2019-2020年中考数学冲刺复习专题训练圆第1讲圆的基本概念、性质及其关系.doc

2019-2020年中考数学冲刺复习专题训练圆第1讲圆的基本概念、性质及其关系知识精解一、概念、性质的要点回顾1. 圆的定义： 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆 平面内到定点O的距离等于定长R的点所组成的图形 叫做圆,记作O.2. 等弧: 在同圆或等圆中，能够互相_的弧叫做等弧 问题：长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？ 3. 圆周角定义的两个基本特征： (1)顶点在_上；(2)两边都和圆相交。二、关于确定圆的条件剖析定理：过_上的三个点确定一个圆1）“确定”的含义：过不在一直线上的三点能作圆，并且只能作一个圆（存在性唯一性）.2）由于任意一个三角形的三个顶点都不在同一直线上，所以由定理可知，经过三角形三个顶点可以作且只能作一个圆(1) 三角形的外接圆和圆的内接三角形：经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的_，这个三角形叫做圆的内接三角形(2) 三角形的外心：三角形_圆的圆心叫做这个三角形的外心.三角形的外心是三角形三边中垂线的交点(3) 如图：O称为ABC的外接圆，ABC称为O的内接三角形，O为三角形ABC的外心。三、重要的等量关系 在同圆或等圆中，弦，弧，圆心角，弦心距等几何量之间是相互关联的，即它们中间只要有一组量相等，(例如圆心角相等)，那么其它各组量也分别相等(即相对应的弦、弦心距以及弦所对的弧也分别相等)。 *如果它们中间有一组量不相等，那么其它各组量也分别不等。四、圆周角定理(1)圆周角的度数等于它所对的弧（或圆心角）的度数的_ (2)半圆(或直径)所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_(3)如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的内角等于_自主学习例1、 现有一块打碎的圆形玻璃镜子残片，想重新去玻璃店配一块同样大小的圆形玻璃镜子，请问这块残片还有用吗？怎样去配制？例2、AB是O的弦，AOB80则弦AB所对的圆周角是 .例3、有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（ ） A4个 B3个 C2个 D 1个例4、如图，是O的直径，是O上的点，则 例5、如图，已知O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60，的度数为100，则AEC等于（ ）A. 60 B. 100 C. 80 D. 130例6、如图，ABC内接于O，C45，AB4，则O的半径为（ ）A B4 C D5例7、如图，AB为O直径，动点P在O的下半圆，定点Q在O的上半圆，设POA=x，PQB=y，当P点在下半圆移动时，求y与x之间的函数关系式。