2019-2020年九年级数学上学期期中试题沪科版.doc

2019-2020年九年级数学上学期期中试题沪科版一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 下列函数中是二次函数的是（）A. y=3x-1B. y=x3-2x-3C. y=（x+1）2-x2D. y=3x2-12. 抛物线y=2（x-3）2-1的顶点坐标是（）A. （3，1）B. （3，-1）C. （-3，1）D. （-3，-1） (第3题) （第5题） （第7题） （第8题）3. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DEAC，若SBDE：SCDE=1：4，则SBDE：SACD=（）A. 1：16B. 1：18C. 1：20D. 1：244. 已知：，那么下列式子成立的是（）A. 3x=2yB. xy=6C. D. 5. 如图，在ABC中，DEBC，AD：AB=1：3，若ADE的面积等于3，则ABC的面积等于（）A. 9B. 15C. 18D. 276.若（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=47.如图，在ABC中，已知ADE=B，则下列等式成立的是（）A. =B. =C. =D. =8.如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数y=-（x0）的图象上，则矩形ABOC的面积等于（）A. 8B. 6C. 4D. 29.已知点A（-2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k0）图象上的两点，则有（）A. y10y2B. y20y1C. y1y20D. y2y1010.已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；b2=4ac；a+c=b-2；m（am+b）+ba（m-1），其中结论正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、 填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.如图，矩形ABCD中，点E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，则AFE与BCF的面积比等于_12.反比例函数y=图象经过点（7，4），若点（1，n）在该图象上，则n= _ 13.已知二次函数y=（a-1）x2+3x+a（a-1）的图象过原点，则a的值为 _ 14.设a-1，0x-a-1，且函数y=x2+ax的最小值为-，则常数a= _ 三、 解答题（本大题共2小题，共16分）15.若=（x、y、z均不为零），求的值16.如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象相交于A（-1，m）,B（2，2） （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的范围四、解答题（本大题共2小题，共16分）17.如图，l1l2l3，AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5，求BC、BF的长18.某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空，如果增加排水管，使每小时的排水量达到x（m3），将满池水排空所需的时间y（h） （1）直接写出y与x的关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）如果要在45h内将满池水排空，那么每小时的排水量应该控制在什么范围内？五、解答题（本大题共2小题，共20分）19.如图，已知E是正方形ABCD的边CD上一点，BFAE于F （1）求证：ABFEAD； （2）当AD=2，=时，求AF的长20.如图，在ABC中，BD是AC边上的中线，E是BC上一点，AE与BD相交于点F 求证：=六.（本题满分12分）21.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元 （1）求y与x的函数关系式； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？七.（本题满分12分）22.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+6的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A、B两点的横坐标分别为1和3 （1）写出A、B两点的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）在（2）的抛物线上，是否存在一点P，使得BAP=45？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由八（.本题满分14分）23.如图所示，在长32m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成逐渐隔有两道篱笆的矩形花圃，设AB的长为xm ，花圃的面积为Sm2 （1）求S与x的函数关系式（不用自变量取值范围）； （2）如果能围成面积为48m2的花圃，那么AB的长是多少m？ （3）能围成比48m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积及AB的值；如果不能，请说明理由