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2019-2020年高中数学第1章立体几何初步第11课时直线与平面的位置关系（3）教学案（无答案）苏教版必修2一、学习目标1. 初步理解直线和平面垂直的判定定理和性质定理；2. 了解点到平面的距离、平行于平面的直线到平面的距离的概念；3. 培养观察问题、发现问题、解决问题的能力. 重点：直线和平面垂直的判定定理和性质定理. 难点：直线和平面垂直的判定定理和性质定理的发现. 二、数学活动1如图1，圆锥，它给我们以轴垂直于底面的形象. （1）轴与底面半径的位置关系是什么？ ；（2）轴与底面任一直线有何位置关系？ ；简述理由：2如图2，将一张矩形纸片对折后略为展开，竖立在桌面上，观察折痕与桌面的位置关系. （1）折痕与桌面的位置关系： ；（2）探究并写出产生上述结果的理由：什么叫直线与平面垂直？3. 下列命题中，正确命题的有 . （填写序号）若一条直线和一个平面内无数条直线都垂直，则这条直线垂直这个平面；若一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直，则这条直线垂直这个平面；若一条直线和一个平面内任何一条直线都垂直，则这条直线垂直这个平面.三、数学建构直线和平面垂直的判定定理四、数学应用例1 (1) 已知：,.求证: (2) 已知：,.求证: .(直线和平面垂直的性质定理)例2 已知：.求证：直线上各点到平面的距离相等.定义：直线和平面之间的距离: .思考：一条直线上有两个点到一个平面的距离相等（距离不为），这条直线和这个平面平行吗？如果有3个点呢？例3 如图,在正方体中,是棱的中点,是底面的中心.求证:平面.五、巩固与小结必修二P38 练习T2、T3、T6.小结：
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