2019-2020年七年级数学下学期第三周周练试卷（含解析） 苏科版.doc

2019-2020年七年级数学下学期第三周周练试卷（含解析） 苏科版一、选择题1下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4B2aa=2C（ab）2=a2b2D（a2）3=a52有下列各式：a2nan=a3n；2233=65；3232=81；a2a3=5a；（a）2（a）3=a5其中计算正确的有（）A4个B3个C2个D1个3已知空气的单位体积质量为1.24103克/厘米3，1.24103用小数表示为（）A0.000124B0.0124C0.00124D0.001244若am=2，an=3，则am+n等于（）A5B6C8D95计算25m5m的结果为（）A5B5mC20D20m6如果a=（99）0，b=（0.1）1，C=（）2，那么a、b、c的大小关系为（）AacbBcabCabcDcba7计算（2）100+（2）99的结果是（）A2B2C299D299二、填空题8（x2y）3=；（2）（a2）（a3）3=；（3）y2n+1yn+1=927a9b12=3（2）（0.125）xx（8）xx=；（3）（）032=10若9n27n=320，则n=；（2）若x+4y3=0，则2x16y=11若am=2，则（3am）24（a3）m=；（2）若2m=9，3m=6，则62m1=12若（x10）0=1，则x的取值范围是13一种细菌的半径是4105米，用小数表示为米14空气的体积质量是0.001239cm3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为三、解答题15计算：（1）（a3）4（a2）5；（2）（pq）4（pq）3（pq）2；（3）（a2bc）4（ab2c）3（abc）2（abc0）（4）（2x）5（x）3（2x）2（5）（1）xx+21（）2+（3.14）0（6）（0.125）12（1）7（8）13（）816已知416m64m=421，求（m2）3（m3m2）的值17已知am=4，an=8，求代数式（a3n2m33）xx的值18若2216n=（22）9，解关于x的方程nx+4=219已知整数a、b、c满足（）a（）b（）c=4，求a、b、c的值20阅读材料：求l+2+22+23+24+2xx的值解：设S=l+2+22+23+24+2xx+2xx，将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+25+2xx+2xx将下式减去上式，得2SS=2xx一l即S=2xx一l，即1+2+22+23+24+2xx=2xx一l仿照此法计算：（1）1+3+32+33+3100（2）1+xx学年江苏省扬州市江都市宜陵中学七年级（下）第三周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4B2aa=2C（ab）2=a2b2D（a2）3=a5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、2aa=a，故本选项错误；C、（ab）2=a2b2，故本选项正确；D、（a2）3=a6，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，一定要记准法则才能做题2有下列各式：a2nan=a3n；2233=65；3232=81；a2a3=5a；（a）2（a）3=a5其中计算正确的有（）A4个B3个C2个D1个【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解：a2nan=a3n；3232=81正确；2233=65不是同底数幂的乘法指数不能相加，故错误；a2a3=5a底数不变指数相加，故错误；（a）2（a）3=a5故错误故选：C【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用底数不变指数相加是解题关键3已知空气的单位体积质量为1.24103克/厘米3，1.24103用小数表示为（）A0.000124B0.0124C0.00124D0.00124【考点】科学记数法原数【分析】科学记数法的标准形式为a10n（1|a|10，n为整数）本题把数据“1.24103中1.24的小数点向左移动3位就可以得到【解答】解：把数据“1.24103中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.001 24故选D【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法4若am=2，an=3，则am+n等于（）A5B6C8D9【考点】同底数幂的乘法【分析】根据aman=am+n，将am=2，an=3，代入即可【解答】解：aman=am+n，am=2，an=3，am+n=23=6故选：B【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，难度一般5计算25m5m的结果为（）A5B5mC20D20m【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】把25m写成52m，然后利用同底数幂相除，底数不变指数相减解答【解答】解：25m5m=52m5m=52mm=5m故选B【点评】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟记运算性质是解题的关键6如果a=（99）0，b=（0.1）1，C=（）2，那么a、b、c的大小关系为（）AacbBcabCabcDcba【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】分别求出a、b、c的值，再比较大小即可【解答】解：a=（99）0=1，b=（0.1）1=10，C=（）2=，101，acb故选A【点评】本题考查的是负整数指数幂，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键7计算（2）100+（2）99的结果是（）A2B2C299D299【考点】因式分解-提公因式法【分析】根据提公因式法，可得负数的奇数次幂，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案【解答】解：原式=（2）99（2）+1=（2）99=299，故选：D【点评】本题考查了因式分解，提公因式法是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数二、填空题8（x2y）3=x6y3；（2）（a2）（a3）3=a11；（3）y2n+1yn+1=yn【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】（1）根据积的乘方进行计算即可解答本题；（2）根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可解答本题；（3）根据同底数幂的除法进行计算即可解答本题【解答】解：（1）（x2y）3=x6y3；（2）（a2）（a3）3=a2a9=a11；（3）y2n+1yn+1=y2n+1n1=yn；故答案为：（1）x6y3；（2）a11；（3）y7【点评】本题考查同底数幂的乘法、同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方，解题的关键是明确它们各自的计算方法927a9b12=（3a3b4）3（2）（0.125）xx（8）xx=8；（3）（）032=【考点】幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得指数相的幂的乘积，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案；（2）根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案；（3）根据零次幂、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：（1）原式=（3）3（a3）3（b4）3=（3a3b4）3，（2）原式=（