2019-2020年九年级数学下册专题讲解+相似三角形有关的综合问题2.doc

2019-2020年九年级数学下册专题讲解+相似三角形有关的综合问题2金题精讲题一：在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0，4)，D为OC的中点(1)求m的值；(2)抛物线的对称轴与 x轴交于点E，在直线AD上是否存在点F，使得以点A、B、F为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由考点：二次函数、相似三角形满分冲刺题一：如图，平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，BAD120，E为BC上一动点(不与B点重合)，作EFAB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE=x，DEF的面积为S(1)求证：BEFCEG；(2)求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；(3)当E点运动到何处时，S有最大值，最大值为多少考点：二次函数、相似三角形题二：如图，二次函数图象的顶点坐标为C(1，-2)，直线的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为(3，0)，B点在轴上点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于轴的直线与这个二次函数的图象交于点E(1)求这个二次函数的解析式；(2)设点P的横坐标为,求线段PE的长(用含x 的代数式表示)；(3)点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，若以点为顶点的三角形与AOB相似，请求出P点的坐标考点：相似三角形代几综合相似三角形有关的综合问题2讲义参考答案金题精讲题一：(1)抛物线y=mx2+3m+5+m与y轴交于点C(0，4)，5+m=4m= -1(2)抛物线的解析式为y= -x2+3x+4可求抛物线与x轴的交点A(-1，0)，B(4，0)可求点E的坐标(，0)由图知，点F在x轴下方的直线AD上时，是钝角三角形，不可能与相似，所以点F一定在x轴上方此时与有一个公共角，两个三角形相似存在两种情况：当时，由于E为AB的中点，此时D为AF的中点，可求点F坐标为(1，4)当时，解得如图(2)过点F作轴，垂足为H可求F的坐标为(，5)满分冲刺题一：(1)略；(2)(3)当x3时，S最大值题二：(1)设二次函数的解析式为，A(3，0)在抛物线上，0=a(3-1)2-2，a=，y=(x-1)2-2(2)抛物线与y轴交点B的坐标为（0，）设直线AB的解析式为y=kx+m，P为线段AB上的一个动点，P点坐标为，(0x3) 由题意可知PE / y轴，E点坐标为0x3，PE=(3)由题意可知点横坐标为x=1，又点在直线上，点坐标(1 ，-1)当EDP=90时，AOBEDP，过点D作DQPE于Q，xQ= xP =x ，yQ = -1DQPAOBEDP ，又，又 ，解得（负舍）.（如图中的P1 点） 当DEP=90时，AOBDEP，由(2)得，解得（负舍）P（如图中的P2 点）综上所述，P点坐标为或