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2019-2020年高一数学10月阶段性测试试题一、选择题(10小题,每小题5分,共50分)1有下列四个命题:“若”;“若”的逆否命题;“若是奇函数,则”的否命题;“若”的逆命题其中真命题的个数是( )A0 B1 C2 D32已知全集,集合,则( )A. B. C. D. 3已知函数的定义域是( ) A、 B、 C、 D、R4已知集合M1,0,1,Nx|1x2,则MN( ) A. 1,0,1 B. 0,1 C. 1,0 D. 15设b,函数的图像可能是( ) 6设全集,集合,则集合=( )A B C D7如果函数对于区间D内任意的,有 成立,称是区间D上的“凸函数”已知函数在区间上是“凸函数”,则在中,的最大值是( )(A)(B) (C)(D)8函数的图像有可能是( )yxyxOxOxyOxyOA. B. C. D.9设集合,则A B C D10函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=( )A B C D第II卷(非选择题)二、填空题(5小题,每小题5分,共25分)11函数的定义域为 。129设全集,则a的值为 13若集合M=x| x2+x-6=0,N=x| kx+1=0,且NM,则k的可能值组成的集合为 .14已知函数是偶函数,直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点,若,则实数的值为 15已知函数f(x)是(,)上的偶函数,若对于x0,都有f(x2)f(x),且当x0,2)时,f(x)log2(x1),则f(xx)f(xx)_三、解答题(75分)16(本小题满分12分)已知函数,若,则称为的“不动点”;若,则称为的“稳定点”。记集合(1)已知,若是在上单调递增函数,是否有?若是,请证明。若函数,若,则是否等于0?若是,请证明若,试问:是否一定等于1?若是,请证明17已知函数.(I)求函数的单调区间;(II)若函数上是减函数,求实数的最小值;(III)若,使成立,求实数的取值范围. 18(本题满分12分)设集合,,求的取值范围。19记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合(1)求;(2)若,且,求实数的取值范围20已知函数对一切,都有,且时,。(1)求证:是奇函数。(2)判断的单调性,并说明理由。(3)求在上的最大值和最小值。21(本题13分)已知集合A=x|,B=x|x25-4x,C=x|x-m|0时0,所以,由减函数的定义可知,为减函数;(3)利用(2)的单调性可知在上递减,所以最大值为,最小值为,由于,即可求出在上的最大值和最小值.解析:(1)证明:因为=0,因为所以令y=-x,则所以所以为奇函数.21(1)AB=x|1x2 (2)1m222(1);(2)奇函数,证明详见解析.【解析】试题分析:(1)根据对数函数的真数大于0,求解不等式即可得到函数的定义域;(2)从奇偶函数的定义上进行判断、证明该函数的奇偶性,即先由(1)说明函数的定义域关于原点对称;然后求出,若,则该函数为偶函数,若,则该函数的奇函数.试题解析:(1)由题得 3分所以函数的定义域为 5分(2)函数为奇函数 6分证明:由(1)知函数的定义域关于原点对称 7分且所以函数为奇函数 10分.
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