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2019-2020年高一数学上学期10月教学质量检测(期中)试题一、选择题(60分,每小题5分)1设集合,,则有 A B C D2. 设集合,则等于 A B C D3已知全集,则下图中阴影部分表示的集合是 A B C D4下列各组函数中,的图象相同的是 A B C D 5已知函数(为自然对数的底数),对任意实数、都有 A B C D6下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 A. B. C. D.7已知,则函数的解析式为 A. B. C. D.8函数(其中)的图象如下面右图所示,则函数 的图象是9函数的定义域为,值域为,则的取值范围是 A0,4 B4,6 C2,6 D 2,4 10定义在上的函数满足对任意的,有.则满足的的取值范围是 A. B.(,) C. ,) D.(,) 11.已知定义在-2,2上的奇函数在区间单调递减,如果不等式成立,则实数的取值范围 A. B. C. D.12给出下列函数;。其中满足条件 的函数的个数是A1个 B2个C3个 D4个第卷(非选择题共90分)二、填空题(20分,每小题5分)13= 14函数的定义域为 (结果用区间表示)15给出函数,则= 16若, 三、解答题(本答题共6个小题,共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知集合, (1)设全集,求;(2)已知集合,若,求实数的取值范围18(本小题满分10分)已知函数是定义在R上的偶函数,且当0时, (1)求出的解析式;(2)现已画出函数在轴左侧的图像,如图 所示,请补出函数的完整图像,并根据图像直接写出函数的单调增区间及值域19(本小题满分10分)已知函数 (1)判断函数的单调性,并证明; (2)求函数的最大值和最小值20(本小题满分10分)已知二次函数满足:, (1)求的解析式; (2)若当时,恒成立,求的取值范围21(本小题满分12分)已知二次函数在区间上有最大值 4,求实数取值的集合22(本小题满分13分)已知函数是定义在R上的奇函数. (1)求的值; (2)判断在定义域上的单调性(不需证明); (3)若对于任意的, 不等式恒成立,求的取值范围.阆中中学校xx年秋高xx级第一学段教学质量检测数学试题参考答案及评分细则1、 选择题(每小题5分):1-5:ADCDC 6-10:DBBDB 11-12:CA2、 填空题(每小题5分):13:30 14: 15:256 16:30213、 解答题:17:试题解析:(1) .2分 .5分 (2) .10分(无等号扣2分) 18:试题解析:(1)当时,.2分又函数为偶函数所以,.4分 所以 ; .5分 (2) 补全图像 .7分(3) 从图像可分析出单调增区间为:及;.8分当时,值域为:.10分19:试题解析: 设任取且 .1分 .3分 .4分 即 .5分 在上为增函数 .6分 由知在上单调递增, .8分 所以 .10分 20:试题解析: 解:设,则 .1分 由得:c=1 .2分 由题2ax+a+b=2x恒成立 2a=2 ,a+b=0,得a=1 b=-1 .4分 .5分(2) 在单调递减,在单调递增f(x)min=f()= ,f(x)max=f(-1)=3 .7分由已知得:, .9分所以 .10分21:试题解析:二次函数对称轴为直线x=m, .1分m2时,x=2取得最大值,(2m)2+m2+1=4,解得,m=,2,不符合题意, .4分2m1时,x=m取得最大值,m2+1=4,解得m=, .7分所以,m=, .7分m1时,x=1取得最大值,(1m)2+m2+1=4,解得,m=2,.10分综上所述,m=2或时,二次函数有最大值 .11分故取值的集合为 .12分22:试题解析:(1)f(x)为R上的奇函数,f(0)=0,b=1. .1分 又f(-1)=-f(1),得a=1. 经检验a=1,b=1符合题意. .3分(2)经判断f(x)在(-,+)上为减函数. .6分(3)tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立,f(t2-2t)-f(2t2-k). .7分f(x)为奇函数,f(t2-2t)k-2t2, .9分即k3t2-2t恒成立,而3t2-2t=3(t-)2-,k-. .13分
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