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2019-2020年九年级数学上学期期末考试试题 北师大版题号一二三四分得分评卷人得分一、选择题(每小题3分,共30分)1下列方程是一元二次方程的是 ( )A B C D2下列四个点,在反比例函数 图象上的是 ( )A(1,6) B(2,4) C(3,2) D(6,1)3下列条件中,可以判定一个四边形是菱形的是 ( )A两条对角线相等B两条对角线互相垂直平分C两条对角线相等且垂直D两条对角线互相垂直4学生校服原来每套的售价是100元,后经连续两次降价,现在的售价是81元,则平均每次降价的百分数是 ( ) A9% B8.5% C9.5% D10%5对于反比例函数,下列结论中正确的是 ( )Ay取正值 B在每个象限内y随x的增大而增大 C在每个象限内y随x的增大而减小 Dy取负值6下列命题中正确的是 ( )A两条对角线相等的平行四边形是矩形 B三个角是直角的多边形是矩形C两条对角线相等的四边形是矩形 D有一个角是直角的四边形是矩形yxOAyxOByxOCyxOD7在同一直角坐标系中,函数y = kx - k与(k0) 的图象大致是 ( )8 三角形两边长分别为3和6,第三边是方程的解,则这个三角形的周长是 ( ) A11 B13 C11或13 D不能确定9下列说法不正确的是 ( ) A对角线互相垂直的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C有一个角是直角的平行四边形是正方形 D一组邻边相等的矩形是正方形10高4米的旗杆在水平地面上的影长5米,此时测得附近一个建筑物的影子长20米,则该建筑物的高是 ( ) A16米 B20米 C24米 D30米 评卷人得分二、填空题(每小题2分,共16分)11方程x2-3x+2=0的解是 _ 。12当m_时,函数y =的图象所在的象限内,y随x的增大而增大。13如图,A、B两点被池塘隔开,在 AB外选一点 C,连结 AC和 BC,并分别找出它们的中点 M、N若测得MN15m,则A、B两点的距离为 ;14已知线段AB=6cm,点C为AB的黄金分割点,且ACBC,则AC = ;xyPDO15反比例函数 的图象如图,点P是图象上一点,PD垂直轴于点D,如果DOP的面积为2,那么的值是 。 第13题 第15题 第18题16小明有一道数学题不会,想打电话请教老师,可他只想起了电话号码的前6位(共7位数的电话),那么他一次打通电话的概率是 。 17若反比例函数的图象经过点(3,),则的图象在 象限。评卷人得分18将矩形纸片ABCD,按如图所示的方式折叠,点A、点C恰好落在对角线BD上,得到菱形BEDF若BC=6,则AB的长为_ 三、解答题或证明题 (共54分)19解方程 (每小题4分,共8分)(1) (3x + 2)(x + 3) = x + 14 (2) -3x2 + 22x24 = 020(5分)在一个布口袋中装有只有颜色不同,其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只,甲乙两人进行摸球游戏;甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球(1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果;(3分)(2)如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为负,试求乙在游戏中能获胜的概率(2分)21(3分)画出下面实物的三视图:22(5分)如下图,路灯下,一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN。(2) 试确定路灯的位置(用点P表示)。(3) 在图中画出表示大树高的线段。(4) 若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树。23(6分)辨析纠错.已知:如图,在ABC中,AD是BAC的平分线,DEAC,DFAB.求证:四边形AEDF是菱形.对于这道题,小明是这样证明的.证明:AD平分BAC, 12(角平分线的定义). DEAC, 23(两直线平行,内错角相等). 13(等量代换).AE=DE(等角对等边).同理可证:AF=DF. 四边形AEDF是菱形(菱形定义).老师说小明的证明过程有错误,你能看出来吗?(1)请你帮小明指出他错在哪里.(2)请你帮小明做出正确的解答.24(6分) 如图,已知点E是矩形ABCD的边CD上一点,BFAE于点F,求证:ABFEAD25(6分)新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元,市场调研表明;当销售价定为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?26(7分)关于的方程有两个不相等的实数根。(1)求k的取值范围.(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0 ? 若存在,求出k的值; 若不存在,说明理由。27(8分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相较于A(2,3),B(-3,n)两点。(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)根据所给条件,请直接写出不等式的解集;(3)过点B作BCx轴,垂足为C,求SABC九年级 数学 期末试卷 答案一、选择题(每小题3分,共30分)1D 2D 3B 4D 5C 6A 7D 8B 9C 10A二、填空题(每小题2分,共16分)11 x1=1,x2=2 12m1 1330 m 14 154 16 17 二、四 182三、解答题 (共54分)19解方程 (每小题4分,共8分)(1) (3x + 2)(x + 3) = x + 14 (2) -3x2 + 22x24 = 0 解: x1= x2 = - 4 x1=6 x2 = 20.(1)(3分)树状图如下甲摸到的球 白 红 黑乙摸到的球 白 红 黑 白 红 黑 白 红 黑(2)(2分)乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况 乙能取胜的概率为 21(3分)画出下面实物的三视图: 主视图 左视图 俯视图PPN22(1)如图 确定P点得2分(2)树高为MN。(2分)(3)连接AD与树MN相交,所以小明能看到大树。(1分)23解:能 (1分)小明错用了菱形的定义. (2分)改正:(3分)证明: DEAC,DFAB, 四边形AEDF是平行四边形. AD平分BAC, 1=2. DEAC, 3=2, 3. AE=DE, 平行四边形AEDF是菱形.24(6分)证明: 矩形ABCD中,ABCD,D=90BAF=AEDBFAE,AFB=90AFB=DABFEAD25解:设每台冰箱降价x元,根据题意,得 (1分) (2900-x-2500) (8+4)=5000 (2分)解这个方程,得x1= x2 = 150 (1分)定价=2900-150=2750(元) (1分)因此,每台冰箱的定价应为2750元 (1分)26解:(1)由=(+2)240,解得1.又 k0, 的取值范围是1,且k0 (3分)(2)不存在符合条件的实数.理由如下:设方程2+(+2)+=0的两根分别为,则由根与系数的关系有:,.又 ,则=0, .由(1)知,且,所以当时,方程无实数根. 不存在符合条件的实数. (4分)27解:(1)点A(2,3)在的图象上,m=6,反比例函数的解析式为:,(2分)A(2,3),B(-3,-2)两点在y=kx+b上, 解得 ,一次函数的解析式为:y=x+1; (2分)(2)-3x0或x2; (2分)(3)以BC为底,则BC边上的高为3+2=5,SABC = 25=5 (2分)
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