2019-2020年七年级下学期期末数学复习卷.doc

2019-2020年七年级下学期期末数学复习卷一、选择题1下面四个图形中，线段BD是ABC的高的是（）A B C D 2如果a=（xx）0，b=（0.1）1，c=（）2，那么a、b、c三个数的大小为（）A abcB cabC acbD cba3如图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A B C D 4如图，已知EC=BF，A=D，现从下列6个条件：AC=DF；B=E；ACB=DFE；ABED；AB=ED；DFAC；从中选取一个条件，以保证ABCDEF，则可选择的是（）A B C D 5下列各式：a5+a5=a10；a6a4=a24；a0a1=a；a4a4=a0；一定正确的有几个（）A 4B 3C 2D 16给出下列命题三条线段组成的图形叫三角形，三角形的三条高相交于三角形内同一点，任何一个三角形都有三条中线，三角形的内角和等于外角和，多边形的内角和大于外角和，三角形的三条角平分线相交于三角形内同一点其中正确的有（）A 4个B 3个C 2个D 1个7如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（）A B C D 8如图，点P是AB上任意一点，ABC=ABD，还应补充一个条件，才能推出APCAPD从下列条件中补充一个条件，不一定能推出APCAPD的是（）A BC=BDB AC=ADC ACB=ADBD CAB=DAB二、填空题9若4x=a，4y=b，则4x+y=10计算：xx2xxxx=11若a+b=4，则a2+2ab+b2的值为12把代数式2x34x26x分解因式为：13近期墨西哥、美国等地接连爆发新型甲型流感感病毒疫情，并迅速蔓延至全球多个国家，造成多人死亡流感病毒的直径为0.00000008m，用科学记数法表示为m14已知一个五边形的4个内角都是100，则第5个内角的度数是度15方程2x+y=7的正整数解是16将一副三角板摆放成如图所示，图中1=度17将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开如果1=56，那么2=18如图，在ABC中，BC=AC，C=90，AD平分CAB，AB=10 cm，DEAB，垂足为点E那么BDE的周长是三、解答题19计算：（1）（）2+（3）0+（5）3（5）2（2）（2xy）24（xy）（x+2y）20分解因式：（1）2x（ab）（ba） （2）（x2+y2）24x2y221先化简再求值：8x2（x2）（3x+1）2（x+1）（x1），其中x=222解方程组：（1）（2）23如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，A=45，BDC=60，求BED的度数24如图，方格纸中的ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称为格点三角形、请在方格纸上按下列要求画图在图中画出与ABC全等且有一个公共顶点的格点ABC；在图中画出与ABC全等且有一条公共边的格点ABC25先阅读然后回答问题：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，AB=AC，EB=EC，BAE=CAE，试说明AEBAEC解：在AEB和AEC中，因为AB=AC，BAE=CAE，EB=EC，第1步 根据“SAS可以知道AEBAEC第2步请问上面解题过程正确吗？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的过程26如图，在ABC中，B=C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，DEF=B，问：EDF与EFD是否相等？并说明理由27如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长28某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：载重量运往A地的费用运往B地的费用大车15吨/辆630元/辆750元/辆小车10吨/辆420元/辆550元/辆（1）求大、小两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，求m的取值范围；请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费xx学年江苏省苏州市高新区二中七年级（下）期末数学复习卷参考答案与试题解析一、选择题1下面四个图形中，线段BD是ABC的高的是（）A B C D 考点：三角形的角平分线、中线和高分析：根据三角形高的定义进行判断解答：解：线段BD是ABC的高，则过点B作对边AC的垂线，则垂线段BD为ABC的高故选A点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高：三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点2如果a=（xx）0，b=（0.1）1，c=（）2，那么a、b、c三个数的大小为（）A abcB cabC acbD cba考点：实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂分析：首先分别求出a、b、c三个数的值各是多少，然后根据实数大小比较的方法，判断出a、b、c三个数的大小关系即可解答：解：a=（xx）0=1，b=（0.1）1=10，c=（）2=，10，cab故选：B点评：（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=（a0，p为正整数）；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；0013如图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的两倍少15，设ABD和DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A