2019-2020年中考模拟考试数学试题1.doc

2019-2020年中考模拟考试数学试题1一、单项选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1等于（ ）A4 B4 C D 2下列运算，正确的是（）A4a2a=2Ba6a3=a2C（a3b）2=a6b2 D（ab）2=a2b23下列说法正确的是（ ）A一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定4一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（ ）A B C D21 第8题图xyOEy1y22-1第6题图图第5题图第4题5如图，将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：AD=BC；BD、AC互相平分；四边形ACED是菱形；BDDE其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D46如图，正比例函数与反比例函数相交于点（，2），若，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）-101A -101B -101C -101D 7二式子中，x可以取2和3的是( )A B C D8如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是( )第9题图A.32o B.68o C.58o D.60o9. 已知：如图，在RtABC中，ACB=90，AB，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么A的度数是（）A30 B40 C50 D6010在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A B C D二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11xx年，我省经济总量（GDP）突破万亿大关，达到11330.38亿元，用科学记数法表示为 亿元（保留三个有效数字）12因式分解： 13. 网格中的每个小正方形的边长都是1，ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA= 第14题图14. 如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则= 第13题图第15题图第16题图15. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则O的半径为 16. 如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，依此类推，这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于41三、解答题（共9小题，满分86分）17 (8分) 计算：4cos30+（3.14）0+18(8分)先化简，再求值：，其中a= -119. （8分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE第19题图（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明20. （8分）课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：第20题图 定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（2）ABC中，B=30，AD和DE是ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设C=x，试画出示意图，并求出x所有可能的值21(8分)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：请结合图表完成下列各题：求表中a的值；请把频数分布直方图补充完整；若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小A与小B两名男同学能分在同一组的概率第21题图第22题图22(10分) 数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD2m.经测量，得到其它数据如图所示.其中，AB=10m.请你根据以上数据计算GH的长.（，要求结果精确到0.1m）23. (10分)某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1） 求A、B两种奖品单价各是多少元？（2） 学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.24(12分)如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC5重合放置，其中C=90，B=E=30。 （1）操作发现如图2、固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是_；设BDC的面积为，AEC的面积为，则与的数量关系是_； （2）猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4,第24题图DEAB交BC于点E（如图4），若在射线上存在点F，使，请直接写出相应的BF的长25. （14分）二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上直线y=1与y轴交于点H（1）求二次函数的解析式；（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=1交于点M，求证：FM平分OFP；第25题图（3）当FPM是等边三角形时，求P点的坐标xx年漳州市中考模拟考试数学参考答案及评分标准一、单项选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案DCCBDACCAD二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）111.13104；12；13. ；14. ；15.5；16.28三、解答题（共9小题，满分86分）17.解：原式=4+1+2=2+1+2=1 18.解： 1分 . 2分 3分当时,原式 4分19. 解：（1）ABECDF，AFDCEB；（2）ABCD，1=2，AF=CE，AF+EF=CE+EF，即AE=FC，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS）20. 解：（1）如图2作图，（2）如图3 、作ABC当AD=AE时，2x+x=30+30，x=20当AD=DE时，30+30+2x+x=180，x=4021. (本题满分8分)解答：.表中a的值是：1分.根据题意画图如下：3分.本次测试的优秀率是答：本次测试的优秀率是0.44. 5分.用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下： 6分共有12种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有2种，7分则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是 8分22(10分)解：如上图所示，过D点作DEAH于点E，设 则 在中，有 2分 4分 7分 9分答：GH的长约为77m 10分23. (10分) 解：（1）设A、B两种奖品单价分别为元、元，由题意，得 ，解得：.答：A、B两种奖品单价分别为10元、15元（2） 由题意，得 由，解得：.由一次函数可知，随增大而减小当时，W最小，最小为（元）答：当购买A种奖品75件，B种奖品25件时，费用W最小，最小为1125元.24(12分)(1) DEAC，S1=S2 2分6分（3）BF的长为3分25.（1）解：二次函数图象的顶点在原点O，设二次函数的解析式为y=ax2，将点A（1，）代入y=ax2得：a=，二次函数的解析式为y=x2；（2）证明：点P在抛物线y=x2上，可设点P的坐标为（x，x2），过点P作PBy轴于点B，则BF=x21，PB=x，RtBPF中，PF=x2+1，PM直线y=1，PM=x2+1，PF=PM，PFM=PMF，又PMx轴，MFH=PMF，PFM=MFH，FM平分OFP；（3）解：当FPM是等边三角形时，PMF=60，FMH=30，在RtMFH中，MF=2FH=22=4，PF=PM=FM，x2+1=4，解得：x=2，x2=12=3，满足条件的点P的坐标为（2，3）或（2，3）