2019-2020年高中数学1.1命题与量词教学案（无答案）新人教B版选修2-1.doc

2019-2020年高中数学1.1命题与量词教学案（无答案）新人教B版选修2-1一、 教学目标1.了解命题、真命题、假命题的概念。2.了解全称量词、全称命题及存在量词、存在性命题的含义，会判定含有一个量词的全称命题、存在性命题的真假。重点：全称量词和存在量词 难点：对全称命题和存在性命题真假的判断二、 学习过程（一）基础整合1. 的语句叫做命题。其中判断为真的命题叫做 ，判断为假的命题叫做 ，一个命题，一般可以用一个 表示，如p，q，r，。2.一般来说， 句、 句、 句都不是命题。3.短语“所有”在陈述中表示 ，逻辑中通常叫做 ，并用符号“ ”表示。含有 的命题，叫做 。4.一般的，设p（x）是某集合M的所有元素都具有的性质，那么全称命题就是形如“ ”的命题。用符号简记为 。5.短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示 ，逻辑中通常叫做 ，并用符号“ ”表示，含有 的命题叫做 。6.一般的，设q（x）是某集合M的有些元素x具有的某种性质，那么存在性命题就是形如“ ”的命题，有符号简记为 。7.要判断一个全称命题为真，必须对限定集合M中的 x验证p（x）成立，要判断一个全称命题为假，只要举出一个 即可；要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合M中，能找到 x=x0，使p（x0）成立即可，否则这一存在性命题为假。（二）问题探究 1.判定一个语句是命题的依据是什么？2.如何判断一个命题是全称命题还是存在性命题？3、如何判定全称命题、存在性命题的真假？（三）典例尝试例1 、下列语句命题的个数为（ ） 人会长生不老空集是任何集合的真子集3x-20把门关上自然数是偶数。A、一个 B、2个 C、3个 D、4个例2 用量词符号“”“”表示下列命题：（1）实数都能写成小数形式；（2）对任意实数x，都有x3x2;（3）有一个实数乘以任意一个实数都等于0；（4）至少有一个实数a，使ax2-ax+1=0的根为负数。例3、判断下列命题的真假（1）、每一个有向线段的长度都能用正有理数表示。（2）、（3）、对每一个无理数x，也是无理数。（4）、存在一个函数，既是奇函数，又是偶函数。（5）、有一个实数x，使。（6）、垂直于同一条直线的两条直线平行。随堂检测1.下列命题是真命题的是（ ）A、 B、C、 D、。2.判断命题的真假函数的最小正周期是；ABC中， 若平面上两条直线不相交，则它们平行；