B C D 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组专题：计算题分析：根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组解答：解：设ABD和DBC的度数分别为x、y，由题意得，故选B点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是根据题意找出合适的等量关系列方程组4如图，已知EC=BF，A=D，现从下列6个条件：AC=DF；B=E；ACB=DFE；ABED；AB=ED；DFAC；从中选取一个条件，以保证ABCDEF，则可选择的是（）A B C D 考点：全等三角形的判定分析：根据全等三角形的判定定理，添上，没有ASS；添上，根据AAS可证明；添上，根据AAS可证明；添上，根据AAS可证明；添上，没有ASS；添上，根据AAS可证明，正确的有解答：解：EC=BF，BC=EF；A=D，B=E，ABCDEF（AAS），故可以；ACB=DFE，ABCDEF，故可以；ABED，B=E，ABCDEF，故可以；DFAC，BCA=DFE，ABCDEF，故可以；而是利用AAS，则不可以故选A点评：本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键5下列各式：a5+a5=a10；a6a4=a24；a0a1=a；a4a4=a0；一定正确的有几个（）A 4B 3C 2D 1考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法分析：根据合并同类项，可判断，根据同底数幂的乘法，可判断，根据同底数幂的除法，可判断解答：解：合并同类项系数相减字母及指数不变，故错误；同底数幂的乘法底数不变指数相加，故错误；通敌数幂的除法底数不变指数相减，故正确；合并同类项系数相减字母及指数不变，故错误；故选：D点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根法则计算是解题关键6给出下列命题三条线段组成的图形叫三角形，三角形的三条高相交于三角形内同一点，任何一个三角形都有三条中线，三角形的内角和等于外角和，多边形的内角和大于外角和，三角形的三条角平分线相交于三角形内同一点其中正确的有（）A 4个B 3个C 2个D 1个考点：命题与定理分析：根据三角形的定义，以及三角形的高线、中线、角平分线的性质即可作出判断解答：解：三角形是三条线段首尾顺次连接组成的图形，故错误；三角形的三条高相交于同一点，当三角形是钝角三角形时，交点在三角形的外部，故错误；正确；三角形的内角和是180度，外角和是360度，故错误，同理也错误；正确故选C点评：本题主要考查三角形的定义以及高线、中线、角平分线的性质，都是需要识记的内容7如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（）A B C D 考点：全等图形分析：根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断，对选择项逐个与原图对比验证解答：解：能够完全重合的两个图形叫做全等形A、B、D图案均与题干中的图形不重合，所以不属于全等的图案，C中的图案旋转180后与题干中的图形重合故选c点评：本题考查的是全等形的识别，主要根据全等图形的定义做题，属于较容易的基础题8如图，点P是AB上任意一点，ABC=ABD，还应补充一个条件，才能推出APCAPD从下列条件中补充一个条件，不一定能推出APCAPD的是（）A BC=BDB AC=ADC ACB=ADBD CAB=DAB考点：全等三角形的判定专题：压轴题分析：根据题意，ABC=ABD，AB是公共边，结合选项，逐个验证得出正确结果解答：解：A、补充BC=BD，先证出BPCBPD，后能推出APCAPD，故正确；B、补充AC=AD，不能推出APCAPD，故错误；C、补充ACB=ADB，先证出ABCABD，后能推出APCAPD，故正确；D、补充CAB=DAB，先证出ABCABD，后能推出APCAPD，故正确故选B点评：本题考查了三角形全等判定，三角形全等的判定定理：有AAS，SSS，ASA，SAS注意SSA是不能证明三角形全等的，做题时要逐个验证，排除错误的选项二、填空题9若4x=a，4y=b，则4x+y=ab考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法，可得答案解答：解：4x+y=4x4y=ab，故答案为：ab点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加10计算：xx2xxxx=1考点：平方差公式专题：计算题分析：原式变形后，利用平方差公式化简，计算即可得到结果解答：解：原式=xx2（xx1）（xx+1）=xx2xx2+1=1，故答案为：1点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键11若a+b=4，则a2+2ab+b2的值为16考点：完全平方公式专题：计算题分析：原式利用完全平方公式化简，将a+b的值代入计算即可求出值解答：解：a+b=4，a2+2ab+b2=（a+b）2=16故答案为：16点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键12把代数式2x34x26x分解因式为：2x（x3）（x+1）考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法分析：应先提取公因式x，再对余下的多项式进行观察，有3项，可利用十字相乘法继续分解解答：解：2x34x26x，=2x（x22x3），=2x（x3）（x+1）点评：本题考查提公因式法、十字相乘法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法或十字相乘法分解13近期墨西哥、美国等地接连爆发新型甲型流感感病毒疫情，并迅速蔓延至全球多个国家，造成多人死亡流感病毒的直径为0.00000008m，用科学记数法表示为8108m考点：科学记数法表示较小的数专题：应用题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.000 