0.125）xx（8）xx（8）=0.125（8）xx（8）=8；（3）原式=1=，故答案为：（3a3b4），8，【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键10若9n27n=320，则n=4；（2）若x+4y3=0，则2x16y=8【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】（1）首先根据幂的乘方的运算方法，由9n27n=320，可得32n33n=320，然后根据积的乘方的运算方法，可得2n+3n=20，据此求出n的值是多少即可（2）首先根据x+4y3=0，可得x+4y=3；然后根据幂的乘方的运算方法，以及积的乘方的运算方法，可得2x16y=2x+4y，再把x+4y=3代入即可【解答】解：（1）若9n27n=320，则32n33n=320，2n+3n=20，5n=20，解得n=4（2）若x+4y3=0，则x+4y=3，2x16y=2x+4y=23=8故答案为：4、8【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加11若am=2，则（3am）24（a3）m=4；（2）若2m=9，3m=6，则62m1=486【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则结合幂的乘方运算法则将原式变形求出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则结合同底数幂的除法运算法则化简求出答案【解答】解：（1）am=2，（3am）24（a3）m=（32）24（am）3=3648=4故答案为：4；（2）2m=9，3m=6，（23）m=6m=54，62m1=（6m）26=5426=486故答案为：486【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键12若（x10）0=1，则x的取值范围是x10【考点】零指数幂【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：由（x10）0=1，得x100，解得x10故答案为：x10【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1得出不等式是解题关键13一种细菌的半径是4105米，用小数表示为0.00004米【考点】科学记数法原数【分析】由题意，4105表示为小数，就是把4的小数点向左移动5位，即可得出【解答】解：根据题意，得4105=0.00004故答案为：0.00004【点评】本题主要考查了科学记数法原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n0时，n是几，小数点就向前移几位14空气的体积质量是0.001239cm3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为1.24103【考点】科学记数法与有效数字【分析】根据有效数字和科学计数法的意义进行分析即可【解答】解：0.0012391.24103；故答案为：1.24103【点评】此题主要考查科学计数法和有效数字的知识，熟悉科学记数法的表示方法，会求近似数是解题的关键三、解答题15计算：（1）（a3）4（a2）5；（2）（pq）4（pq）3（pq）2；（3）（a2bc）4（ab2c）3（abc）2（abc0）（4）（2x）5（x）3（2x）2（5）（1）xx+21（）2+（3.14）0（6）（0.125）12（1）7（8）13（）8【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先算幂的乘方，再根据同底数幂的乘除法法则计算即可求解；（2）根据同底数幂的乘除法法则计算即可求解；（3）先算积的乘方，再根据同底数幂的乘除法法则计算即可求解；（4）先算积的乘方，再根据同底数幂的乘除法法则计算，最后合并同类项即可求解；（5）先算乘方，零指数幂和负整数指数幂，再相加即可求解；（6）逆用积的乘方计算即可求解【解答】解：（1）（a3）4（a2）5；=a12（a10）=a22；（2）（pq）4（pq）3（pq）2；=（pq）43+2=（pq）3；（3）（a2bc）4（ab2c）3（abc）2（abc0）=a8b4c4a3b6c3a2b2c2=a7c3；（4）（2x）5（x）3（2x）2=32x5+4x5=28x5；（5）（1）xx+21（）2+（3.14）0=1+1=；（6）（0.125）12（1）7（8）13（）8=（0.1258）12（1）7（8）（）=11（8）（）=【点评】考查了整式的混合运算，注意：（1）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似（2）“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来同时考查了实数的运算16已知416m64m=421，求（m2）3（m3m2）的值【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】先根据幂的乘方和积的乘方得出5m+1=21，求出m的值，再算乘方，算除法，最后代入求出即可【解答】解：416m64m=421，41+2m+3m=421，5m+1=21，m=4，（m2）3（m3m2）=m6m5=m=4【点评】本题考查了幂的有关性质，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中17已知am=4，an=8，求代数式（a3n2m33）xx的值【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，即可解答【解答】解：原式=（a3na2m）33xx=（an）3（am）233xx=（834233）xx=（1）xx=1【点评】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的除法，幂的乘方的法则18（xx春东台市月考）若2216n=（22）9，解关于x的方程nx+4=2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】首先将16n改写为底数是2的幂的形式，然后求出n的值，代入方程，从而求出方程的解【解答】解：2216n=（22）9变形为2224n=218，所以2+4n=18，解得n=4此时方程为4x+4=2，解得【点评】本题考查了乘方的意义、幂的运算性质及一元一次方程的解法19已知整数a、b、c满足（）a（）b（）c=4，求a、b、c的值【考点】同底数幂的乘法【分析】将原式化为同底数幂的相乘，即=4，可得，解之可得【解答】解：（）a（）b（）c=4，（）a（）b（）c=4，=4，解得：a=b=2，c=2【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键20（xx春锡山区期中）阅读材料：求l+2+22+23+24+2xx的值解：设S=l+2+22+23+24+2xx+2xx，将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+25+2xx+2xx将下式减去上式，得2SS=2xx一l即S=2xx一l，即1+2+22+23+24+2xx=2xx一l仿照此法计算：（1）1+3+32+33+3100（2）1+【考点】整式的混合运算【分析】（1）设S=1+3+32+33+3100，两边乘以3得出3S=3+32+33+34+35+3100+3101，将下式减去上式即可得出答案；（2）设S=1+，两边乘以得出S=+，将下式减去上式即可得出答案【解答】解：（1）设S=1+3+32+33+3100，两边乘以3得：3S=3+32+33+34+35+3100+3101，将下式减去上式，得3SS=3101l即S=，即1+3+32+33+34+3100=（2）设S=1+，两边乘以得： S=+，将下式减去上式得： S=1，解得：S=2，即1+=2【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，能读懂题意是解此题的关键，主要培养学生的理解能力