2019-2020年九年级学业水平5月模拟考试数学试题.doc

2019-2020年九年级学业水平5月模拟考试数学试题一、选择题（本大题共5小题，每小题3分。共15分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）13的倒数是A B C3 D32下列运算正确的是（ ）A313 B3 C（ab2）3a3b6 Da6a2a33如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是A长方体B圆锥C圆柱D三棱柱4作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120这组数据的中位数是（）A45B75C80D605一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为 （h），航行的路程为（km），则与的函数图象大致是 ABCD第卷（非选择题共105分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请把答案填在题中横线上）6若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是_7函数的自变量并的取值范围是_8一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是_9PM25是指大气中直径小于或等于25微米的颗粒物，25微米等于0000 0025米，把0000 0025用科学记数法表示为_10如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持互相垂直在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=4个单位，0F=3个单位，则圆的直径为_个单位11如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ACBD一定是_12如图，ABCD中，E是边BC上一点，加交BD于点F，若BE=2，EC=3，则的值为_13下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第l个图形一共有2个五角星，第2个图形一共有8个五角星，第3个图形一共有l8个五角星，则第6个图形中五角星的个数为_三、解答题（本大题共l0小题。共81分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）14（本小题满分7分）计算：15（本小题满分7分） 解方程：16（本小题满分7分） 学校为了解全校l 600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（直接填写答案） （1）在这次调查中，一共要抽取学生_名；（2）在这次调查中，抽取的学生中步行有_名；（3）估计全校所有乘坐公交车上学的学生_人17（本小题满分7分）如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得CBD=60，若牵引底端AB离地面15米，求此时离地面高度（计算结果精确到01米，18（本小题满分8分） 已知一次函数的图象与直线平行且经过点（2，），与轴、轴分别交于A，B两点（1）求此一次函数的解析式；（2）过坐标原点O作OCAB交AB于点C，求DC的长19（本小题满分8分） 某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位 （1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数； （2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元根据租车资金不超过1 500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满） 请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金20（本小题满分8分） 如图，在ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线AF与线段ED的延长线交予点F，连接AE，EF （1）求证：AF=CE； （2）如果AC=EF，且ACB=135,试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论21（本小题满分8分） 使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点例如，对于函数，令，可得，我们就说1是函数的零点 已知函数 （为常数） （1）当时，求该函数的零点； （2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点22（本小题满分10分） 如图l所示，在直角梯形ABCD中，BAD=90，E是直线AB上一点，过E作直线BC，交直线CD于点F将直线向右平移，设平移距离BE为，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部分）为S，S关于的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4 （1）AB=_；CD=_；梯形ABCD的面积为_（直接写出答案）； （2）当时，求S关于的函数关系式； （3）当为何值时，直线将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1：323（本小题满分11分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B （1）求点B的坐标； （2）求证：当点P在轴上运动（P不与O重合）时，ABQ为定值； （3）是否存在点P，使得以A，O，Q，B为顶点的四边形是梯形?若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由xx届山东省滕州市盖村中学学业水平5月模拟考数学试题参考答案1A 2C 3D 4B 5C67 7 8. 92510-6 105 11菱形12 137214解：原式 （4分） =2 （7分）15解：方程两边同乘，得（3分） 解得 （6分） 检验，时，是原分式方程的解 （7分）16解：（1）80 （2分） （2）16 （4分） （3）520 （7分）17解：在RtBCD中， （3分） 又DE=AB=15， CE=CD+DE=CD+AB= （米）（6分） 答：此时风筝离地面的高度约是l88米 （7分）18解：（1）一次函数的图象与直线平行且经过点（2，）， （2分）解得一次函数解析式为 （4分） （2）令，则；令，则 A（1，0），B（0，），OA=1，OB=，AB=2（6分） 由面积关系可得，得 即OC的长为 （8分）19解：（1）设单独租用35座客车需辆， 由题意得， （2分） 解得 35=355=175（人） 答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人（4分） （2）设租35座客车辆，则租55座客车（）辆， 由题意得 （6分） 解这个不等式组，得 取正整数， 3202+4002=1440（元） 所以本次社会实践活动所需车辆的租金为l 440元（8分）20解：（1）证明：AFCE，AFD=CED，FAD=ECD （2分D是AC的中点，AD=CD ADFCDEAF=CE （4分） （2）四边形AECF是正方形 （5分） 证明：ADF CDE，FD=ED 又AD=CD，AC=EF， 四边形AECF是矩形， （6分） AEC=90 ACB=135，ACE=CAE=45 AE=CE四边形AECF是正方形 （8分）21解：（1）当时， （1分） 令，即，解得， （2分） 当时，该函数的零点为和 （3分） （2）令，即， （4分） （6分） 无论为何值，即0， 无论为何值，方程总有两个不相等的实数根，即该函数总有两个零点 （8分）22解：（1）根据函数图象知，AB=2，CD=4， （2分） （3分） （2）当时，如图所示， 直角梯形ABCD被直线扫过的面积 （6分） （3）当时，有， 解得 （8分） 当时，有 即，解得， （舍去） 答：当或时，直线将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1：3 （10分）23解：（1）过点B作BC轴于点C， （1分） A（0，2），AOB为等边三角形， AB=OB=2，BAO=60， BC=，OC=AC=1，即B（，l） （3分） （2）当点P在轴上运动（P不与O重合）时，不失一般性， PAQ=OAB=60， PAO=QAB， （4分） 在APO和AQB中， AP=AQ，PAO=QAB，AO=AB， APOAQB总成立， （5分） ABQ=AOP=90总成立， 点P在轴上运动（P不与O重合）时，ABQ为定值90 （6分） （3）由（2）可知，点Q总在过点B且与AB垂直的直线上，可见AO与BQ不平行 （7分） 当点P在轴负半轴上时，点Q在点B的下方， 此时，若ABOQ，四边形AOQB即是梯形 当ABOQ时，BQO=90，BOQ=ABO=60， 又OB=OA=2，可求得BQ= 由（2）可知APOAQB， OP=BQ=， 此时P的坐标为（，0） （9分） 当点P在轴正半轴上时，点Q在点B的上方，此时，若AQOB，四边形AOBQ即是梯形当AQOB时，QAB=ABO=60，ABQ=90，AB=2，BQ=由（2）可知APOAQB，OP=BQ=，此时P的坐标为（，0）综上，P的坐标为（，0）或（，0） （11分）