000 08m=8108m点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14已知一个五边形的4个内角都是100，则第5个内角的度数是140度考点：多边形内角与外角分析：利用多边形的内角和定理即可求出答案解答：解：因为五边形的内角和是（52）180=540，4个内角都是100，所以第5个内角的度数是5401004=140点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，是一个比较简单的问题15方程2x+y=7的正整数解是，考点：解二元一次方程专题：计算题分析：把x看做已知数表示出y，即可确定出正整数解解答：解：方程2x+y=7，解得：y=2x+7，当x=1时，y=5；当x=2时，y=3；当x=3时，y=1，则方程的正整数解为，故答案为：，点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y16将一副三角板摆放成如图所示，图中1=120度考点：三角形的外角性质分析：根据三角形内角与外角的关系及三角板上各角的度数解答解答：解：由图可知，2=30，3=90，1=2+3=90+30=120点评：此题考查学生的识图能力、知识运用能力及三角形外角的知识，由图可知，1=90+30=120，解决此类问题的关键在于准确识图17将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开如果1=56，那么2=68考点：翻折变换（折叠问题）分析：根据1=56和轴对称的性质，得ABC=21，再根据平行线的性质即可求解解答：解：根据轴对称的性质，得ABC=21=112ABCD，2=180112=68点评：此题主要是运用了轴对称的性质和平行线的性质18如图，在ABC中，BC=AC，C=90，AD平分CAB，AB=10 cm，DEAB，垂足为点E那么BDE的周长是10cm考点：角平分线的性质分析：角平分线上的点到角两边的距离相等，即CD=DE，再利用线段之间的等效替换，即可得出结论解答：解：C=90，AD平分CAB，DEAB，DE=CD，AC=AE，BDE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm故填10点评：本题考查了角平分线的性质；熟练掌握角平分线的性质，会将相等线段进行等效替换，是正确解答本题的关键三、解答题19计算：（1）（）2+（3）0+（5）3（5）2（2）（2xy）24（xy）（x+2y）考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂分析：（1）先算负指数幂、0指数幂，同底数幂的除法，再算加法；（2）先利用完全平方公式和整式的乘法计算方法计算，再进一步合并即可解答：解：（1）原式=9+15=5；（2）原式=4x24xy+y24（x2+xy2y2）=4x24xy+y24x24xy+8y2=8xy+9y2点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与运算方法是解决问题的关键20分解因式：（1）2x（ab）（ba） （2）（x2+y2）24x2y2考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法分析：（1）直接提取公因式（ab），进而分解因式得出即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，进而结合完全平方公式分解因式即可解答：解：（1）2x（ab）（ba） =2x（ab）+（ab）=（ab）（2x+1）；（2）（x2+y2）24x2y2=（x2+y22xy）（x2+y2+2xy）=（xy）2（x+y）2点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键21先化简再求值：8x2（x2）（3x+1）2（x+1）（x1），其中x=2考点：整式的混合运算化简求值专题：计算题分析：原式利用多项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=8x23x2x+6x+22x2+2=3x2+5x+4，当x=2时，原式=1210+4=6点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组；解三元一次方程组专题：计算题分析：（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：（1）方程组整理得：，得：4y=4，即y=1，把y=1代入得：x=1，则方程组的解为；（2），+得：x+y=5，+得：x+2y=6，得：y=1，把y=1代入得：x=4，把x=4，y=1代入得：z=0，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，以及解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，A=45，BDC=60，求BED的度数考点：三角形的外角性质；角平分线的定义；平行线的性质分析：求BED的度数，应先求出ABC的度数，根据三角形的外角的性质可得，ABD=BDCA=6045=15再根据角平分线的定义可得，ABC=2ABD=215=30，根据两直线平行，同旁内角互补得BED的度数解答：解：BDC是ABD的外角，ABD=BDCA=6045=15BD是ABC的角平分线，DBC=15DEBC，BDE=15BED=180BDEDBE=1801515=150点评：本题考查三角形外角的性质及角平分线的定义和平行线的