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辽宁省盘锦市xx年中考数学试卷2019-2020年中考数学试卷及答案(word版)一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号涂在答题卡上.每小题3分,共30分)1.-5的倒数是( ) A. 5 B.- 5 C. D. 2.病理学家研究发现,甲型H7N9病毒的直径约为0.00015毫米,0.00015用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图,下面几何体的左视图是( )A B C D4.不等式组的解集是( )A. B. C. D. 5.计算正确的结果是( ) A. B. C. D. 6.甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146,成绩的方差分别是8.5和60.5,现在要从两人中选择一人参加数学竞赛,下列说法正确的是( )A.甲、乙两人平均分相当,选谁都可以 B.乙的平均分比甲高,选乙 C.乙的平均分和方差都比甲高,选乙 D.两人的平均分相当,甲的方差小,成绩比乙稳定,选甲 7. 如图,某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子,已知扇形半径OA=13cm,扇形的弧长为10cm,那么这个圆锥形帽子的高是( )cm.(不考虑接缝) A.5 B.12 C.13 D.148.如图,平面直角坐标系中,点M是直线与x轴之间的一个动点,且点M是抛物线的顶点,则方程的解的个数是( ) A. 0或2 B.0或 1 C.1或2 D. 0,1或29.如图,四边形ABCD是矩形,点E和点F是矩形ABCD外两点,AECF于点H,AD=3,DC=4,DE=,EDF=90,则DF长是( )A. B. C. D. 第7题图 第8题图 第9题图 10.已知, A、B两地相距120千米,甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B,乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A.两人同时出发,各自到达终点后停止.设两人之间的距离为s(千米),甲行驶的时间为t(小时),则下图中正确反映s与t之间函数关系的是( ) A B C D二、填空题(每小题3分,共24分)11. 计算的值是 .12.在一个不透明的盒子里装有白球和红球共14个,其中红球比白球多4个,所有球除颜色不同外,其它方面均相同,摇匀后,从中摸出一个球为红球的概率为 .13.某公司欲招聘职员若干名,公司对候选人进行了面试和笔试(满分均为100分),规定面试成绩占20,笔试成绩占80.一候选人面试成绩和笔试成绩分别为80分和95分,该候选人的最终得分是_分.14.在一次知识竞赛中,学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品,共花费528元,其中一等奖奖品每件20元,二等奖奖品每件16元,求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的学生有x名,二等奖的学生有y名,根据题意可列方程组为 .15.如图,在平面直角坐标系中,点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上,以OA、OC为边作矩形OABC,双曲线(0)交AB于点E,AEEB=13.则矩形OABC的面积是 . 第15题图 第16题图 第18题图16.如图,已知ABC是等边三角形,AB=,点D在AB上,点E在AC上,ADE沿DE折叠后点A恰好落在BC上的A点,且D ABC. 则AB的长是 .17.已知,AB是O直径,半径OCAB,点D在O上,且点D与点C在直径AB的两侧,连结CD,BD,若OCD=22,则ABD的度数是_. 18.如图,在平面直角坐标系中,点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上,OA=OB=a,以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD,CD的延长线交x轴于点E,再以CE为边作第二个正方形ECGF,依此方法作下去,则第n个正方形的边长是 .三、解答题(19、20每小题9分,共18分) 19. 先化简,再求值. 其中20.某城市的A商场和B商场都卖同一种电动玩具,A商场的单价与B商场的单价之比是5 :4,用120元在A商场买这种电动玩具比在B商场少买2个,求这种电动玩具在A商场和B商场的单价. 四、解答题(本题14分) 21.某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况,对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.根据要求回答下列问题:第21题图1 第21题图2(1)本次问卷调查共调查了多少名观众?(2)补全图1中的条形统计图;并求出图2中收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比;(3)求出图2中“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数;(4) 现有喜欢“新闻节目”(记为A)、“体育节目”(记为B)、“综艺节目”(记为C)、“科普节目”(记为D)的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率.五、解答题(22小题10分、23小题14分,共24分)22.如图,用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC,AB垂直于地面,线段AB与线段BC所成的角ABC=120,若路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米,求AB长.第22题图23.如图,ABC中,C=90,点G是线段AC上的一动点(点G不与A、C重合),以AG为直径的O交AB于点D,直线EF垂直平分BD,垂足为F,EF交BC于点E,连结DE.(1)求证:DE是O的切线;(2)若cosA=,AB=,AG=,求BE的长;(3)若cosA=,AB=,直接写出线段BE的取值范围. 第23题 图六、解答题(本题12分)24.某旅游景点的门票价格是20元/人,日接待游客500人,进入旅游旺季时,景点想提高门票价格增加盈利.经过市场调查发现,门票价格每提高5元,日接待游客人数就会减少50人. 设提价后的门票价格为x(元/人)(x20),日接待游客的人数为y(人).(1)求y与x(x20)的函数关系式;(2)已知景点每日的接待成本为z(元),z与y满足函数关系式:z=100+10y.求z与x的函数关系式;(3)在(2)的条件下,当门票价格为多少时,景点每日获取的利润最大?最大利润是多少?(利润=门票收入-接待成本)七、解答题(本题14分)25.已知,四边形ABCD是正方形,点P在直线BC上,点G在直线AD上(P、G不与正方形顶点重合,且在CD的同侧),PD=PG,DFPG于点H,交直线AB于点F,将线段PG绕点P逆时针旋转90得到线段PE,连结EF.