2019-2020年八年级12月月考数学试题.doc

2019-2020年八年级12月月考数学试题(本卷满分：150分；考试时间：120分钟)一、选择题（每小题3分，共21分每小题有唯一正确答案）127的立方根是（ ） A9 B9 C3 D32下列运算结果正确的是（）A B C D 3在下列实数中：， ，0，3.1415，3.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数共有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个4在实数0，2中，最小的是（）A2 B C0 D5如图1，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（ ）ACB=CD BBAC=DAC CBCA=DCADB=D=906如图2所示，在RtABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于点D，且AB=8，BD=10，则点D到BC的距离是 ( ) A6 B7 C8 D9A CDBDB AC图1图27如图3，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成一个矩形如图4，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）a baabbbb 图3 图4A BC D二、填空题（每小题4分，共40分）8计算： 9写出命题“对顶角相等”的逆命题是 10若，则_11若，则3a2b的值为 12计算：= 13分解因式： 14已知一个等腰三角形的顶角为1200，则它的一个底角为 度15若一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 16如图5，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为 ABC 图5 图617如图6，在RtABC中，C90,AC6,BC8,分别以三边为直径向上作三个半圆.(1)AB ； (2)图中阴影部分面积 .三、解答题（共89分）18（9分）计算： 19（9分）先化简，再求值：，其中20（9分）已知，求下列各式的值（1） ； （2）21（9分）如图所示，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下要求：（1）到公园两个出入口A、C的距离相等；（2）到公园两边围墙AB、AD的距离相等请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P（不必写作法，但要保留作图痕迹）CDAB 22(9分) 如图，点B、F、C、E在同一直线上，A=D，BF=CE，ACDF求证：ABCDEFCEDABF23（9分）将大小不同的两个正方形按如图所示那样拼接起来，连结BD、BF、DF，已知正方形ABCD的边长为，正方形CEFG的边长为，且.（1）填空： BEDG = (用含、的代数式表示)；ACBDGFE（2）当正方形ABCD的边长保持不变，而正方形CEFG的边长不断增大时，BDF的面积会发生改变吗？请说明理由. 北QA东24(9分)某航船以20海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在航船北偏东45处，半小时后航行到B处，此时灯塔Q与航船的距离最短（）请你在图中画出点B的位置；（）求灯塔Q到A处的距离（精确到0.1海里）25（13分）如图，在等腰三角形ABC中，ABC=90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F 请解答下列问题：（1）连结BD，试说明BDE=CDF；（2）求证：BE=FC；B F CDAE（2）若AE=4，FC=3，求EF长D CA BCBNC1BMKDA26（13分）如图，已知一张长方形纸片ABCD，ABCD ，AD=BC=1，AB=CD=5在长方形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到MNK（1）请你动手操作，判断MNK的形状一定是 ；（2）问MNK的面积能否小于？试说明理由；（3）如何折叠能够使MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，并求最大值D CA BD CA B 备用图八年级数学第三次检测答案一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有唯一正确答案）题号1234567答案CABACAD二、填空题（每小题4分，共40分）8. ；9. 相等的角是对顶角 ；10. 4 ；11. 10 ；12. ；13. ；14. 30 ； 15. 12 ； 16. ； 17. 10， 24.三、解答题（共89分）18.解：原式=4-2+26分=4 9分 19.解：（1）=4分=6分当时，原式=9分20.解：3分 =4分（2）6分9分21.正确作出AC的垂直平分线4分正确作出的角平分线8分如图，点P为所求作的点9分22.3分/DF, 6分在ABC和DEF中 ABCDEF. 9分23. （1）； 4分（2）答：BDF的面积不会发生改变. 5分由图形可得： 7分 8分保持不变，当正方形ABCD的边长保持不变，而正方形CEFG的边长不断增大时，BDF的面积不会发生改变. 9分B24.解：（1）点B如图所求2分 （2）依题意得：,AB=105分 在RtABQ中，,6分 (海里)8分 答：灯塔Q到A处的距离约为14.1海里.9分25.解：（1）作图正确1分,2分，3分,.4分（2）由等腰三角形“三线合一”得EBD=DBC=, ,6分在DEB和DFC中， DFC,7分8分(3)EB=FC=3,AB=BC=7,BF=BC-FC=4,10分在RtEBF中，13分.26.（1）等腰三角形3分图1（2）不能4分5分6分如图1所示：过点M作MHKN于点H，图27分如图2所示：KMKN，此时KM最小，KM=KN=18分MNK的面积不可能小于9分（3）分两种情况讨论.情况一：如图3，将矩形纸片对折，使点B与D重合，此时点K也与D重合.设MK=MB=x，则AM=5-x由勾股定理得解得x=2.6；11分情况二：如图4，将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕即为AC设MK=AK=CK=x，则DK=5-x同理可得x=2.613分MNK的面积最大值为1.3.