2019-2020年九年级数学上学期期中试题(I).doc

2019-2020年九年级数学上学期期中试题(I)全卷满分120分，考试时间共120分钟 班级： 姓名： 考号： 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2.在下列二次根式中，的取值范围是的是（ ）A. B. C. D.3.计算的结果是（ ）A. B. C. D. 4.在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A.x0B.x2C.x2或x0D.x2或x05.是关于的一元二次方程，则的值应为（ ）A.2 B. C. D.无法确定6.方程的解是（ ）A. B. C. D.7. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（ ）A. B.C D.8.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A B C D9.下列说法中正确的是（ ）A.两个直角三角形相似 B.两个等腰三角形相似 C.两个等边三角形相似 D.两个锐角三角形相似 ADBEC第10题图 10. 如图，在中，的垂直平分线交AB于点D，交的延长线于点，则的长为（ ） A. B. C. D.二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分11.已知为两个连续的整数，且，则 12. 若,则 .13.已知关于的方程的一个根是x=1，则_14.若二次三项式是一个完全平方式，那么m的值为_15.若，则=_.16题的图16.如图，D、E两点分别在ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，ADEACB三、解答题：本大题共9个小题，共72分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17用适当方法解下列方程（每题5分，共10分）（1） （2）18 (本小题满分6分)先化简，再求值：，在x=1 2 中选一个你喜欢的数代入计算。19(本小题满分9分）已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0（1）（4分）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）（5分）若此方程有两个实数根x1，x2，且，求k的值 20(12分) 如图，在梯形中，且对角线，试问：（1）与相似吗？请说明理由.（2）若，请求出的长 A B C Q P 第23题图 21（7分）有一道练习题是：对于式子先化简，后求值，其中小明的解法如下： =.小明的解法对吗？如果不对，请改正.22（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。（1）如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元是，商场盈利W最多？23（8分）如图，在中，90，点从点出发，沿以2的速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动，若点分别从点同时出发，设运动时间为，当为何值时，与相似？九年级数学半期试题参考答案一、选择题1.B 2.C 3.B 4.D 5C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.B二、填空题：11. 11 12. 13. 14. 15. 16. AED= B或ADE= C或三、解答题：17. （1）或（2）或18. 原式= = =-(x+2)(x-1) =-x2-x+2 .当x=时，原式=-2+2= . 19. （1）证明：当k=0时，-2x-2=0,得x=-1,有实数根； 当时，为一元二次方程， 无论k为何值时恒成立。 综上所述，无论k为何实数，方程总有实数根。 （2）解：方程有两个实数根 ,方程为一元二次方程. 由已知可得： 整理得：，即k=1.20. 解：（1）相似.理由： ， 90.又90， .又 ， .（2） ， 又， 21.解：解：小明的解法不对.改正如下：由题意得， 应有 =.22. 解：（1）设衬衫的单价应下降X元，由题意得：1200=（20+2x）（40-x）， 解之，得：x=20或10，每天可售出（20+2x）=60或40件；经检验，x=20或10都符合题意为了扩大销售，增加盈利，x应取20元答：衬衫的单价应下降20元 （2） 当时，盈利最多为1250元。 23.解：（1）当时，即 ，即 ，解得（s）.（2）当时，即，解得.故当为 s或时，与相似.