(1)如图1,当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时.求证:DG=2PC;求证:四边形PEFD是菱形;(2)如图2,当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时,请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想. 第25题图1 第25题图2 八、解答题(本题14分)26.如图,抛物线y=ax2+bx+c经过原点,与轴相交于点E(8, 0 ), 抛物线的顶点A在第四象限,点A到x轴的距离AB=4,点P(m, 0)是线段OE上一动点,连结PA,将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PC,过点C作y轴的平行线交x轴于点G,交抛物线于点D,连结BC和AD.(1)求抛物线的解析式; (2)求点C的坐标(用含m的代数式表示);(3)当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时,求点P的坐标. 第26题图 备用图 xx年初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准说明:1本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用. 2其它正确的证法(解法),可参照本参考答案及评分标准酌情赋分.一、选择题(每小题3分,共30分)1.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 7.B 8.D 9.C 10.B二、填空题(每小题3分,共24分)11. 12. 13. 92 14. 15. 24 16.2 17.23或67 18. 三、解答题(19、20每小题9分,共18分) 19.解: = 2分 = 3分 = 4分= 5分 7分原式= 9分 20. 解:设电动玩具在 A商场和B商场的单价分别为5x元和4x元,1分 4分 两边同时乘以20x,得 5分解得 x=3 6分经检验x=3是分式方程的解 7分所以5x=15 4x=12 8分答:电动玩具在A商场和B商场的单价分别为15元和12元 9分四、解答题(本题14分)21.解:(1)(人) 2分 4分(2)如图 收看“综艺节目”的百分比: 6分(3) 8分 (4)解: 解法一:画树形图如下: 12分 由树形图可知,所有可能出现的结果共有12个,且每种结果出现的可能性相等,其中恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众(记为事件A)的结果有2个 13分 P(A)= 14分第一次第二次ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC解法二:列表如下 由表可知,所有可能出现的结果共有12个,且每种结果出现的可能性相等,其中恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众(记为事件A)的结果有2个 13分 P(A)= 14分五、解答题(22小题10分,23小题14,共24分)22.解:过点B作BECD,垂足为E. 1分 ABC=120 EBC=30 2分设AB=x米,则BC=(6-x)米 3分在RtBCE中,CE=BC=(6-x) 4分CE+ED=5.5 (6-x)+ x=5.5 7分 第22题图解得x=5 9分 答:AB长度是5米 10分23. .解:(1)连结ODOA=OD A=ODA 1分 EF垂直平分BDED=EB B=EDB 2分C=90A+B=90 3分ODA+EDB=90 4分ODE=90 第23题图 DEOD 5分DE是O的切线 6分(2) AG=,AO=cosA=,A=60 7分又OA=ODOAD是等边三角形AD=AO= 8分BD=AB-AD=-= 10分直线EF垂直平分BDBF =BD= 11分C=90,A=60B=30BE=7 12分(3)6BE8 14分六、解答题(本题12分)24.解:(1)y=500-50 2分 y = -10x+700 4分(2)z=100+10y 6分 =100+10(-10x+700) 7分= -100x+7100 8分(3)w= x(-10x+700) - (-100x+7100) 9分 = 10分 = 11分当 x=40时,w有最大值,最大值是8900 元. 12分七、解答题(本题14分)25. (1)证明:如图1作PMAD于点MPD=PG,MG=MD,又MD=PCDG=2PC 2分证明:PGFD于HDGH+ADF= 90 第25题 图1又ADF+AFD= 90DGP=AFD 3分四边形ABCD是正方形,PMAD于点M,A=PMD= 90,PM=AD,PMGDAF 5分DF=PGPG=PEFD=PE, DFPG,PEPGDFPE 四边形PEFD是平行四边形. 6分又PE=PDPEFD是菱形 7分(2)四边形PEFD是菱形 8分 证明:如图 四边形ABCD是正方形,DHPG于H 第25题图2ADC=DHG=90 CDG=DHG=90CDP+PDG=90,GDH+G=90PD=PG PDG=GCDP=GDH 9分 CDP=ADF 10分又AD=DC,FAD=PCD=90 PCDFAD 11分 FD=PD PD=PG=PE FD=PE 又FDPG,PEPG FDPE 四边形PEFD是平行四边形. 13分又FD=PD PEFD是菱形 14分八、解答题(本题14分)26.(1)解:点E(8,0),ABx轴,由抛物线的轴对称性可知B(4,0)点A(4,-4),抛物线经过点O(0,0),A(4,-4)、E(8,0)得, 1分 解得 2分 抛物线的解析式为 3分(2)解: APC=90APB+CPG=90ABPEAPB+PAB=90CPG=PAB ABP=PGC=90,PC=PA ABPPGC 4分 PB=CG,AB=PG=4 第26题 图1P(m,0),OP=m ,且点P是线段OE上的动点PB=CG=4-m, OG=m+4 5分 如图1,当点P在点B左边时,点C在x轴上方,m4,4-m0,PB=CG=4-mC(m+4,4-m) 6分如图2,当点P在点B右边时,点C在x轴下方,m4,4-m0,PB=4-m=-(4-m)=m-4CG=m-4 第26题 图2C(m+4,4-m) 7分综上所述,点C坐标是C(m+4,4-m) 8分(3)解:如图1,当点P在OB上时CDy轴,则CDOE点D在抛物线上,横坐标是m+4,将x= m+4代入得 化简得: D(m+4,) 9分 CD=4-m-()=四边形ABCD是平行四边形 第26题 图1AB=CD=4, =4 10分 解得,点P在线段OE上,不符合题意,舍去P(,0) 11分如图2,当点P在线段BE上时,C(m+4,4- m) 点D在抛物线上,横坐标是m+4,将x= m+4代入得 化简得: D(m+4,) 12分 CD= 四边形ABDC是平行四边形 第26题 图2AB=CD=4, 解得,点P在线段OE上,不符合题意,舍去 P(,0) 13分综上所述,当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时,点P的坐标为P(,0)或P(,0)14分
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