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2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题苏科版(I)友情提醒:本卷中的所有题目均在答题纸上作答,在本卷中作答无效一选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)1下列方程为一元二次方程的是( ) A(a、b、c为常数) B C D2.下列说法错误的是()A直径是圆中最长的弦B长度相等的两条弧是等弧C面积相等的两个圆是等圆D半径相等的两个半圆是等弧3 若,且,则=( )A. 10 B. 6 C. 5 D. 44.如图,已知直线abc,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若=,则=()A B C D15.已知O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与O的位置关系为()A在圆上B在圆外C在圆内D不确定6.小刚升高1.7m,测得他站在阳光下的影长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂超出头顶( )A. 0.5m B. 0.55m C. 0.6m D. 2.2m7.如图,已知矩形ABCD的顶点A,D分别落在x轴、y轴上,OD=2OA=6,AD:AB=3:1,则点C的坐标是()A(2,7)B(3,7)C(3,8)D(4,8)8.点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上,BE=DF,点P在边AB上,AP:PB=1:n(n1),过点P且平行于AD的直线l将ABE分成面积为S1、S2的两部分,将CDF分成面积为S3、S4的两部分(如图),下列四个等式:S1:S3=1:n S1:S4=1:(2n+1)(S1+S4):(S2+S3)=1:n (S3S1):(S2S4)=n:(n+1)其中成立的有() ABCD二填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)9.已知点P是线段AB的黄金分割点,APBP,若AB=6,则PB=_10.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是 .11.设m,n分别为一元二次方程的两个实数根,_.12.已知在RtABC中,ACB=90,CDAB于点D,如果AC=3,AB=6,那么AD=_.13.如图,点G是ABC的重心,GEBC,如果BC=12,那么线段GE的长为_14.如图,以AB为直径的半圆O上有两点D、E,ED与BA的延长线交于点C,且有DC=OE,若C=20,则EOB的度数是 15.如图,平行四边形ABCD中,E是CD延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE.若DEF的面积为1,则平行四边形ABCD的面积为_16.如图,已知点A是双曲线y=在第二象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边三角形ABC,点C在第一象限内,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=(x0)上运动,则k的值是17.如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为_.18.如图,ABC是一张直角三角形彩色纸,AC=15cm,BC=20cm若将斜边上的高CD 分成n等分,然后裁出(n1)张宽度相等的长方形纸条则这(n1)张纸条的面积和是 cm2三解答题(本大题共10小题,共96分)19. (本题满分8分)解方程:(1) (2) 20.(本题满分8分)已知关于x的方程.(1)求证:无论m取何实数值,方程总有两个不相等的实数根;(2)若此方程有一个根为1,求出方程的另一个根.21.(本题满分8分)已知:ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1,点C1的坐标是 ;(2)以点B为位似中心,在网格内画出A2B2C2,使A2B2C2与ABC位似,且相似比为2:1,点C2的坐标是 ;(3)A2B2C2的面积是 平方单位 22.(本题满分8分)如图,在等边ABC中,点D、点E分别是边BC、AC上的点,且BD=CE,连接BE、AD,相交于点F(1)求证:ABECAD(2)求证:DBFDAB23.(本题满分8分)已知:如图ADAB=AFAC,求证:DEBFEC24.(本题满分10分)水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤6元的价格出售,每天可售出150斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出30斤,为保证每天至少售出360斤,张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);(2)销售这种水果要想每天盈利450元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?25.(本题满分10分)如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m,EC1=6m,C1E1=3m求电线杆AB的高度26.(本题满分12分)在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图)(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图),求PC的长;(2)探究:将直尺从图中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止在这个过程中,请你观察、猜想,并解答:的值是否发生变化?请说明理由;直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长27.(本题满分12分)在一个三角形中,若一条边等于另一条边的两倍,则称这种三角形为“倍边三角形” 例如:边长为a=2,b=3,c=4的三角形就是一个倍边三角形(1)如果一个倍边三角形的两边长为6和8,那么第三条边长所有可能的值为_(2)如图,在ABC中,ABAC,延长AB到D,使BDAB,E是AB的中点求证:DCE是倍边三角形;(3)如图,RtABC中,C=90,AC4,BC8,若点D在边AB上(点D不与A、B重合),且BCD是倍边三角形,求BD的长ABCDEABC28.(本题满分12分)如图,在RtABC 中,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA的方向向点A匀速运动,速度为1cm/s,同时点Q由 A出发沿AC的方向向点C匀速运动,速度为2cm/s,连接PQ,设运动的时间为t(s),其中0t2,解答下列问题:(1)当t为何值时,以P、Q、A为顶点的三角形与ABC相似?(2)是否存在某一时刻t,线段PQ将ABC的面积分成1:2两部分?若存在,求出此时的t;若不存在,请说明理由;(3)点P、Q在运动的过程中,CPQ能否成为等腰三角形?若能,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由
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