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系24如图，方格纸中的ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称为格点三角形、请在方格纸上按下列要求画图在图中画出与ABC全等且有一个公共顶点的格点ABC；在图中画出与ABC全等且有一条公共边的格点ABC考点：作图复杂作图专题：网格型分析：（1）此题作法较多，可用平移来作；将ABC沿射线CB平移，平移距离为BC的长，由此可得所求作的三角形（2）以AB为公共边为例，作C关于直线AB的对称点C，然后连接AC和BC即可解答：解：（1）作图如右；（4分）（2）作图如右（4分）点评：本题主要考查学生动手作图的能力，注意平移和轴对称作图的应用25先阅读然后回答问题：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，AB=AC，EB=EC，BAE=CAE，试说明AEBAEC解：在AEB和AEC中，因为AB=AC，BAE=CAE，EB=EC，第1步 根据“SAS可以知道AEBAEC第2步请问上面解题过程正确吗？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的过程考点：全等三角形的判定分析：上面证明过程不正确，因为没有正确理解全等三角形的判定方法，SAS指的是两边一角且角为这两边的夹角，所以上面证明过程不正确这就要求我们要真正理解且正确运用全等三角形的判定方法解答：解：不正确，错在第二步，正确的过程：证明：在AEB与AEC中，AEBAEC，（SAS）点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角26如图，在ABC中，B=C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，DEF=B，问：EDF与EFD是否相等？并说明理由考点：全等三角形的判定与性质分析：首先证明BDE=CEF，从而可证明BDECEF，从而得到DE=EF，据此可证明EDF=EFD解答：解：EDF=EFD理由：BDE=180BDEB，CEF=180DEBDEF，又DEF=B，BDE=CEF在BDE和CEF中，BDECEFDE=EFEDF=EFD点评：本题主要考查全等三角形的性质和判定以及等腰三角形的性质，证得BDE=CEF是解题的关键27如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长考点：直角三角形全等的判定；全等三角形的性质分析：（1）证两条线段相等，通常用全等，本题中的AE和CD分别在三角形AEC和三角形CDB中，在这两个三角形中，已经有一组边相等，一组角相等了，因此只需再找一组角即可利用角角边进行解答（2）由（1）得BD=EC=BC=AC，且AC=12，即可求出BD的长解答：（1）证明：DBBC，CFAE，DCB+D=DCB+AEC=90D=AEC又DBC=ECA=90，且BC=CA，在DBC和ECA中，DBCECA（AAS）AE=CD（2）解：由（1）得AE=CD，AC=BC，在RtCDB和RtAEC中，RtCDBRtAEC（HL），BD=CE，AE是BC边上的中线，BD=EC=BC=AC，且AC=12cmBD=6cm点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件28某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：载重量运往A地的费用运往B地的费用大车15吨/辆630元/辆750元/辆小车10吨/辆420元/辆550元/辆（1）求大、小两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，求m的取值范围；请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用分析：（1）设大车货x辆，则小货车（20x）辆，根据“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”作为相等关系列方程即可求解；（2）调往A地的大车m辆，小车（10m）辆；调往B地的大车（8m）辆，小车（m+2）辆，根据“运往A地的白砂糖不少于115吨”列关于m的不等式求出m的取值范围，设总运费为W元，根据运费的求算方法列出关于运费的函数关系式W=10m+11300，再结合一次函数的单调性得出w的最小值即可求解解答：解：（1）设大货车x辆，则小货车有（20x）辆，15x+10（20x）=240，解得：x=8，20x=208=12（辆），答：大货车用8辆小货车用12辆；（2）调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有（10m）辆，由题意得：15m+10（10m）115，解得：m3，大车共有8辆，3m8；设总运费为W元，调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有（10m）辆，到B的大车（8m）辆，到B的小车有12（10m）=（2+m）辆，W=630m+420（10m）+750（8m）+550（2+m），=630m+4200420m+6000750m+1100+550m，=10m+11300又W随m的增大而增大，当m=3时，w最小当m=3时，W=103+11300=11330因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地，安排5辆大车和5辆小车前往B地，最少运费为11330元点评：本题考查了一元一次方程、一次函数和一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出相关的式子是解题的关键注意本题中所给出的相等关系和不等关系关键语句“现用大，小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖”“运往A地的白砂糖不少于115吨”等