2019-2020年高三第9周周考数学理试题（重点班） 含答案.doc

2019-2020年高三第9周周考数学理试题（重点班） 含答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为1-10题，共50分，第卷为11-22题，共100分全卷共计150分考试时间为120分钟注意事项：1答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上3考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回第卷（本卷共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=,B=,则=（ ）A-1,0B0,1C0D12.下列说法错误的是（ ）A命题“若x24x+3=0,则x=3”的逆否命题是“若x3,则x2-4x+30” B“xl”是“|x|0”的充分不必要条件 C若pq为假命题,则p、g均为假命题 D命题P:,使得x2+x+10,的图象如图所示,为了得到的图象,只需将的图象（ ）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度5.xx第12届全国运动会将在沈阳举行,某校4名大学生申请当A,B,C三个比赛项目的志愿者,组委会接受了他们的申请,每个比赛项目至少分配一人,每人只能服务一个比赛项目,若甲要求不去服务A比赛项目,则不同的安排方案共有（ ）A20种B24种C30种D36种6某学校要召开学生代表大会,规定根据班级人数每10人给一个代表名额,当班级人数除以10的余数大于6时,再增加一名代表名额.那么各班代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数(x表示不大于*的最大整数)可表示为（ ）ABCD7.已知,满足,则的最大值是（ ）ABCD 8.已知中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若的面积为S,且等于（ ）ABCD 9.已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为（ ）A1 B 1log20132012 C-logxx D110已知函数的图象关于直线对称,且当成立若a=(20.2),则a,b,c的大小关系是（ ）ABCD 二填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上.11.在的二项展开式中,常数项等于 .12.的值是 .13已知，点在内,设则 . 考生注意：1416题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分 14如图所示，DB，DC是O的两条切线，A是圆上一点，已知D=46，则A= 15在极坐标系中，直线截圆2cos(R)所得的弦长是_ 14题图 16函数的最小值为_.三解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17（本小满分13分）已知函数.其图象的两个相邻对称中心的距离为,且过点.(I) 函数的达式;()在ABC中.a、b、c分别是角A、B、C的对边,角C为锐角.且满,求c的值. 18（本小满分13分）某电视台举办有奖竞答活动,活动规则如下:每人最多答4个小题;答题过程中,若答对则继续答题,答错则停止答题;答对每个小题可得10分 ,答错得0分.甲、乙两人参加了此次竞答活动,且相互之间没有影响.已知甲答对每个题的概率为,乙答对每个题的概为.()设甲的最后得分为X,求X的分布列和数学期望;()求甲、乙最后得分之和为20分的概率. 19.(本小题满分l3分)化简（）（） 20.（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， =（，1），=（， ）且/求： （）求sin A的值； （）求三角函数式的取值范围 21（本题满分12分）设函数.()当时,求的极值;()当时,求的单调区间;()当时,对任意的正整数,在区间上总有个数使得成立,问:正整数是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由. 22.(本小题满分l2分)设函数(I) 若x=2是函数f(x)的极值点，1和是函数的两个不同零点，且，求.(II) 若对任意, 都存在(e 为自然对数的底数)，使得成立，求实数的取值范围. 参考答案1、【答案】B,所以,选B 2、【答案】C若pq为假命题,则p、g至少有一个为假命题,所以C错误.选C 3、B4、【答案】C由图象可知,即,所以,所以,又,所以,即,又,所以,即.因为,所以只需将的图象向右平移个单位长度,即可得到的图象,选C 5、【答案】B若甲单独一组,则有种.若甲不单独一组,则,所以不同的安排方案共有24种,选B6、【答案】B法一:特殊取值法,若x=56,y=5,排除CD,若x=57,y=6,排除A,所以选B 法二:设, ,所以选B 7、【答案】B 由,得,因为,所以.所以,当且仅当,即,时,取等号,所以的最大值是,所以选B8、C 由得,即,所以,又,所以,即,所以,即,选C 9、【解析】函数的导数为，所以在处的切线斜率为，所以切线斜率为，令得，所以，所以 10、【答案】B因为函数的图象关于直线对称,所以关于轴对称,所以函数为奇函数.因为,所以当时,函数单调递减,当时,函数单调递减.因为,所以,所以,选B11、-160 12、13、【答案】 【解析】因为所以向量,将放在平面直角坐标系中,如图,因为所以.因为,所以点在直线上,设,则.由,得,即,所以,即. 14、答案：6715、解析： 把直线和圆的极坐标方程化为直角坐标方程分别为yx和221.显然圆心在直线yx上故所求的弦长等于圆的直径的大小，即为2.16、【答案】2 当时,;当时,;当时,; 当时,.所以当时,;当时,.当时,;当时,.综上函数的最小值为2. 17、【答案】解:() 两个相邻对称中心的距离为,则, , 又过点, , , (), , , 又, , 由余弦定理得, 18、【答案】解:(I)的取值可为:0,10,20,30,40 , , , , . 的分布列如下:010203040数学期望 (II)设“甲、乙最后得分之和为20分”为事件,“甲恰好得0分且乙恰好得20分”为事件,“恰好得10分且乙恰好得10分”为事件,“甲恰好得20分且乙恰好得0分”为事件,则事件、互斥,且. 又, , 19、（） （）20、解：（I），根据正弦定理，得， 又， ，又；sinA= （II）原式， ，的值域是 21、解:(I)函数的定义域为 当时, 由得. ,随变化如下表:0极小值由上表可知,没有极大值 (II)由题意,. 令得, 若,由得;由得 若, 当时,或,; ,. 当时,. 当时,或,;,. 综上,当时,函数的单调递减区间为,单调递增区间为; 当时,函数的单调递减区间为,单调递增区间为; 当时,函数的单调减区间是, 当时,函数的单调递减区间为,单调递增区间为. () 当时,. ,. , 由题意,恒成立. 令,且在上单调递增, ,因此,而是正整数,故, 所以,时,存在,时,对所有满足题意. 22、（），是函数的极值点，.1是函数的零点，得，由解得. 2分,，令，得； 令得，所以在上单调递减；在上单调递增.4分故函数至多有两个零点，其中，因为，所以，故6分（）令，则为关于的一次函数且为增函数，根据题意，对任意，都存在，使得成立，则在有解，令，只需存在使得即可，由于=，令，在(1，e)上单调递增，9分当，即时，即，在(1，e)上单调递增，不符合题意.当，即时，若，则，所以在(1，e)上恒成立，即恒成立，在(1，e)上单调递减,存在，使得，符合题意.若，则，在(1，e)上一定存在实数m，使得，在(1，m)上恒成立，即恒成立， 在(1，m)上单调递减,存在，使得，符合题意.综上所述，当时，对任意，都存在，使得成立.