2019-2020年中考数学二模试卷（解析版）.doc

2019-2020年中考数学二模试卷（解析版）一、填空题（每题3分）1xx的绝对值是2现在网购已成为人们的一种消费方式，在xx年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为元3如图所示，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么BAO+ABO=4绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为5如图所示，DE是ABC的中位线，BD与CE相交于点O，则的值是6如图所示，图中的“”按某种规律排列，若第n个图中有245个“”，则n=二、选择题（每题4分）7要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax=2Bx2Cx2Dx28下列运算正确的是（）Ax2+x2=x4B（a2）3=a6C（ab）2=a2b2D3a22a3=6a69若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2B2m2nCDm2n210如图所示，下列几何体的左视图不可能是矩形的是（）ABCD11如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）A0.5kmB0.6kmC0.9kmD1.2km12今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20对于这组数据，下列说法错误的是（）A平均数是15B众数是10C中位数是17D方差是13小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了错题，从下列四个条件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形（如图所示），现有如下四种选法，你认为其中错误的是（）ABCD14如图所示，正比例函数y1=k1x（k10）的图象与反比例函数y2=（k20）的图象相交于A、B两点，其中A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x2三、解答题15计算：（21）0+|6|2（sin45）2+16先化简，再求值：（1），其中x=+217如图，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求证：A=D18如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（1，4）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2，请在图中画出A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）19为了解学生参加社团的情况，从xx年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取xx名学生进行调查，图、图是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图中“科技类”所在扇形的圆心角的度数（2）该市xx年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市xx年共有50000名学生，请你估计该市xx年参加社团的学生人数20在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个（1）先从袋子中取出m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A 必然事件 随机事件m的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值21如图所示，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角BCA=30，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角BDA=60，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1）参考数据：1.414，1.73222某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？23如图所示，AB是O的直径，点C是的中点，COB=60，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E（1）求证：CE为O的切线；（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由24如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系（1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；（3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由xx年云南省昆明市五华区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分）1xx的绝对值是xx【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：解：xx的绝对值是|xx|=xx，故答案为：xx2现在网购已成为人们的一种消费方式，在xx年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为5.71010元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将57000000000用科学记数法表示为：5.71010故答案为：5.710103如图所示，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么BAO+ABO=90【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出CAB+ABD=180，再根据角平分线的定义得出结论【解答】解：ACBD，CAB+ABD=180，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，CAB=2OAB，ABD=2ABO，OAB+ABO=90，故答案为904绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为x2+10x900=0【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，x（x+10）=900，化简，得x2+10x900=0，故答案为：x2+10x900=05如图所示，DE是ABC的中位线，BD与CE相交于点O，则的值是2【考点】三角形中位线定理【分析】根据DE是ABC的中位线可得出DEBC，DE=BC，根据相似三角形的判定定理得出ODEOBC，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论【解答】解：DE是ABC的中位线，DEBC，DE=BC，ODE=OBC，OED=OCB，ODEOBC，=2故答案为：26如图所示，图中的“”按某种规律排列，若第n个图中有245个“”，则n=16【考点】规律型：图形的变化类【