2019-2020年高考数学一轮复习第四章三角函数与解三角形第四节函数y＝Asinωx＋φ的图象及应用课后作业理.doc

2019-2020年高考数学一轮复习第四章三角函数与解三角形第四节函数yAsinx的图象及应用课后作业理一、选择题1已知0,0，直线x和x是函数f(x)sin(x)图象的两条相邻的对称轴，则()A. B. C. D.2(xx渭南模拟)由yf(x)的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到y2sin的图象，则f(x)为()A2sin B2sinC2sin D2sin3已知函数f(x)Asin(x)A0，0，|0，0)，ff，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则_.3(xx青岛模拟)已知函数f(x)4cos xsinxa(0)图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求a和的值；(2)求函数f(x)在0，上的单调递减区间 答 案一、选择题1解析：选A由题意得周期T22，2，即1，f(x)sin(x)，fsin1.0，.23解析：选D由图可知A2，T4，故2，又f2，所以22k(kZ)，故2k，kZ，又|0，所以mmin.5解析：选C，根据函数yAsin(x)的图象可知，x时，函数y的值为0.正确答案为C.二、填空题6解析：依题意，4.f(x)tan 4x.ftan 0.答案：07解析：把函数ysin x的图象向左平移个单位长度得到ysin的图象，再把函数ysin图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数f(x)sin的图象，所以fsinsin.答案：8解析：依题意知，a23，A5，y235cos，当x10时，y235cos20.5.答案：20.5三、解答题9解：(1)振幅为，最小正周期T，初相为.(2)图象如图所示10解：(1)因为f(t)102102sin，又0t24，所以t11时实验室需要降温由(1)得f(t)102sin，故有102sin11，即sin.又0t24，因此t，即10t18.故在10时至18时实验室需要降温1解析：选D观察图象可知，A1，T，2，f(x)sin(2x)将代入上式得sin0，由|，得，则f(x)sin.函数图象的对称轴为x.又x1，x2，且f(x1)f(x2)，x1x2，f(x1x2)sin.故选D.2解析：依题意，x时，y有最小值，sin1，2k(kZ)8k(kZ)，因为f(x)在区间上有最小值，无最大值，所以，即12，令k0，得.答案：3解：(1)f(x)4cos xsina4cos xsin xcos xa2sin xcos x2cos2x11asin 2xcos 2x1a2sin2x1a.当sin1时，f(x)取得最大值21a3a，又f(x)图象上最高点的纵坐标为2，3a2，a1.又f(x)图象上相邻两个最高点的距离为，f(x)的最小正周期T，22，1.(2)由(1)得f(x)2sin，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.令k0，得x，函数f(x)在0，上的单调递减区间为.