2019-2020年高中数学 2.2.1 向量加法运算及其几何意义备课资料 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中数学 2.2.1 向量加法运算及其几何意义备课资料 新人教A版必修41.已知正方形ABCD的边长为1,=a,=c,=b,则|a+b+c|为( )A.0 B.3 C. D.22.设a=(+)+(+),b是任一非零向量,则下列结论中正确的为( )ab;a+b=a;a+b=b;|a+b|b|,则a+b与a的方向_,且|a+b|_|a|-|b|.4.如图17所示,已知正方体ABCDA1B1C1D1,设=a,=b,=c,则=_.(用a、b、c表示)图175.某人在静水中游泳,速度为4 km/h,如果他径直游向对岸,水流速度为4 km/h,则他实际以多大的速度沿何方向游?6.在中心为O的正八边形A1A2A8中,a0=,ai=(i=1,2,7),bj=j(j=1,2,8),试化简a2+a5+b2+b5+b7.7.已知ABC为直角三角形,A=90,ADBC于D,求证:|2=|+|2+|+|2.参考答案:1.D 2.C 3.(1)相同 = (2)相同 = 4.a+b+c5.如图18所示,设此人在静水中的游泳速度为,水流速度为,则=+为此人的实际速度,易求得|=8 km/h,COA=60.图18答:此人沿与河岸的夹角为60顺着水流的方向前进,速度大小为8 km/h.6.如图19所示,+=0,a2+a5+b2+b5+b7=+2+5+7=(2+)+(5+)+7=6=b6. 图19 图207.如图20所示,以DB、DA为邻边作ADBE,于是+=.|=|,|+|=|.同理可得|+|=|.在RtABC中,由勾股定理,得|2=|+|2+|+|2.(设计者:沈献宏)