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2019-2020年高考数学二轮专题复习选择填空提速专练七一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|x24x120,Bx|2x2,则AB()Ax|x6 Bx|1x2Cx|6x2 Dx|x2解析:选B由x24x120得,6x2,则Ax|6x2,由2x2得 x1,则Bx|x1,所以ABx|1x22若复数zi是纯虚数(i为虚数单位),则tan的值为()A7 BC7 D7或解析:选A因为复数zi是纯虚数,所以即则tan ,则tan7,故选A.3已知a,b为实数,则“a0”是“f(x)x2a|x|b为偶函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析:选A因为对任意a,bR,都有f(x)(x)2a|x|bx2a|x|bf(x),函数f(x)为偶函数,所以“a0”是“函数f(x)x2a|x|b为偶函数”的充分不必要条件,故选A.4已知向量(3,4),(6,3),(2m,m1),若,则m的值是()A. B3C D解析:选B依题意,(3,1),因为,所以3(m1)2m,解得m3,故选B.5在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若cos Asin A0,则的值是()A1 B.C. D2解析:选B由cos Asin A0,得sinsin2,即sinsin1,又1,1,所以sinsin1,AB,C,所以abc,.故选B.6下列命题正确的是()A若ln aln ba3b,则ab0B若ln aln ba3b,则0ab0D若ln aln b3ba,则0a0,b0,所以ln aaln b3bln bb,设f(x)ln xx,则易得函数f(x)ln xx在(0,)上单调递增,所以ab0,C正确,故选C.7已知x,yR,且满足则z|x2y|的最大值为()A10 B8C6 D3解析:选C在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以(2,2),(2,2),(1,1)为顶点的三角形区域(包含边界),由图易得当直线tx2y经过平面区域内的点(2,2)时,直线tx2y在y轴的截距的绝对值最大,此时z|x2y|取得最大值zmax|22(2)|6,故选C.8已知数列an满足a1,an11aan(nN*),则m的整数部分是()A1 B2C3 D4解析:选B因为a1,an11aan(nN*),所以an1an(an1)20,知an是单调递增数列所以an11an(an1)0.所以,即,所以Sn3,所以mS2 0173,因为a1,a221,a321,a42112,所以a2 018a42,即01,故232,所以当n5时,正整数a取得最小值263133,故选C.二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分,把答案填在题中横线上)11设Sn为等比数列an的前n项和,若8a2a50,则_.解析:由题意得8a1qa1q40,解得q2,所以5.答案:512在(2x)6的展开式中,含x3项的二项式系数为_;系数为_(均用数字作答)解析:因为该二项式展开式的通项公式Tr1C26r(x)r,所以含x3项的二项式系数为C20,含x3项的系数为C263(1)3160.答案:2016013有10道数学单项选择题,每题选对得4分,不选或选错得0分已知某考生能答对其中的7道题,余下的3道题每题能答对的概率为.假设每题答对与否相互独立,记为该考生答对的题数,为该考生的得分,则P(9)_,E_(用数字作答)解析: 9表示考生在余下的3道题中能答对2道,则P(9)C23;的可能取值为28,32,36,40,所以P(28)3,P(32)C2,P (36)C2,P(40)3,所以E2832364032.答案:3214已知曲线C1:(x1)2y21与曲线C2:y(ymxm)0,则曲线C2恒过定点_;若曲线C1与曲线C2有4个不同的交点,则实数m的取值范围是_解析:由题意,知曲线C2:y0或者ym(x1),所以曲线C2恒过定点(1,0)曲线C1表示圆心为(1,0),半径为1的圆,曲线C2为x轴以及恒过定点(1,0)的某条直线,由此在同一直角坐标系作出曲线C1与C2,如图所示,由图知,k1tan 30,k2tan 30,又直线l1(或直线l2)、x轴与圆共有四个不同的交点,结合图形可知mk.答案:(1,0)15已知双曲线x21(b0)的离心率为,则b_,又以(2,1)为圆心,r为半径的圆与该双曲线的两条渐近线组成的图形只有一个公共点,则半径r_.解析:因为ec,所以b2;因为以(2,1)为圆心的圆与双曲线的渐近线组成的图形只有一个公共点,所以该圆必与双曲线的渐近线2xy0相切,所以r.答案:216正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为2,P是面对角线BC1的中点,Q是底面ABCD上一动点,则D1PPQ的最小值为_解析:由于D1P为定值,则当PQ最小时,D1PPQ取得最小值,易得当点Q为BC的中点时,PQ平面ABCD,此时PQ取得最小值,最小值等于CC11,所以D1PPQ的最小值为1.答案:117已知a,bR且0ab1,函数f(x)x2axb在上至少存在一个零点,则a2b的取值范围为_解析:由函数f(x)x2axb在上至少存在一个零点得f(0)fb0或又因为0ab1,则在平面直角坐标系aOb内画出两不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示(包含边界),设za2b,由图易得当目标函数za2b经过平面区域内的点(0,0)时,za2b取得最小值zmin0200;当目标函数za2b经过平面区域内的点(1,0)时,za2b取得最大值zmax1201.综上所述,a2b的取值范围为0,1答案:0,1
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