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2019-2020年八年级12月月考数学试题(本卷满分:150分;考试时间:120分钟)一、选择题(每小题3分,共21分每小题有唯一正确答案)127的立方根是( ) A9 B9 C3 D32下列运算结果正确的是()A B C D 3在下列实数中:, ,0,3.1415,3.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中,无理数的个数共有( ) A4个 B3个 C2个 D1个4在实数0,2中,最小的是()A2 B C0 D5如图1,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC的是( )ACB=CD BBAC=DAC CBCA=DCADB=D=906如图2所示,在RtABC中,A=90,BD平分ABC,交AC于点D,且AB=8,BD=10,则点D到BC的距离是 ( ) A6 B7 C8 D9A CDBDB AC图1图27如图3,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab),把余下的部分剪拼成一个矩形如图4,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )a baabbbb 图3 图4A BC D二、填空题(每小题4分,共40分)8计算: 9写出命题“对顶角相等”的逆命题是 10若,则_11若,则3a2b的值为 12计算:= 13分解因式: 14已知一个等腰三角形的顶角为1200,则它的一个底角为 度15若一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为 16如图5,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则ABC的度数为 ABC 图5 图617如图6,在RtABC中,C90,AC6,BC8,分别以三边为直径向上作三个半圆.(1)AB ; (2)图中阴影部分面积 .三、解答题(共89分)18(9分)计算: 19(9分)先化简,再求值:,其中20(9分)已知,求下列各式的值(1) ; (2)21(9分)如图所示,要在公园(四边形ABCD)中建造一座音乐喷泉,喷泉位置应符合如下要求:(1)到公园两个出入口A、C的距离相等;(2)到公园两边围墙AB、AD的距离相等请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P(不必写作法,但要保留作图痕迹)CDAB 22(9分) 如图,点B、F、C、E在同一直线上,A=D,BF=CE,ACDF求证:ABCDEFCEDABF23(9分)将大小不同的两个正方形按如图所示那样拼接起来,连结BD、BF、DF,已知正方形ABCD的边长为,正方形CEFG的边长为,且.(1)填空: BEDG = (用含、的代数式表示);ACBDGFE(2)当正方形ABCD的边长保持不变,而正方形CEFG的边长不断增大时,BDF的面积会发生改变吗?请说明理由. 北QA东24(9分)某航船以20海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在航船北偏东45处,半小时后航行到B处,此时灯塔Q与航船的距离最短()请你在图中画出点B的位置;()求灯塔Q到A处的距离(精确到0.1海里)25(13分)如图,在等腰三角形ABC中,ABC=90,D为AC边上中点,过D点作DEDF,交AB于E,交BC于F 请解答下列问题:(1)连结BD,试说明BDE=CDF;(2)求证:BE=FC;B F CDAE(2)若AE=4,FC=3,求EF长D CA BCBNC1BMKDA26(13分)如图,已知一张长方形纸片ABCD,ABCD ,AD=BC=1,AB=CD=5在长方形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到MNK(1)请你动手操作,判断MNK的形状一定是 ;(2)问MNK的面积能否小于?试说明理由;(3)如何折叠能够使MNK的面积最大?请你用备用图探究可能出现的情况,并求最大值D CA BD CA B 备用图八年级数学第三次检测答案一、选择题(每小题3分,共21分.每小题有唯一正确答案)题号1234567答案CABACAD二、填空题(每小题4分,共40分)8. ;9. 相等的角是对顶角 ;10. 4 ;11. 10 ;12. ;13. ;14. 30 ; 15. 12 ; 16. ; 17. 10, 24.三、解答题(共89分)18.解:原式=4-2+26分=4 9分 19.解:(1)=4分=6分当时,原式=9分20.解:3分 =4分(2)6分9分21.正确作出AC的垂直平分线4分正确作出的角平分线8分如图,点P为所求作的点9分22.3分/DF, 6分在ABC和DEF中 ABCDEF. 9分23. (1); 4分(2)答:BDF的面积不会发生改变. 5分由图形可得: 7分 8分保持不变,当正方形ABCD的边长保持不变,而正方形CEFG的边长不断增大时,BDF的面积不会发生改变. 9分B24.解:(1)点B如图所求2分 (2)依题意得:,AB=105分 在RtABQ中,,6分 (海里)8分 答:灯塔Q到A处的距离约为14.1海里.9分25.解:(1)作图正确1分,2分,3分,.4分(2)由等腰三角形“三线合一”得EBD=DBC=, ,6分在DEB和DFC中, DFC,7分8分(3)EB=FC=3,AB=BC=7,BF=BC-FC=4,10分在RtEBF中,13分.26.(1)等腰三角形3分图1(2)不能4分5分6分如图1所示:过点M作MHKN于点H,图27分如图2所示:KMKN,此时KM最小,KM=KN=18分MNK的面积不可能小于9分(3)分两种情况讨论.情况一:如图3,将矩形纸片对折,使点B与D重合,此时点K也与D重合.设MK=MB=x,则AM=5-x由勾股定理得解得x=2.6;11分情况二:如图4,将矩形纸片沿对角线AC对折,此时折痕即为AC设MK=AK=CK=x,则DK=5-x同理可得x=2.613分MNK的面积最大值为1.3.
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