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为5；第2个图形中小圆的个数为7；第3个图形中小圆的个数为11；第4个图形中小圆的个数为17；则知第n个图形中小圆的个数为n（n1）+5据此可以再求得第n个图中有245个“”时n的值【解答】解：第个图形有：10+5=5个，第个图形有：21+5=7个，第个图形有：32+5=11个，第个图形有：43+5=17个，第n个图形有：n（n1）+5个，根据题意可得方程：n（n1）+5=245解得：n1=16，n2=15（舍去）故答案为：16二、选择题（每题4分）7要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax=2Bx2Cx2Dx2【考点】分式有意义的条件【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由分式有意义，得x+20，解得x2，故选：D8下列运算正确的是（）Ax2+x2=x4B（a2）3=a6C（ab）2=a2b2D3a22a3=6a6【考点】整式的混合运算【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；B、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；D、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式=a6，正确；C、原式=a22ab+b2，错误；D、原式=6a5，错误，故选B9若mn，下列不等式不一定成立的是（）Am+2n+2B2m2nCDm2n2【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0mn时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D10如图所示，下列几何体的左视图不可能是矩形的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，三棱柱的左视图是矩形，正方体的左视图是正方形，故选：B11如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）A0.5kmB0.6kmC0.9kmD1.2km【考点】直角三角形斜边上的中线【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得MC=AM=1.2km【解答】解：在RtABC中，ACB=90，M为AB的中点，MC=AB=AM=1.2km故选D12今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20对于这组数据，下列说法错误的是（）A平均数是15B众数是10C中位数是17D方差是【考点】方差；加权平均数；中位数；众数【分析】根据方差、众数、平均数和中位数的计算公式和定义分别进行解答即可【解答】解：平均数是：（10+15+10+17+18+20）6=15；10出现了2次，出现的次数最多，则众数是10；把这组数据从小到大排列为10，10，15，17，18，20，最中间的数是（15+17）2=16，则中位数是16；方差是： 2（1015）2+（1515）2+（1715）2+（1815）2+（2015）2= =则下列说法错误的是C故选：C13小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了错题，从下列四个条件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形（如图所示），现有如下四种选法，你认为其中错误的是（）ABCD【考点】正方形的判定；平行四边形的性质【分析】利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别，结合正方形的判定方法分别判断得出即可【解答】解：A、四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当ABC=90时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，当ABC=90时，平行四边形ABCD是矩形，当AC=BD时，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；D、四边形ABCD是平行四边形，当ABC=90时，平行四边形ABCD是矩形，当ACBD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意故选：C14如图所示，正比例函数y1=k1x（k10）的图象与反比例函数y2=（k20）的图象相交于A、B两点，其中A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】由正、反比例的对称性结合点A的横坐标即可得出点B的横坐标，根据函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标，即可得出不等式y1y2的解集【解答】解：正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，点A的横坐标为2，点B的横坐标为2观察函数图象，发现：当2x0或x2时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，当y1y2时，x的取值范围是2x0或x2故选D三、解答题15计算：（21）0+|6|2（sin45）2+【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式（21）0+|6|2（sin45）2+的值是多少即可【解答】解：（21）0+|6|2（sin45）2+=1+62（）2+4=722+4=74+4=716先化简，再求值：（1），其中x=+2【考点】分式的化简求值【分析】先算括号里面的，再算除法，把x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=，当x=+2时，原式=17如图，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求证：A=D【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先证出ACB=DCE，再由SAS证明ABCDEC，得出对应角相等即可【解答】证明：ACD=BCE，ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），A=D18如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（1，4）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2，请在图中画出A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换【分析】（1）根据题意画出ABC关于y轴对称的A1B1C1即可；（2）根据题意画出ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2，线段BC旋转过程中扫过的面积为扇形BCC2的面积，求出即可【解答】解：（1）如图所示，画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）如图所示，画出ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2，线段BC旋转过程中所扫过得面积S=19为了解学