打印AA(4A-2)/(A+1)YesNo19(本题满分8分)第1小题满分3分,第2小题满分5分若根据右面的框图,产生数列an(1) 当时,写出所产生数列的所有项;(2) 若要产生一个无穷常数列,求x0的值20(本题满分8分)第1小题满分3分,第2小题满分5分已知矩阵,若PQ=M+N(1) 写出PQ=M+N所表示的关于x、y的二元一次方程组;(2) 用行列式解上述二元一次方程组xy21(本题满分10分)第1小题满分4分,第2小题满分6分直角坐标系xOy中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为(4,3),点C坐标为(1,-3),且(tR)(1) 若CMAB,求t的值;(2) 当0 t 1时,求直线CM的斜率k和倾斜角的取值范围22(本题满分10分)第1小题满分4分,第2小题满分6分(1) 直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过一个定点,求这个定点;(2) 过点P(1,2)作直线l交x、y轴的正半轴于A、B两点,求使取得最大值时,直线l的方程23(本题满分10分)第1小题满分4分,第2小题满分3分,第3小题满分3分已知向量与向量的对应关系用表示(1) 证明:对于任意向量、及常数m、n,恒有;(2) 证明:对于任意向量,;(3) 证明:对于任意向量、,若,则参考答案及评分标准2014-11-14一、填空题(本大题满分42分,每小题3分)12(2),(3),(4)3-144(cosq,sinq)56738910四11120,213(4,2)14, 二、选择题(本大题满分12分,每小题3分)15C16B17D18C三、解答题(本大题满分46分)19(本题满分8分)解:(1) ,3分(2) 由,得x0=1,或x0=28分20(本题满分8分)解:(1) 由PQ=M+N,得,方程组为;3分(2) , ,5分1当m0,且m-3时,D0,方程组有唯一解;2当m=0时,D=0,但Dx0,方程组无解;3当m=-3时,D=Dx=Dy=0,方程组有无穷多解(tR)8分21(本题满分10分)解:(1) ,;4分(2) 点M在线段AB上,AC的斜率k1=-1,AB的斜率k2=2,k-1,或k2,8分10分(2) 另解:当时,CM的斜率不存在;当时,CM的斜率在区间和单调递减,7分k(-.,-12,+,10分22(本题满分10分)解: (1) 对任意的实数k,(3,1)是直线方程y-1=k(x-3)的解,定点坐标为(3,1);4分(2) 直线l的斜率存在,设l:y-2=k(x-1),则,B(2-k,0),由,的k0,6分,8分当且仅当,即k=-1时,此时,直线l的方程为y-2=-(x-1),即x+y-3=010分23(本题满分11分)证:(1) 设,则;4分(2) ;7分(3) 由,得,由(1),(2)结论可得,10分
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