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2019-2020年八年级下学期期末考试数学试卷(III)一、选择题(每小题3分,共36分)1如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则下列说法一定正确的是( )A. B. C. D. 2如图,四边形ABCD是平行四边形,下列说法不正确的是( )A当AC=BD时,四边形ABCD是矩形 B当AB=BC时,四边形ABCD是菱形C当ACBD时,四边形ABCD是菱形 D当DAB=90时,四边形ABCD是正方形3一次函数y=x1的图像不经过 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4. 已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y= -x+2上,则y1、y2大小关系是( )A. y1 y2 D.不能比较5抛物线的顶点坐标是( )A.(2,0) B.(2,0) C.(1,3) D.(0,4)6关于二次函数的图象与性质,下列结论错误的是 ( )A抛物线开口方向向下 B当x=3时,函数有最大值-2C当x3时,y随x的增大而减小 D抛物线可由经过平移得到7抛物线y=2(x+3)(x1)的对称轴是( )A x=1 B x=1 C x=-3 D x=28某校男子足球队的年龄分布情况如下表:年龄(岁)131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是( )A15,15 B15,14 C16,15 D14,159甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9环,方差依次为0.56、0.65、0.51、0.40,则成绩最稳定的是( )A甲 B乙 C丙 D丁10若x=3是方程x2-5x+m=0的一个根,则这个方程的另一个根是( )A-2 B2 C-5 D511. 已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0;(2)c1;(3)2ab0;(4)a+b+c0。你认为其中错误的有( )A2个B3个C4个D1个二、填空题(每题3分,共18分)13一元二次方程x2=x的解为 _14平行四边形的周长为24 cm,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较长的边长为_cm15如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点D,过点O的直线分别交AD、BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_16抛物线y=x24x3的顶点坐标是(_,_)17将抛物线y=x2-2向右平移一个单位后,再向上平移一个单位得一新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是_18如今网购盛行,我国xx年网购交易额为1.44万亿人民币,xx年我国网购交易额达到了2.89万亿人民币如果设xx年、xx年网购交易额的平均增长率为x,则依题意可得关于x的一元二次方程为_ .三、解答题(46分) 19(5分)解方程:20.(5分)你认为下列函数一定是二次函数的是:_,并求出你选择的函数相应图像的顶点坐标,对称轴,并说明在对称轴的右侧y随x的增大如何变化。 Ayax2bxc B C y=3-x+x2 Dy=(x-2)(x+2)-x2 21(6分)如图,E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点,ADBC,DFBE,AE=CF求证:(1)AFDCEB;(2)四边形ABCD是平行四边形 22(7分)如图,直线的解析表达式为,且与轴交于点,直线经过点,直线,交于点(1)求直线的解析表达式;(2)求的面积;23(6分)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?24(8分)如图所示,二次函数y= - x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C(1)求m的值;(2)求点B的坐标; (3)该二次函数图象上有一点D(x,y),使SABD=SABC,求点D的坐标25(9分)九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表: 售价(元/件)100110120130月销量(件)200180160140已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元 (1)请用含x的式子表示:销售该运动服每件的利润是_ 元;月销量是 _ 件;(直接写出结果)(2)设销售该运动服的月利润为w元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少? xx学年第二学期期末联考试卷八年级数学答案与评分标准一、选择题(每题3分)1、C 2、D 3、A 4、C 5、D 6、D 7、B 8、A 9、D 10、B 11、A 12、D二、填空题(每题3分)13、x1=0, x2= 1 14、9 15、3 16、(2,-7) 17、y=(x-1)21 18、1.44(1+x)2=2.89三解答题:19解:加括号得:x(x2)+(x2)=0, 1分(x2)(x+1)=0, 1分 x2=0 或x+1=0, 2分 x1=2, x2=-1 1分(其他方法酌情给分)20解:选C 得 1分顶点(1,2) 得 2分对称轴直线x=1 得 1分对称轴的右侧y随x的增大而增大 得 1分 (各种方法酌情给分)21.(1)如图,ADBC,DFBE,1=2,3=4 1分又AE=CF,AE+EF=CF+EF,即AF=CE 1分在AFD与CEB中,AFDCEB(ASA); 1分 (2)由(1)知,AFDCEB,则AD=CB 1分又ADBC,四边形ABCD是平行四边形 2分22 解:(1)、由图得B点坐标(3,) 1分设直线的解析表达式为, 将A(4,0)、B(3,)两点坐标代入可得: 1分 直线的解析表达式为y=x6 1分 (2)、由y=3x+3,令y=0,得3x+3=0x=1 D(1,0) 1分由 解得 C(2,3) 1分 AD=3, S=33= 2分 23.解:设AB的长度为x,则BC的长度为(1004x)米 1分根据题意得 (1004x)x=400, 2分解得 x1=20,x2=5 1分则1004x=20或1004x=808025,x2=5舍去 1分即AB=20,BC=20答:羊圈的边长AB,BC分别是20米、20米 1分 24解:(1)将(3,0)代入二次函数解析式,得-32+23+m=0 解得,m=3 1分(2)二次函数解析式为y=-x2+2x+3,令y=0,得-x2+2x+3=0 得x=3或x=-1 2分 点B的坐标为(-1,0) 1分(3)SABD=SABC, 点D在第一象限,点C、D关于二次函数对称轴对称 1分由二次函数解析式可得其对称轴为x=1,点C的坐标为(0,3), 1分点D的坐标为(2,3) 2分 25解:(1) (x60); 2分(2x+400); 3分(2)运动服每件的利润是(x60)元,月销量是(2x+400)件,所以,月利润w=(x60)(2x+400), 1分化成一般形式:w=2x2+520x24000,化成顶点式:w=2(x130)2+9800, 2分因为-20,所以当x=130时,y有最大值是9800,即售价为130元时,当月的利润最大,最大利润是9800元 1分
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