2019-2020年九年级数学上学期第一次质量调研试题(I).doc

2019-2020年九年级数学上学期第一次质量调研试题(I)注 意 事 项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、考试号填写在试题答题卷上相应位置2考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效3如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚一、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共计20分）1将方程化成一元二次方程的一般形式为 2RtABC中，C为直角，AB=2，则这个三角形的外接圆半径为 3方程的较小的根是 4OCBAD（第4题）如图，AB是O的直径，C、D在O上，ACD=25，则BAD的度数等于 （第7题）5已知关于x的方程没有实数解，则实数m的取值范围是 6有三个连续的自然数，已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1，那么这个最大的数是 7如图，AB是O的直径，C是BA延长线上一点，点D在O上，且CD=OA，CD的延长线交O于点E若C=21，则BOE的度数等于 8某种商品两个月内从每件250元降低到了160元，平均每月降价的百分率是 9一块石头从离海面45m高的绝壁上落下，设石头在下落过程中离海面的高度L（单位：m）与下落的时间t（单位：s）有如下关系：.当t= s时，石头离海面33.75m10已知点P到O上各点的距离的最小值是2，最大值是9，则O的半径等于 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）11当x =2时，二次三项式的值等于-1，则实数k的值为（ ）A B2 C D212已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（ ）A1 B1 C1 D不能确定13在圆内接四边形ABCD中，、的度数之比是478，则的度数等于（ ）A B C D14如图，点 A，B，C均在66的正方形网格格点上，过A，B，C三点的圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点最多有（ ）个A2 B3 C4 D5（第15题）（第14题）ACB15如图，某小区规划在一个长为16m，宽为9m的矩形空地上修两条纵向平行和一条横向弯折的小路（所有小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），其余部分铺设草坪，已知草坪的总面积为112m2若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为（ ）A B C D三、解答题（本大题共有9小题，共计85分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分10分）解下列方程：（1）； （2） 17（本小题满分6分）用配方法解方程：18（本小题满分6分）（第19题）用因式分解法解方程： 19（本小题满分10分）如图，点E在四边形ABCD外，（1）利用直尺和圆规画出O，使得A、B、C、D四个点都在O上；（不写作法，保留作图痕迹）（2）小明度量了，请你判断点E是否在（1）中所作的O上？并说明理由20.（本小题满分10分）已知实数a是方程的根（1）计算的值；（2）计算的值21.（本小题满分10分）如图，AB是O的直径，P是弦BC的延长线上一点，且BC=CP，PA的延长线交O于点Q（第21题）（1）CP与CQ相等吗？为什么？（2）若，求、的度数22（本小题满分10分）某地举办国际音乐节，每张入场券售价200元，主办方给出优惠条件：如果一次性购买超过50张，那么每增加5张，所出售的入场券每张售价降低10元，但最低售价每张不得少于150元（1）若一次性购买60张，则一共可优惠 元；（2）长江旅行社一次性付款11200元购票，请问该旅行社共购买了多少张入场券？23.（本小题满分11分）如图，点A、B、C在O上，=（1）若D、E分别是半径OA、OB的中点，如图1，求证：CD=CE （2）如图2，O的半径为4，点P是线段OA上的一个动点（与点A、O不重合），将射线CP绕点C逆时针旋转，与OB相交于点Q，连接PQ，求出PQ的最小值图1图2（第23题）24（本小题满分12分）已知关于x的一元二次方程，其中m是实数，且（1）证明方程有两个不相等的实数根；（2）设这个方程的两个实数根为，点A（，0）、B（，0）在x轴上，过点A作x轴的垂线，交一次函数的图像于点C当ABC的面积等于3时，求m的值（第24题）xx年10月镇江市属初三质量调研测试数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共计20分）1（答案不唯一） 21 3-1 465 5. 63 763 820% 91.5 10或（答案不全不给分） 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）11A12B13D 14D15B三、解答题（本大题共有9小题，共计85分）16（本小题满分10分）解：（1），； （5分）（2）， （5分）17（本小题满分6分）解： （1分）配方，得 （3分） （4分） 解这个方程，得 （5分） 所以 ， （6分）18（本小题满分6分）解：原方程可变形为 ， （2分） （4分） 或（5分） 所以 ， （6分）19（本小题满分10分）解：（1）如图，作线段AC的中垂线，交AC于点O （3分）以点O为圆心，OA为半径画圆； （5分）（2）点E不在（1）中所作的O上 （7分）假设点E在O上， （8分）AC是O的直径，（第19题） （9分）与已知矛盾点E不在（1）中所作的O上 （10分）20.（本小题满分10分）解：（1）实数a是方程的根， （2分） ，即 （4分）； （5分）（2） （8分）， （9分）（第21题） （10分）21.（本小题满分10分）解：（1）CP与CQ相等 （1分）连接AC （2分）AB是O的直径， （3分）又BC=CP，AC垂直平分PB AP=AB （4分）又， （5分）CP=CQ； （6分）（2）， 为；（7分）又AB是O的直径， 为（8分）， （9分）为（10分）22（本小题满分10分）解：（1）一共可优惠1200元（3分）一次性购买60张，超过50张而每增加5张，所出售的入场券每张售价降低10元，实际票价每张180元，共优惠元；（2），所以一次性购票超过50张 （4分）设该旅行社一次性购买了x张入场券，由题意得：x2002（x50）=11200， （6分）解这个方程，得：x1=70，x2=80 （7分）当x =80时，2002（8050）=140150，x =80不合题意，舍去 （8分）当x =70时，2002（7050）=160150， x =70 （9分）答：该旅行社一次性购买了70张入场券 （10分）23.（本小题满分11分）解：（1）连接CO （1分） =， （2分）D、E分别是半径OA、OB的中点，MN，（3分）在和中，（4分）CD=CE；（5分） （2）当时， ， ，即，（6分） 当与不垂直时，如图，过点C作，M、N为垂足，（7分）又， 四边形CMON是正方形 ， （8分） 可证（9分）当取得最小值即的长时，PQ有最小值（10分），PQ的最小值为4（11分）（用其他方法解答相应给分）24（本小题满分12分）解：（1）（2分）， 该方程有两个不相等的实数根；（3分）（2）解这个方程，得，或，（5分）， （6分）第一种情形：点A（，0）在点B（，0）的左侧过点A作x轴的垂线，交一次函数的图像于点C（2m+3，0）由，解得，（舍）（9分）第二种情形：点B（，0）在点A（，0）的左侧过点A作x轴的垂线，交一次函数的图像于点C（4m+5，0）由，解得，或（舍） ，或（12分）