2019-2020年九年级数学第三次模拟试题(I).doc

2019-2020年九年级数学第三次模拟试题(I)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1在1，0，2，1四个数中，最小的数是（）A1 B0 C2 D12下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A2x2y Ba2b C2ab2 D3ab 3下列运算正确的是（）A22 Ba3a2a5Ca8a2a4 D(2a2)36a64下列说法正确的是（）A某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖B为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式C组数据3，5，4，5，5，6，10的众数和中位数都是5D若甲组数据的方差s0.05，乙组数据的方差s0.1，则乙组数据比甲组数据稳定5一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为（）A5 B6 C7 D86若O的半径为4，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与O的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D无法确定7挂钟的分针长10 cm，经过45 min，它的针尖转过的路程是（）A15cm B 75cm C D 8在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，且A，C在坐标轴上，满足，将矩形OABC绕原点O以每秒15的速度逆时针旋转设运动时间为秒，旋转过程中矩形在第二象限内的面积为S，表示S与t的函数关系的图象大致如右图所示，则矩形OABC的初始位置是（）A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）92014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384 000公里远的月球上自主唤醒，将384 000用科学记数法表示为_10分解因式：=_11二次根式有意义的条件是 12如图，ABCD，CE交AB于点F，若AFE=48，则ECD13为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 .14如图，O为锐角三角形ABC的外接圆，若BAO18，则C的度数为_第12题第14题第17题15 已知点与都在反比例函数的图象上，则16关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围_17如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B 处，点C恰好落在边B F上.若AE3，BE5，则FC.18. 已知抛物线经过点A(4，0)。设点C（1，3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得的值最大，则D点的坐标为三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分8分) （1）计算：；（2）解不等式组：20(本题满分8分)先化简，再求值：，其中a满足.21(本题满分8分)学校准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人，请你利用树状图或列表求选出“两男一女”三名领操员的概率22（本题满分8分）如图，在ABC中，BAC90，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F，连接CF （1）求证：ADAF；（2）如果ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论23(本题满分10分)某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n 3020100ABCDE人数组别15%20%30%根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m，n，并补全条形统计图.（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是.（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.24(本题满分10分)如图，以ABC的边AB为直径的O与边BC交于点D，过点D作DEAC，垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分BAC（1）求证：EF是O的切线；（2）若CE1， sinF，求O的半径25 (本题满分10分)如图为某体育场100 m比赛终点计时台侧面示意图，已知：AB1m，DE5 m，BCDC，ADC30，BEC60（1）求AD的长度；（结果保留根号）（2）如图，为了避免计时台AB和AD的位置受到与水平面成45角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞？（精确到0.1 m，参考数据：1.73，1.41）26(本题满分10分)某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：（净得利润=总销售额总进价其他开支）价格x（元/个）30405060销售量y（万个）5432同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？ （3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？27、(本题满分12分)如图，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设APx（1）BQDQ的最小值是_，此时x的值是_；（2）如图，若PQ的延长线交CD边于点E，并且CQD90求证：点E是CD的中点；求x的值（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当CDQ为等腰三角形时x的值28(本题满分12分)如图，抛物线y=与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且对称轴为，点D为顶点，连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）若对称轴右侧抛物线上一点M，过点M作MNCD，交直线CD于点N，使CMN=BDE，求点M的坐标；（3）连接BC交DE于点P，点Q是线段BD上的一个动点，自点D以个单位每秒的速度向终点B运动，连接PQ，将DPQ沿PQ翻折，点D的对应点为，设Q点的运动时间为（）秒，求使得PQ与PQB重叠部分的面积为DPQ面积的时对应的值备用图参考答案一、选择题（24分）15CBBCA68CAD二、填空题（30分）9、3.8410510、x（x3）（x3）11、x12、13213、10%14、7215、816、m2且m317、418、（2，6）三、解答题19、（8分）（1）解：原式4（4分）（2）2x4（4分）20、（8分）解：原式（6分）当a23a5原式（8分）21、（8分）解：P（选出“两男一女”三名领操员）（8分）22、（8分）解：（1）证明：AFBCEAFEDBE是AD的中点AEDE在AEF和DEB中AEFDEB（ASA）AFBDBAC90，AD是中线ADBDDCBCADAF（4分）（2）四边形ADCF是正方形AFBDDC，AFBC四边形ADCF是平行四边形ABAC，AD是中线ADBCADC90又ADAF四边形ADCF是正方形（4分）23、（10分）（1）m30n20图略（4分）（2）90（2分）（3）900450（4分）24、（10分）（1）连接ODAD平分BACFADDAE又OADODAODADAEODAEDEACEFODEF是O的切线（5分）（2）O的半径为（5分）25、（10分）（1）AD4（5分）（2）直径是3.5m的遮阳伞（5分）26、（10分）（1）函数解析式为：（2分）（2）根据题意得：z=（x20）y40=（x50）2+50，0，x=50，z最大=50。该公司销售这种计算器的净得利润z与销售价格x）的函数解析式为z=x2+10x200，销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元。-4分（3）当公司要求净得利润为40万元时，即（x50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60。作函数图象的草图，通过观察函数y=（x50）2+50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40x60而y与x的函数关系式为：y=x+8，y随x的增大而减少，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个。-4分27、（12分）（1）（1分）1（1分）（2）证明：在正方形ABCD中，ABBC，ABCD90Q点为A点关于BP的对称点ABQB，APQB90QBBC，BQEBCEBQCBCQEQCEQBCQBECBQCBECQEQEC在RtABC中QDE90QCE，DQE90EQCQDEDQEEQEDCEEQED即E是CD的中点（4分）（3分）（3）或或（每个1分）28、（12分）解：（1）y=x22x3=（x1）24，-2分顶点D的坐标为（1，4）；-4分（2）若点N在射线CD上，如备用图1，延长MN交y轴于点F，过点M作MGy轴于点GCMN=BDE，CNM=BED=90，MCNDBE，=，MN=2CN设CN=a，则MN=2aCDE=DCF=45，CNF，MGF均为等腰直角三角形，NF=CN=a，CF=a，MF=MN+NF=3a，MG=FG=a，CG=FGFC=a，M（a，3+a）代入抛物线y=（x3）（x+1），解得a=，M（，）；-6分若点N在射线DC上，如备用图2，MN交y轴于点F，过点M作MGy轴于点GCMN=BDE，CNM=BED=90，MCNDBE，=，MN=2CN设CN=a，则MN=2aCDE=45，CNF，MGF均为等腰直角三角形，NF=CN=a，CF=a，MF=MNNF=a，MG=FG=a，CG=FG+FC=a，M（a，3+a）代入抛物线y=（x3）（x+1），解得a=5，M（5，12）；综上可知，点M坐标为（，）或（5，12）-8分（3）或-12分