2019-2020年九年级数学学业质量检测试题.doc

2019-2020年九年级数学学业质量检测试题友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑. 2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数.一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都只有一个正确答案，请在答题卡的相应位置填涂）1.在，0，0.2四个数中，最大的数是（ ）A . 0 B . C . D . 0.2 2. 三明市的面积约为22900平方千米，将22900用科学记数法表示为（ ）A . B . C . D . 3.下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . 4. 将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）5. 在一个不透明的袋子里装有12个白球，若干个红球，它们除颜色不同外其余都相同。若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则红球的个数为（ ）A .18 B .20 C .24 D .286. 如图：ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是（ ）A .36 B .30 C .24 D .18 7. 如图：在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是（ ）A矩形 B菱形C正方形 D任意四边形8. 如图：O的直径AB=10，CD是O的弦，且CDAB于P，已知BP：AP=1：4，则CD的长为（ ）A .10 B .8 C .6 D .49. 小明同学到文具店为班级购买圆珠笔和本子，圆珠笔每支0.8元，本子每个1.2元，小明带了10元钱，则可供其选择的购买方案的个数为（两样都必需购买）（ ）A7 B6C5 D410. 如右图：点A、B、C、D为O上的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO的路线做匀速运动。设运动的时间为秒，APB的度数为。则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（ ）二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置）11. 计算：= ；12. 已知反比例函数的图象经过点P（2，3），则其函数值随的增大而 ；13. 小明抛一枚硬币10次，正面向上的有7次，那么当他抛第11次时，正面向上的概率是 ；14. 如图：ABC内接于O，ABC=70，CAB=50，点D在弧AC上，则D的大小为 ；15. 三角形的一个内角平分线与其相邻的外角平分线所夹的角的度数是 ；16. 已知O的半径为R，点O到直线的距离为，R、是方程 的两根，当直线与O相切时，= ；三、解答题：（共7题，满分86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置）17.（本题满分7分） 解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来。18.（本题满分7分）如图：ABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分线，若AC=，求线段BD的长。19.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，20.（本题满分8分）已知关于的方程 （1）求证：该方程总有两个实数根；（4分） （2）请你找一个你认为适合的数，代入上式求出这个方程的根。（4分）21. （本题满分10分） 在一次献爱心捐款活动中，某校1900名学生参加了这次活动. 为了解捐款情况，学校随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ；图1中的值是 ；（3分） （2）本次调查获取的样本数据的平均数是 ；众数是 ；中位数是 （4分） （3）根据样本数据，估计该校本次捐款金额为10元的学生人数。（3分）22.（本题满分10分） 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力。公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息1：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工的数量的1.5倍。 信息2：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用10天； 根据以上信息，求两个工厂每天分别能加工多少件新产品？（要求用直接设元和间接设元两种不同的方法列出方程或方程组，而直接设元要求做出详细解答；间接设元列出方程即可，不需解答。）23.（本题满分10分） 如图：AB为O的直径，C为O上的一点，AD与过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAC.（1） 求证：DC为O的切线；（5分）（2） 若O的半径为3，AD=4.，求AC的长；（5分）24.（本题满分12分） 如图1，ABC中，DEBC分别交AB、AC于D、E两点. 过点E作EFAB交BC于点F，请按图示数据填空： （1）四边形DBFE的面积S= ；EFC的面积= ；ADE的面积= ；（3分） （2）探究发现，在（1）中，若BF=，FC=，DE与BC间的距离为，请证明：（5分） （3）拓展迁移：如图2，DEFG的四个顶点在ABC的三边上，若ADG、DBE、GFC的面积分别 为2、5、3，试利用（2）中的结论求ABC的面积.（4分） 25.（本题满分14分） 如图：已知抛物线为常数，且与轴的交点为A、B，与轴的交点为C，经过点B的直线与抛物线的另一个交点为D.（1）若点D的横坐标为=4，求这个一次函数与抛物线的解析式；（4分）（2）若直线平行于该抛物线的对称轴，并且可以在线段间左右移动，它与直线BD和抛物线分别交于点E、F，求当移动到什么位置时，EF的值最大，最大值是多少？（5分）（3）问原抛物线在第一象限是否存在点P，使得APBABC，若存在，请直接写出这时K的值；若不存在，请说明理由。（5分）