2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题 北师大版(IV).doc

2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题 北师大版(IV)1 选择题（每题3分，共24分） 1、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直且相等2、关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是（ ）A、1 B、1 C、1 D、03、目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校今年1月发放给每个经济困难学生389元，今年3月发放了438元，设每月发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）2=438D438（1+2x）2=3894、如果一元二次方程x2-23=0的两根为x1、x2，则x12x2x1x22的值等于（ ）A、-6 B、6 C、-5 D、55、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）ABCD6、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A、9或12 B、9 C、12 D、217、如下左图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A3.5B4C7D14 8、 如上右图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）Aa2Ba2Ca2Da2二、填空题（每空3分，共21分）9、一元二次方程4x24531x一次项系数为： _ .10、已知是方程的一个根，则另一个根为_ _.11、如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a1）2+=0，那么菱形的面积等于 12、 一元二次方程x25x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2， 则两根之和是 13、 一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手，这次会议到会的人数是 14、 在三角形纸片ABC中，C90，A30，AC3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如下右图），折痕DE的长为15、 如下左图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH=BD其中正确结论的为_三计算或解答（共75分）16（本题每小题4分，共8分） (1)（x3）29=0 (2) (x1)(2x)=1 17. （9分）已知关于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值18 （9分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BECF，AF、DE交于点M求证：AMDM19（9分）甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?20、 （9分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED为菱形；（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由21（10分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件涨价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利1xx元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价定为多少？这时应进多少服装？ 22 （10分）第17届亚运会正在韩国仁川如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率23（11分）选取二次三项式ax2+bx+c（a0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方例如：选取二次项和一次项配方：x24x+2=（x2）22；选取二次项和常数项配方：，或选取一次项和常数项配方：根据上述材料，解决下面问题：（1）写出x28x+4的两种不同形式的配方；（2）已知x2+y2+xy3y+3=0，求xy的值