2019-2020年高一数学2月月考试题.doc

2019-2020年高一数学2月月考试题一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1等于（）ABCD2函数f（x）=2cos（）（xR）的最小正周期为（）ABC2D43已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是（）A1B4C1或4D2或44若点（sin，cos）在角的终边上，则sin的值为（）ABCD5函数y=sin（2x）在区间，的简图是（）ABCD6函数f（x）=cos（x+）的图象关于（）A原点对称By轴对称C直线x=对称D直线x=对称7设点P（x0，y0）是函数y=tanx与y=x（x0）的图象的一个交点，则（x02+1）（1+cos2x0）的值为（）A2B2+C2+D28已知f（x）=2sin（2x+），若将它的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴的方程为（）Ax=Bx=Cx=Dx=9如图，小明利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）A（+）mB（5+）mCmD4m10若sin（）=，且a（，），则sin（+）=（）ABCD11已知函数f（x）=2sin（2x+）+1（|），若f（x）1，对x（，）恒成立，则f（）的最小值是（）A1B2C1D+112函数的图象为（）ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知是第二象限的角，tan=，则sin（90+）=14若函数f（x）=tan（x+）（0）的最小正周期为2，则=；f（）=15已知函数f（x）=sinx（x0，）和函数g（x）=tanx的图象交于A，B，C三点，则ABC的面积为16下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的序号）函数y=sin（k+x）（kZ）是奇函数；函数y=2sin的图象关于点对称；函数y=2sin（2x+）+sin（2x）的最小正周期是；ABC中，cosAcosB充要条件是AB；函数y=cos2+sinx的最小值是1三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17已知sin=，求tan（+）+的值18设函数，且以为最小正周期（1）求f（0）； （2）求f（x）的解析式； （3）设，则，求的值19已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）的部分图象如图所示（）写出函数f（x）的最小正周期T及、的值；（）求函数f（x）在区间，上的最大值与最小值20“神州”号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为B，C，D）当返回舱距地面1万米的P点时（假定以后垂直下落，并在A点着陆），C救援中心测得飞船位于其南偏东60方向，仰角为60，B救援中心测得飞船位于其南偏西30方向，仰角为30D救援中心测得着陆点A位于其正东方向（1）求B，C两救援中心间的距离；（2）D救援中心与着陆点A间的距离21已知函数f（x）=2sinxcos（x）2sin（+x）cosx（1）求y=f（x）的最小正周期，并说明由函数y=sinx的图象经过怎样的平移伸缩变换可得到函数y=f（x）的图象？（2）若0x，求函数y=f（x）的值域22已知函数（）设，求证：（）若b=2，f（x）的最大值大于6，求实数a的取值范围123456789101112BDCABAACABBA13. 14. ，15. 16. 17.解：sin=0，为第一或第二象限角当是第一象限角时，cos=，tan（+）+=tan+=+=当是第二象限角时，cos=，原式=18.解：（1）函数，f（0）=3sin=（2）由于f（x）以为最小正周期，=，=4，f（x）=3sin（4x+）（3）设，则=3sin（2+），sin（2+）=再根据2+（，），可得2+=，=19.解：（I）根据函数f（x）=sin（x+）（0，|）的部分图象，可得=，求得=2，最小正周期T=再根据五点法作图可得2+=，求得=（II）由以上可得，f（x）=sin（2x+），在区间，上，2x+，sin（2x+），1，当2x+=时，即x=，函数f（x）取得最小值为当2x+=时，即x=，函数f（x）取得最大值为120.解：（1）由题意知PAAC，PAAB，则PAC，PAB均为直角三角形在RtPAC中，PA=1，PCA=60，解得在RtPAB中，PA=1，PBA=30，解得又CAB=90，万米（2），又CAD=30，所以在ADC中，由正弦定理，万米21.解：（）a0，b=即（）b=2，=；解得a的取值范围是22.解：（1）cos（x）=sinx，sin（+x）=sinx，f（x）=2sin2x+2sinxcosx=1cos2x+sin2x=2sin（2x）+1，（2分）因此，f（x）的最小正周期T=，（3分）该函数f（x）图象是由y=sinx的图象先右移个单位，然后纵坐标不变横坐标变为原来的，然后横坐标不变纵坐标变为原来的2倍，最后上平移移1个单位而得（6分）（2）0x，2xsin（2x）1，可得02sin（2x）+13（9分）函数y=f（x）的值域是0，3（12分）