2019-2020年高一数学上学期期末考试试卷(II).doc

2019-2020年高一数学上学期期末考试试卷(II)本试题卷共4页，三大题22小题全卷满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则A B C D2.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是A B C D3.函数的最小正周期是A B C D4.如图，函数的图象是折线段，其中点的坐标分别为，则A B C D5.下列函数是幂函数的是A B C D6.已知，则的值为A B C D7. 已知，函数与的图象可能是 8.对整数，记，则A B C D9. 是奇函数，对任意的实数，有，且当时，则在区间上A有最小值 B有最大值 C有最大值 D有最小值10.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别为，则的单调递减区间是 A B C D11.已知且，函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是 A B C D12.在平面直角坐标系中，已知任意角以轴非负半轴为始边，若终边经过点且，定义，称“”为“正余弦函数”.对于正余弦函数，有同学得到如下结论：该函数的图象与直线有公共点；该函数的的一个对称中心是； 该函数是偶函数；该函数的单调递增区间是.以上结论中，所有正确的序号是A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.已知函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是 14. .15.工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式.某班级想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为，外圆半径为60，内圆半径为30. 则制作这样一面扇面需要的布料为 （用数字作答，取）16.为实数，表示不超过的最大整数，若函数，则方程的实数解的个数是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）计算：（1）（2）已知, 求的值. 18.（本题满分12分）已知函数，求：（1）求函数的值域和对称轴方程；（2）的图象可由的图象经过怎样的变换得到？写出你的变换过程19. （本题满分12分） 已知函数（其中，为常量，且，）的图象经过点，（1）求的表达式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围20. （本题满分12分）已知某海滨浴场的海浪高度（米）是时间（单位：小时）的函数，记作： ，下表是某日各时的浪高数据：（时）03691215182124(米)1.51.00.51.01.510.50.991.5经长期观测，的曲线可近似地看成是函数（1）根据以上数据，求出函数的最小正周期T、振幅A及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于1.25米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00时至晚上24：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？21. （本题满分12分）已知函数，（1）判断函数的奇偶性，并证明；（1）证明：；（2）若，求的值22. （本题满分12分）已知函数在区间上的最大值为，最小值为，（1）求实数的值；（2）若不等式成立，求实数的取值范围；（3）定义在上的一个函数，用分法：将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为上的有界变差函数试判断函数是否为上的有界变差函数若是，求的最小值；若不是，请说明理由（参考公式：）