2019-2020年中考数学压卷题训练2.doc

2019-2020年中考数学压卷题训练21. 已知，如图1，在面积为S的ABC中，BCa,ACb,ABc,内切圆O的半径为r.连接OA，OB，OC，ABC被划分为三个小三角形S=SOBCSOACSOAB=BCrACrABr=（abc）r,r=.(1)类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆)，如图2，各边长分别为ABa，BCb，CDc，ADd，求四边形的内切圆半径r；(2)理解应用：如图3，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB21，CD11，AD13，O1与O2分别为ABD与BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求的值.2如图，直线y=2x2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把AOB沿y轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线y=x2bxc与直线BC交于点D（3，4）（1）求直线BD和抛物线的解析式；（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在疑点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线BD上方的抛物线上有一动点P，过点P作PH垂直于x轴，交直线BD于点H，当四边形BOHP是平行四边形时，试求动点P的坐标漳州市xx年中考数学压卷题训练2参考答案1.(1)连接OA，OB，OC，OD.作出对应四个三角形的高OE，OF，OG，OH.S=SAOBSBOCSCODSAOD=arbrcrdr=(abcd)r,r=.(2)过点D作DEAB于点E，则AE=(AB-DC)=(21-11)=5.DE=12.BE=AB-AE=21-5=16.BD=20.ABDC，=.又=，=.即=.2. 解：（1）y=2x2，当x=0时，y=2，B（0，2）当y=0时，x=1，A（1，0）抛物线y=x2bxc过点B（0，2），D（3，4），解得：，y=x2x2；设直线BD的解析式为y=kxb，由题意，得，解得：，直线BD的解析式为：y=2x2；（2）存在如图1，设M（a，a2a2）MN垂直于x轴，MN=a2a2，ON=ay=2x2，y=0时，x=1，C（1，0），OC=1B（0，2），OB=2当BOCMON时，解得：a1=1，a2=2M（1，2）或（2，4）；如图2，当BOCONM时，a=或，M（，）或（，）M在第一象限，符合条件的点M的坐标为（1，2），（，）；（3）设P（b，b2b2），H（b，2b2）如图3，四边形BOHP是平行四边形，BO=PH=2PH=b2b22b2=b23b2=b23bb1=1，b2=2当b=1时，P（1，2），当b=2时，P（2，0）P点的坐标为（1，2）或（2，0）