2019-2020年九年级数学上学期期末考试试题 北师大版.doc

2019-2020年九年级数学上学期期末考试试题 北师大版题号一二三四分得分评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1下列方程是一元二次方程的是 （ ）A B C D2下列四个点，在反比例函数 图象上的是 （ ）A（1，6） B（2，4） C（3，2） D（6，1）3下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是 （ ）A两条对角线相等B两条对角线互相垂直平分C两条对角线相等且垂直D两条对角线互相垂直4学生校服原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是 ( ) A9% B8.5% C9.5% D10%5对于反比例函数，下列结论中正确的是 （ ）Ay取正值 B在每个象限内y随x的增大而增大 C在每个象限内y随x的增大而减小 Dy取负值6下列命题中正确的是 （ ）A两条对角线相等的平行四边形是矩形 B三个角是直角的多边形是矩形C两条对角线相等的四边形是矩形 D有一个角是直角的四边形是矩形yxOAyxOByxOCyxOD7在同一直角坐标系中，函数y = kx - k与(k0) 的图象大致是 （ ）8 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是 ( ) A11 B13 C11或13 D不能确定9下列说法不正确的是 （ ） A对角线互相垂直的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C有一个角是直角的平行四边形是正方形 D一组邻边相等的矩形是正方形10高4米的旗杆在水平地面上的影长5米,此时测得附近一个建筑物的影子长20米,则该建筑物的高是 ( ) A16米 B20米 C24米 D30米 评卷人得分二、填空题（每小题2分，共16分）11方程x2-3x+2=0的解是 _ 。12当m_时，函数y =的图象所在的象限内，y随x的增大而增大。13如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N若测得MN15m，则A、B两点的距离为 ；14已知线段AB=6cm，点C为AB的黄金分割点，且ACBC，则AC = ；xyPDO15反比例函数 的图象如图，点P是图象上一点，PD垂直轴于点D，如果DOP的面积为2，那么的值是 。 第13题 第15题 第18题16小明有一道数学题不会，想打电话请教老师，可他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是 。 17若反比例函数的图象经过点（3，），则的图象在 象限。评卷人得分18将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF若BC=6，则AB的长为_ 三、解答题或证明题 （共54分）19解方程 （每小题4分，共8分）（1） （3x + 2）(x + 3) = x + 14 （2） -3x2 + 22x24 = 020（5分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；(3分)（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率（2分）21(3分)画出下面实物的三视图：22（5分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。（2） 试确定路灯的位置（用点P表示）。（3） 在图中画出表示大树高的线段。（4） 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。23（6分）辨析纠错.已知：如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC，DFAB.求证：四边形AEDF是菱形.对于这道题，小明是这样证明的.证明：AD平分BAC， 12（角平分线的定义）. DEAC， 23（两直线平行，内错角相等）. 13（等量代换）.AE=DE（等角对等边）.同理可证：AF=DF. 四边形AEDF是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？(1)请你帮小明指出他错在哪里.(2)请你帮小明做出正确的解答.24(6分) 如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于点F，求证：ABFEAD25（6分）新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？26（7分）关于的方程有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围.（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0 ？ 若存在，求出k的值； 若不存在，说明理由。27（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相较于A（2，3），B（-3，n）两点。（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC九年级 数学 期末试卷 答案一、选择题（每小题3分，共30分）1D 2D 3B 4D 5C 6A 7D 8B 9C 10A二、填空题（每小题2分，共16分）11 x1=1，x2=2 12m1 1330 m 14 154 16 17 二、四 182三、解答题 （共54分）19解方程 （每小题4分，共8分）（1） （3x + 2）(x + 3) = x + 14 （2） -3x2 + 22x24 = 0 解： x1= x2 = - 4 x1=6 x2 = 20.（1）（3分）树状图如下甲摸到的球 白 红 黑乙摸到的球 白 红 黑 白 红 黑 白 红 黑（2）（2分）乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况 乙能取胜的概率为 21(3分)画出下面实物的三视图： 主视图 左视图 俯视图PPN22(1)如图 确定P点得2分(2)树高为MN。（2分）(3)连接AD与树MN相交，所以小明能看到大树。（1分）23解：能 （1分）小明错用了菱形的定义. （2分）改正：（3分）证明： DEAC，DFAB， 四边形AEDF是平行四边形. AD平分BAC， 1=2. DEAC， 3=2， 3. AE=DE， 平行四边形AEDF是菱形.24（6分）证明： 矩形ABCD中，ABCD，D=90BAF=AEDBFAE，AFB=90AFB=DABFEAD25解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得 （1分） (2900-x-2500) (8+4)=5000 （2分）解这个方程，得x1= x2 = 150 （1分）定价=2900-150=2750(元) （1分）因此，每台冰箱的定价应为2750元 （1分）26解：（1）由=（+2）240，解得1.又 k0， 的取值范围是1，且k0 （3分）（2）不存在符合条件的实数.理由如下：设方程2+（+2）+=0的两根分别为，则由根与系数的关系有：，.又 ，则=0, .由（1）知，且，所以当时，方程无实数根. 不存在符合条件的实数. （4分）27解：（1）点A（2，3）在的图象上，m=6，反比例函数的解析式为：，（2分）A（2，3），B（-3，-2）两点在y=kx+b上， 解得 ，一次函数的解析式为：y=x+1； （2分）（2）-3x0或x2； （2分）（3）以BC为底，则BC边上的高为3+2=5，SABC = 25=5 （2分）