2019-2020年七年级第二学期期末数学试卷(I).doc

2019-2020年七年级第二学期期末数学试卷(I)一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）164的立方根是（） A 8 B 8 C 4 D 42在平面直角坐标系中，点（1，7）在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3二元一次方程组的解是（） A B C D 4如图，不等式组的解集在同一个数轴上表示正确的是（） A B C D 来源:5将一块含60角的三角板ACB和直尺如图放置，使三角板的直角顶点C落在直尺的DE边上，若CE平分ACB，则1的度数是（） A 135 B 60 C 50 D 456如图，在33的正方形网格中，每个小正方形的边长都相等，阴影部分的图案是由3个小正方形组成的，我们称这一的图案为I形，在网格中通过平移还能画出不同位置的I形图案的个数是（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）72的算术平方根是 8不等式x+2x的解集是9在调查某批次灯管的使用寿命中，适宜采用的调查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）10已知是二元一次方程组的解，则mn的值是11若关于x的不等式3m+x5的解集是x2，则m的值是12如图，ACBD，AE平分BAC交BD于点E，若1=64，则2=13点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位得点P，若点P到x轴和y轴的距离均相等，则a的值是14若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是三、解答题（共4小题，满分20分）15计算：+16解不等式：17解方程组18完成下面的证明，在括号内加注理由如图，ABCD，B+D=180求证：BCDE证明：ABCD（），B=C（），B+D=180，+D=180（）BCDE（）四、解答题（共4小题，满分28分）19将66的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，三角形ABC的顶点和点A，都在格点上（1）将三角形ABC沿射线AA1方向平移后得到A1B1C1，若点A和点A1是对应点，则点C1的坐标是，并画出平移后的图形；（2）连接AA1、BB1，则四边形AA1B1B的面积是20解不等式组，并将它的解集表示在如图所示的数轴上21关于x，y的二元一次方程y=kx+b（k，b为常数），当x=1时，y=1；当x=1时，y=5（1）求k，b的值；（2）请直接写出这个方程的一组解（与已知的两组解不同）22如图，1=2，A=C（1）求证：ADBC；（2）若A=50，则CBE的度数是五、解答题（共2小题，满分16分）23若方程组的解满足，求k的整数值24“端午节“是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某市食品企业计划在今年推出A、B、C、D四种口味的粽子，该企业为了解市民对这四种不同口味粽子的喜爱情况，在端午节前随机抽取了某社区10%的居民调查，并将调查情况绘制成如图两幅不完整的统计图（1）这个社区的居民共有多少人？（2）喜欢吃C种粽子对应扇形的圆心角的度数是，并补全条形统计图；（3）若该市有20万居民，请估计爱吃C种粽子的人数六、解答题（共2小题，满分20分）25某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元；购票人数（人） 150 51100 100人以上每人门票价（元） 13 11 9（1）两班各有多少名学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省多少钱？26某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？xx学年吉林省延边州安图县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）164的立方根是（） A 8 B 8 C 4 D 4考点： 立方根专题： 计算题分析： 如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可解答： 解：4的立方等于64，64的立方根等于4故选C点评： 此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同2在平面直角坐标系中，点（1，7）在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考点： 点的坐标分析： 根据第一象限内点的坐标特点解答解答： 解：点（1，7）的横坐标是正数，纵坐标是正数，满足点在第一象限的条件，点在平面直角坐标系的第一象限，故选：A点评： 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点解决本题的关键就是记住个象限内点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3二元一次方程组的解是（） A B C D 考点： 解二元一次方程组专题： 计算题分析： 根据y的系数互为相反数，利用加减消元法解二元一次方程组求出解，然后即可选择解答： 解：，+得，3x=3，解得x=1，把x=1代入得，1+y=2，解得y=1，所以，方程组的解是故选B点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，根据未知数y的系数互为相反数确定选用加减消元法求解是解题的关键4如图，不等式组的解集在同一个数轴上表示正确的是（） A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析： 分别解不等式得出不等式组的解集，进而在数轴上表示即可解答：解：，解得：x3，解得：x1，故不等式组的解集为：1x3，在数轴上表示为：故选：B点评： 此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集以及解一元一次不等式组，正确解不等式是解题关键5将一块含60角的三角板ACB和直尺如图放置，使三角板的直角顶点C落在直尺的DE边上，若CE平分ACB，则1的度数是（） A 