2019-2020年高考数学一轮复习第九单元不等式高考达标检测二十六不等式性质一元二次不等式理.doc

2019-2020年高考数学一轮复习第九单元不等式高考达标检测二十六不等式性质一元二次不等式理一、选择题1(xx唐山一模)下列命题中，正确的是()A若ab，cd，则acbdB若acbc，则abC若0，则|a|bb，cd，则acbd解析：选C取a2，b1，c1，d2，可知A错误；当cbcab，B错误；由0，可知baa0，故b|a|，即|a|bb0，且ab1，则下列不等式成立的是()Aalog2(ab)B.log2(ab)aCalog2(ab)Dlog2(ab)a1，因此alog2(ab).3已知集合Mx|x24x0，Nx|mx8，若MNx|6x0x|x4或x0，Nx|mx8，由于MNx|6xn，m6，n8，mn14.4(xx重庆检测)不等式1的解集是()A(，1)(1，) B(1，)C(，1) D(1,1)解析：选A1，10，即0，x1.5不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x1，则函数yf(x)的图象为()解析：选B由根与系数的关系得21，2，得a1，c2，f(x)x2x2(经检验知满足题意)，f(x)x2x2，其图象开口向下，对称轴为x，结合图象知选B.6(xx合肥一模)若不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则k的取值范围为()A(3,0) B3,0)C3,0 D(3,0解析：选D当k0时，显然成立；当k0时，即一元二次不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则解得3k0.综上，满足不等式2kx2kx0对一切实数x都成立的k的取值范围是(3,07若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是()A4,1 B4,3C1,3 D1,3解析：选B原不等式为(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1aab，则实数b的取值范围是_解析：ab2aab，a0，当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21b，即此式无解综上可得实数b的取值范围为(，1)答案：(，1)10关于x的不等式x2(t1)xt0对一切实数x成立，则实数t的取值范围是_解析：因为不等式x2(t1)xt0对一切实数x成立，所以(t1)24t0，整理得(t1)20，解得t1.答案：111已知函数f(x)为奇函数，则不等式f(x)0时，x0，即f(x)bx23x，因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，即bx23xx2ax，可得a3，b1，所以f(x)当x0时，由x23x4，解得0x4；当x0时，由x23x4，解得x0，所以不等式f(x)4的解集为(，4)答案：(，4)12对一切实数x，不等式x2a|x|10恒成立，则实数a的取值范围是_解析：当x0时，不等式恒成立，当x0时，将问题转化为a|x|，由|x|2，故a2，即a2.所以实数a的取值范围为2，)答案：2，)三、解答题13已知aR，解关于x的方程ax2(a2)x20.解：原不等式等价于(ax2)(x1)0.(1)当a0时，原不等式为(x1)0，解得x1.即原不等式的解集为(1，)(2)若a0，则原不等式可化为(x1)0，对应方程的根为x1或x.当1，即0a2时，不等式的解为1x；当a2时，不等式的解集为；当1，即a2时，不等式的解为x1.(3)若a0，则原不等式可化为(x1)0，所以1，所以不等式的解为x1或x.综上，当a0时，不等式的解集为(1，)当0a2时，不等式的解集为.当a2时，不等式的解集为.当a2时，不等式的解集为.当a0时，不等式的解集为(1，)14某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10 000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为x(0x1)，则出厂价相应地提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润(出厂价投入成本)年销售量(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；(2)为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？解：(1)由题意得，y12(10.75x)10(1x)10 000(10.6x)(0x1)，整理得y6 000x22 000x20 000(0x1)(2)要保证本年度的年利润比上年度有所增加，必须有即解得0x，所以投入成本增加的比例应在范围内15已知函数f(x)(k0)(1)若f(x)m的解集为x|x3或x2，求不等式5mx2kx30的解集；(2)若存在x3，使得f(x)1成立，求k的取值范围解：(1)由不等式f(x)mmmx22kx6km0，不等式mx22kx6km0的解集为x|x3或x2，3，2是方程mx22kx6km0的根，解得，故有5mx2kx302x2x301x，不等式5mx2kx30的解集为.(2)f(x)11x22kx6k0(2x6)kx2.存在x3，使得f(x)1成立，即存在x3，使得k成立令g(x)，x(3，)，则kg(x)min.令2x6t，则x，则t(0，)，y32 36，当且仅当，即t6时等号成立当t6时，x6，g(x)ming(6)6，故k的取值范围为(6，)1已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为(，0，若关于x的不等式f(x)c1的解集为(m4，m1)，则实数c的值为_解析：函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为(，0，a24b0，b.关于x的不等式f(x)c1的解集为(m4，m1)，方程f(x)c1的两根分别为m4，m1，即x2axc1的两根分别为m4，m1，x2axc1的根为x，两根之差为：2(m1)(m4)，解得c.答案：2已知实数x，y，z满足则xyz的最小值为_解析：由xy2z1，可得z，则5x2y222|xy|.当xy0时，不等式可化为x2y26xy190；当xy0时，不等式可化为x2y210xy190.由x2y26xy190，解得0xy32.由x2y210xy190，解得52xy0，所以52xy32.则xyzxy2，根据二次函数的单调性可得当xy52时，xyz取得最小值为932.答案：932