生参加社团的情况，从xx年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取xx名学生进行调查，图、图是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图中“科技类”所在扇形的圆心角的度数（2）该市xx年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市xx年共有50000名学生，请你估计该市xx年参加社团的学生人数【考点】折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）用1减去其余四个部分所占百分比得到“科技类”所占百分比，再乘以360即可；（2）由折线统计图得出该市xx年抽取的学生一共有300+200=500人，再乘以体育类与理财类所占百分比的和即可；（3）先求出该市xx年参加社团的学生所占百分比，再乘以该市xx年学生总数即可【解答】解：（1）“科技类”所占百分比是：130%10%15%25%=20%，=36020%=72；（2）该市xx年抽取的学生一共有300+200=500人，参加体育类与理财类社团的学生共有500（30%+10%）=200人；（3）50000=28750即估计该市xx年参加社团的学生有28750人20在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个（1）先从袋子中取出m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A 必然事件 随机事件m的值42，3（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值【考点】概率公式；随机事件【分析】（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可【解答】解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件，故答案为：4；2，3（2）根据题意得： =，解得：m=2，所以m的值为221如图所示，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角BCA=30，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角BDA=60，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1）参考数据：1.414，1.732【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】根据题意得C=30，ADB=60，从而得到DAC=30，进而判定AD=CD，得到CD=20米，在RtADB中利用sinADB求得AB的长即可【解答】解：C=30，ADB=60，DAC=30，AD=CD，CD=20米，AD=20米，在RtADB中，sinADB=，则AB=20=1017.3米，答：旗杆AB的高度约为17.3米22某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？【考点】一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设制作每个乙盒用x米材料，则制作甲盒用（1+20%）x米材料，根据“同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个”，列出方程，即可解答；（2）根据所需要材料的总长度l=甲盒材料的总长度+乙盒材料的总长度，列出函数关系式；再根据“甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍”求出n的取值范围，根据一次函数的性质，即可解答【解答】解：（1）设制作每个乙盒用x米材料，则制作甲盒用（1+20%）x米材料，解得：x=0.5，经检验x=0.5是原方程的解，（1+20%）x=0.6（米），答：制作每个甲盒用0.6米材料；制作每个乙盒用0.5米材料（2）根据题意得：l=0.6n+0.5=0.1n+1500，甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，n2解得：nxx，xxn3000，k=0.10，l随n增大而增大，当n=xx时，l最小1700米23如图所示，AB是O的直径，点C是的中点，COB=60，过点C作CEAD，交AD的延长线于点E（1）求证：CE为O的切线；（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由【考点】切线的判定；菱形的判定【分析】（1）连接OD，可证明AOD为等边三角形，可得到EAO=COB，可证明OCAE，可证得结论；（2）利用OCD和AOD都是等边三角形可证得结论【解答】（1）证明：连接OD，如图，C是的中点，BOC=COD=60，AOD=60，且OA=OD，AOD为等边三角形，EAB=COB，OCAE，OCE+AEC=180，CEAE，OCE=18090=90，即OCEC，OC为圆的半径，CE为圆的切线；（2）解：四边形AOCD是菱形，理由如下：由（1）可知AOD和COD均为等边三角形，AD=AO=OC=CD，四边形AOCD为菱形24如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系（1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；（3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）由折叠的性质可求得CE、CO，在RtCOE中，由勾股定理可求得OE，设AD=m，在RtADE中，由勾股定理可求得m的值，可求得D点坐标，结合C、O两点，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）用t表示出CP、BP的长，可证明DBPDEQ，可得到BP=EQ，可求得t的值；（3）可设出N点坐标，分三种情况EN为对角线，EM为对角线，EC为对角线，根据平行四边形的性质可求得对角线的交点横坐标，从而可求得M点的横坐标，再代入抛物线解析式可求得M点的坐标【解答】解：（1）CE=CB=5，CO=AB=4，在RtCOE中，OE=3，设AD=m，则DE=BD=4m，OE=3，AE=53=2，在RtADE中，由勾股定理可得AD2+AE2=DE2，即m2+22=（4m）2，解得m=，D（，5），C（4，0），O（0，0），设过O、D、C三点的抛物线为y=ax（x+4），5=a（+4），解得a=，抛物线解析式为y=x（x+4）=x2+x；（2）CP=2t，BP=52t，BD=，DE=，BD=DE，在RtDBP和RtDEQ中，RtDBPRtDEQ（HL），BP=EQ，52t=t，t=；（3）抛物线的对称轴为直线x=2，设N（2，n），又由题意可知C（4，0），E（0，3），设M（m，y），当EN为对角线，即四边形ECNM是平行四边形时，则线段EN的中点横坐标为=1，线段CM中点横坐标为，EN，CM互相平分，=1，解得m=2，又M点在抛物线上，y=22+2=16，M（2，16）；当EM为对角线，即四边形ECMN是平行四边形时，则线段EM的中点横坐标为，线段CN中点横坐标为=3，EM，CN互相平分，=3，解得m=6，又M点在抛物线上，y=（6）2+（6）=16，M（6，16）；当CE为对角线，即四边形EMCN是平行四边形时，则M为抛物线的顶点，即M（2，）综上可知，存在满足条件的点M，其坐标为（2，16）或（6，16）或（2，）xx年8月8日