2019-2020年七年级（下）期中数学试卷(V).doc

2019-2020年七年级（下）期中数学试卷(V)一、选择题1方程3=0的解是（）A6B6CD2不等式x50的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3方程1去分母得（）A12（2x4）=（x7）B62（2x4）=x7C62（2x4）=（x7）D以上答案均不对4既是方程2xy=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（）ABCD5如果ba0，那么（）ABCDba6某校150名学生参加数学竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数是（）A49B101C110D40二、填空题7方程3x+5=17的解是_8若x=3是方程3（xa）=6的解，则a=_9二元一次方程4x3y=12，当x=0时，y=_10不等式268x0的解集是_11在x+3y=3中，若用x表示y，则y=_12某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x棵，今年比去年增加20%，则今年植树_棵13满足1x2的整数解是_14若（4x3）2+|2y+1|=0，则4x+2y=_15若=1，则x的取值范围是_三、解下列各题（本大题共8个小题，满分65分）16解下列方程：（1）3y2=5y2（2）17解下列方程组：（1）（2）18解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）2（x+2）63（x4）（2）19求不等式+1的非负整数解20在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n得解为，小红看错了方程组中的m，得解为；（1）小军把n看成了什么数？小红把m看成了什么数？（2）正确的解应该是怎样的？21有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人22超级市场内，一罐柠檬茶和一瓶1公斤橙汁的价钱分别是5元和12元如果小雪有100元，而她想买6瓶橙汁和若干罐柠檬茶，问她最多可以买多少罐柠檬茶？23阅读以下例题：解方程：|3x|=1解：当3x0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是：x=；当3x0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是：x=原方程的解是：x1=，x2=仿照例题解方程：|2x+1|=524学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满最多有多少间宿舍，多少名女生？xx学年吉林省长春市农安县新农中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1方程3=0的解是（）A6B6CD【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：x6=0，解得：x=6故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解2不等式x50的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先求出不等式x50的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：移项得，x5，系数化为1得，x5，在数轴上表示为：故选B【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键3方程1去分母得（）A12（2x4）=（x7）B62（2x4）=x7C62（2x4）=（x7）D以上答案均不对【考点】解一元一次方程【分析】观察可得最简公分母为6，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程【解答】解：方程两边都乘6，得62（2x4）=（x7）故选C【点评】本题考查的知识点是：最简公分母是各个分母的最小公倍数；特别注意：单独的一个数和字母也必须乘最简公分母4既是方程2xy=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（）ABCD【考点】二元一次方程的解【分析】根据题意即可得到方程组：，解方程组即可求解【解答】解：根据题意得：，4+得：x=2，把x=2代入得：y=1则方程组的解是：故选B【点评】本题主要考查了一元一次方程组的解法，正确根据方程组的解的定义，转化为解方程组的问题是解题关键5如果ba0，那么（）ABCDba【考点】不等式的性质【专题】探究型【分析】根据不等式的基本性质对四个选项进行逐一分析即可【解答】解：A、ba0，故本选项错误；B、ba0，故本选项错误；C、ba0，故本选项正确；D、ba，ba故选C【点评】本题考查的是不等式的基本性质，在解答此题时要注意不等式的两边同时乘以或除以一个负数时不等号的方向要改变6某校150名学生参加数学竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数是（）A49B101C110D40【考点】算术平均数【分析】只要运用求平均数公式：即可求出设不及格的人数为X人，列方程即可解【解答】解：设不及格的人数为X人，由题意得， =55，解得X=110故选C【点评】本题考查了平均数的概念学会利用方程的思想解决数学问题二、填空题7方程3x+5=17的解是x=4【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：方程移项合并得：3x=12，解得：x=4，故答案为：x=4【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8若x=3是方程3（xa）=6的解，则a=1【考点】一元一次方程的解【分析】根据方程解的定义，把解代入方程即可解决问题【解答】解：x=3是方程3（xa）=6的解，3（3a）=6，a=1，故答案为1；【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是连接方程的解的定义，属于基础题，中考常考题型9二元一次方程4x3y=12，当x=0时，y=4【考点】解二元一次方程【分析】将x=0代入方程，解方程求y【解答】解：把x=0代入方程4x3y=12中，得3y=12，解得y=4，故答案为：4【点评】本题考查了解二元一次方程关键是把x的值代入二元一次方程，转化为一元一次方程求y的值10不等式268x0的解集是x【考点】解一元一次不等式【分析】先移项，再把x的系数化为1即可【解答】解：移项得，8x26，x的系数化为1得，x故答案为：x【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键11在x+3y=3中，若用x表示y，则y=1【考点】解二元一次方程【专题】探究型【分析】先将x移项，再将y的系数化为1即可【解答】解：移项得，3y=3x，系数化为1得，y=1故答案为：1【点评】本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的基本步骤是解答此题的关键12某