135 B 60 C 50 D 45来源:考点： 平行线的性质分析： 根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到答案解答： 解：ACB=90，CE平分ACB，ECB=45，DEFG，1=ECB=45故选D点评： 本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，熟记这些性质是解题的关键6如图，在33的正方形网格中，每个小正方形的边长都相等，阴影部分的图案是由3个小正方形组成的，我们称这一的图案为I形，在网格中通过平移还能画出不同位置的I形图案的个数是（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 利用平移设计图案分析： 利用平移的性质得出平移方案进而得出即可解答： 解：如图所示：1，2，3的位置可以组成图案为I故选：C点评： 此题主要考查了利用平移设计图案，利用平移的性质得出是解题关键二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）72的算术平方根是 考点： 算术平方根专题： 推理填空题分析： 根据算术平方根的定义直接解答即可解答： 解：2的平方根是，2的算术平方根是故答案为：点评： 本题考查的是算术平方根的定义，即一个数正的平方根叫这个数的算术平方根8不等式x+2x的解集是x3考点： 解一元一次不等式分析： 根据一元一次不等式的解法求解不等式解答： 解：移项得：xx2，合并同类项得：x2，系数化为1得：x3故答案为：x3点评： 本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变9在调查某批次灯管的使用寿命中，适宜采用的调查方式是抽样调查（填“全面调查”或“抽样调查”）考点： 全面调查与抽样调查分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答： 解：在调查某批次灯管的使用寿命中，适宜采用的调查方式是抽样调查故答案为：抽样调查点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查10已知是二元一次方程组的解，则mn的值是3考点： 二元一次方程组的解专题： 计算题来源:分析： 把方程组的解代入方程组求出m与n的值，即可求出mn的值解答： 解：把代入方程组得：，解得：m=1，n=3，则mn=3，故答案为：3点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值来源:中.考.资.源.网11若关于x的不等式3m+x5的解集是x2，则m的值是1考点： 不等式的解集分析： 先求得不等式的解集（用含m的式子表示），然后列出关于m的方程即可求得m的值解答： 解；由3m+x5得；x53m不等式的解集为x2，53m=2解得：m=1故答案为：1点评： 本题主要考查的是解一元一次不等式和解一元一次方程，根据不等式的解集是x2列出关于m的方程是解题的关键12如图，ACBD，AE平分BAC交BD于点E，若1=64，则2=122考点： 平行线的性质分析： 由ACBD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得B的度数；由邻补角的定义，求得BAC的度数；又由AE平分BAC交BD于点E，即可求得BAE的度数，根据三角形外角的性质即可求得2的度数解答： 解：ACBD，B=1=64，BAC=1801=18064=116，AE平分BAC交BD于点E，BAE=BAC=58，2=BAE+B=64+58=122故答案为：122点评： 此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角的定义以及三角形外角的性质题目难度不大，注意数形结合思想的应用13点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位得点P，若点P到x轴和y轴的距离均相等，则a的值是2或6考点： 坐标与图形变化-平移分析： 根据平移的规律：上加下减列式计算即可得解解答： 解：由图得知：P（2，4），将点P向下平移a个单位得点P，P（2，4a），点P到x轴和y轴的距离均相等，|4a|=2，a=2，或a=6，故答案为：2或6点评： 本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减14若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是2a1考点： 一元一次不等式组的整数解分析： 先求出不等式组的解集，根据不等式组的解集合已知即可得出a的范围解答： 解：，不等式x20的解集为x2，不等式组的解集为ax2，关于x的不等式组的整数解共有3个，2a1，故答案为：2a1点评： 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解得应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集合已知得出关于a的不等式组三、解答题（共4小题，满分20分）15计算：+考点： 实数的运算专题： 计算题分析： 原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果解答： 解：原式=+5=5点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16解不等式：考点： 解一元一次不等式分析： 去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解解答： 解：去分母，得3（x+2）2（x1），去括号，得3x+62x2，移项，得3x2x62，合并同类项，得x8点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变17解方程组考点： 解二元一次方程组分析： 方程中y的系数是1，用含x的式子表示y比较简便解答： 解：由，得y=2x3，代入，得3x+4（2x3）=10，解得x=2，把x=2代入，解得y=1原方程组的解为（6分）点评： 