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x棵，今年比去年增加20%，则今年植树1.2x棵【考点】列代数式【分析】直接根据题意进行计算今年是去年的1.2倍【解答】解：今年比去年增加20%，则今年植树1.2x棵【点评】考查了根据已知等量关系，列代数式的能力13满足1x2的整数解是0，1【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】根据不等式的范围，找出符合条件的x的整数解即可【解答】解：1x2，满足条件的整数有：0，1故答案为：0，1【点评】此题主要考查了不等式整数解的确定方法，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解14若（4x3）2+|2y+1|=0，则4x+2y=2【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可【解答】解：由题意得，4x3=0，2y+1=0，解得，x=，y=，则4x+2y=4+2（）=2，故答案为：2【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键15若=1，则x的取值范围是x1【考点】分式的基本性质【专题】计算题【分析】由绝对值的定义和分式有意义的条件入手求解【解答】解：由题意得x10且x10即x1，且x1所以x1故答案为x1【点评】解决本题的关键是注意分式的分母不能为0即x10的条件三、解下列各题（本大题共8个小题，满分65分）16解下列方程：（1）3y2=5y2（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：2y=0，解得：y=0；（2）去分母得：8x4=6x+3，移项合并得：2x=7，解得：x=3.5【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解17解下列方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），+3得：7x=20，即x=，把x=代入得：y=，则方程组的解为；（2），2得：7x=7，即x=1，把x=1代入得：y=0，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）2（x+2）63（x4）（2）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：（1）去括号得，2x+463x+12，移项得，2x+3x124+6，合并同类项得，5x14，系数化为1得，x在数轴上表示为：；（2），由得，x1，由得，x3，故不等式组的解集为：1x3，在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19求不等式+1的非负整数解【考点】一元一次不等式的整数解【专题】计算题【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得出不等式的解集【解答】解：去分母得：5（2x+1）3（3x2）+15，去括号得：10x+59x6+15，移项得：10x9x56+15，合并同类项得x4，不等式的非负整数解为0、1、2、3、4【点评】本题考查了不等式的性质和解一元一次不等式，主要考查学生运用不等式的性质解一元一次不等式的能力，题目比较好，难度不大20在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n得解为，小红看错了方程组中的m，得解为；（1）小军把n看成了什么数？小红把m看成了什么数？（2）正确的解应该是怎样的？【考点】二元一次方程组的解【分析】（1）将第一对解代入方程组的第一个方程求出m的值，将第二对解代入方程组的第二个方程求出n的值即可；（2）确定出正确的方程组，求出解即可【解答】解：（1）将代入方程组的第一个方程得： m+=6，解得：m=2；将代入方程组的第二个方程得：4+4n=8，解得：n=3；（2）方程组为，2得：y=2，将y=2代入得：x=1，则方程组正确的解为【点评】此题考查了方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值21有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人【考点】二元一次方程组的应用【分析】首先设甲班原有x人，乙班原有y人，由题意可得等量关系：甲班人数=乙班人数+4；甲班人数？+17=（乙班人数17）3+2，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设甲班原有x人，乙班原有y人，由题意得：，解得：，答：甲班原有39人，乙班原有35人【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系列出方程22超级市场内，一罐柠檬茶和一瓶1公斤橙汁的价钱分别是5元和12元如果小雪有100元，而她想买6瓶橙汁和若干罐柠檬茶，问她最多可以买多少罐柠檬茶？【考点】一元一次不等式的应用【分析】解决本题的关键得明白：买柠檬茶的钱数+买橙汁的钱数100据此，可列出不等式【解答】解：设她最多可以买x罐柠檬茶，根据题意得，5x+126100解这个不等式，得x5解集在数轴上的表示，如图所示又由于买柠檬茶的罐数应为正整数，且最大，所以x=5答：她最多可以买5罐柠檬茶【点评】方法点拨：列不等式解决实际问题，可以参照列方程的基本思想，分析如何用代数式表示相关量，寻求已知量和未知量之间的关系，要注意题意中“至少”“不少于”等语句所隐含的不等关系，从实际问题中抽象出数量关系，从列出代数式到不等式，转化为纯数学问题求解让同学们通过实践，体会不等式和方程同样是刻画现实世界数量关系的重要模型23阅读以下例题：解方程：|3x|=1解：当3x0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是：x=；当3x0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是：x=原方程的解是：x1=，x2=仿照例题解方程：|2x+1|=5【考点】含绝对值符号的一元一次方程【专题】阅读型【分析】分两种情况讨论，2x+10，将原方程化为一元一次方程求解；2x+10，将原方程化为一元一次方程求解【解答】解：当2x+10时，原方程可化为一元一次方程2x+1=5，解得：x=2；当2x+10时，原方程可化为一元一次方程2x+1=5，解得：x=3综上可得|2x+1|=5的解为：x=2或3【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，解答本题的关键是仔细审题，理解解题方法，直接套用求解24学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满最多有多少间宿舍，多少名女生？【考点】一元一次不等式组的应用【专题】应用题【分析】设有x间宿舍，依题意列出不等式组，解不等式组，取最大整数即可【解答】解：设有x间宿舍，依题意得，解得：x6，因为宿舍数应该为整数，所以，最多有x=5间宿舍，当x=5时，学生人数为：5x+5=55+5=30人答：最多有5间房，30名女生【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系