注意观察两个方程的系数特点，选择简便的方法进行代入18完成下面的证明，在括号内加注理由如图，ABCD，B+D=180求证：BCDE证明：ABCD（已知），B=C（两直线平行，内错角相等），B+D=180，C+D=180（等量代换）BCDE（同旁内角互补，两直线平行）考点： 平行线的判定与性质专题： 推理填空题分析： 首先根据平行线的性质可得B=C，再由B+D=180，可得C+D=180，根据同旁内角互补两直线平行可得CBDE解答： 证明：ABCD（已知），B=C（两直线平行，内错角相等），B+D=180，C+D=180（等量代换）BCDE（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：已知，两直线平行，内错角相等，C，等量代换，同旁内角互补，两直线平行点评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系四、解答题（共4小题，满分28分）19将66的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，三角形ABC的顶点和点A，都在格点上（1）将三角形ABC沿射线AA1方向平移后得到A1B1C1，若点A和点A1是对应点，则点C1的坐标是（1，0），并画出平移后的图形；（2）连接AA1、BB1，则四边形AA1B1B的面积是6考点： 作图-平移变换分析： （1）根据图形平移的性质画出A1B1C1，并写出点C1的坐标即可；（2）根据S四边形AA1BB1=SABA1+SA1B1B即可得出结论解答： 解：（1）如图所示，点C1的坐标是（1，0）故答案为：（1，0）；（2）S四边形AA1BB1=SABA1+SA1B1B=32+33+3=6故答案为：6点评： 本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键20解不等式组，并将它的解集表示在如图所示的数轴上来源:中.考.资.源.网考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析： 首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集解答： 解：，由不等式得，x1由不等式得，x4不等式组的解集为：1x4，在数轴上表示为：点评： 此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到21关于x，y的二元一次方程y=kx+b（k，b为常数），当x=1时，y=1；当x=1时，y=5（1）求k，b的值；（2）请直接写出这个方程的一组解（与已知的两组解不同）考点： 解二元一次方程组；二元一次方程的解专题： 计算题分析： （1）把x与y的两对值代入方程求出k与b的值即可；（2）由k与b的值确定出方程，找出与已知解不同的解即可解答： 解：（1）把x=1，y=1；x=1，y=5代入方程得：，解得：k=2，b=3；（2）把k=2，b=3代入方程得：y=2x+3，令x=0，得到y=3，则这个方程的一组解为x=0，y=3点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法22如图，1=2，A=C（1）求证：ADBC；（2）若A=50，则CBE的度数是50考点： 平行线的判定与性质分析： （1）根据三角形的内角和定理得到ADB=CBD，然后根据平行线的判定即可得到结论；（2）根据平行线的性质即可得到结果解答： 解：（1）1=2，A=C，1801C=1802A，ADB=CBD，ADCB；（2）ADCB，CBE=A=50故答案为：50来源:点评： 本题主要考查了平行线的性质和判定定理，熟记定理是解答此题的关键五、解答题（共2小题，满分16分）23若方程组的解满足，求k的整数值考点： 二元一次方程组的解；解一元一次不等式组专题： 计算题分析： 把k看做已知数表示出方程组的解，代入已知不等式组中求出k的范围，即可确定出整数解解答： 解：+得：2x=2k+4，即x=k+2，得：2y=2k4，即y=k2，由题意得：，解得：1k3，则k的整数值为0，1，2点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值24“端午节“是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某市食品企业计划在今年推出A、B、C、D四种口味的粽子，该企业为了解市民对这四种不同口味粽子的喜爱情况，在端午节前随机抽取了某社区10%的居民调查，并将调查情况绘制成如图两幅不完整的统计图（1）这个社区的居民共有多少人？（2）喜欢吃C种粽子对应扇形的圆心角的度数是72，并补全条形统计图；（3）若该市有20万居民，请估计爱吃C种粽子的人数考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析： （1）先求出调查的人数，再求出这个社区的居民总人数，（2）先求出喜欢吃C种粽子的人数，再求出喜欢吃C种粽子对应扇形的圆心角的度数，补全条形统计图即可，（3）利用全市爱吃C种粽子的人数=全市总人数爱吃C种粽子的百分比解答： 解：（1）调查这个社区的居民人数为24030%=800（人），这个社区的居民总人数为：80010%=8000（人）；（2）喜欢吃C种粽子的人数为80024080320=160（人），喜欢吃C种粽子对应扇形的圆心角的度数是360=72补全条形统计图，故答案为：72（3）爱吃C种粽子的人数为20=4（万人）点评： 本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中获得准确的信息六、解答题（共2小题，满分20分）25某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元；购票人数（人） 150 51100 100人以上每人门票价（元） 13 11 9（1）两班各有多少名学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省多少钱？考点： 二元一次方程组的应用专题： 图表型分析： （1）显然甲班应按票价是每人13元，乙班应按票价是每人11元；（2）两个班要合起来购票的话，显然是每人9元解答： 解：（1）设甲班有x个学生，则乙班有（104x）人，依题意得：13x+11（104x）=1240，解之得：x=48，104x=10448=56答：甲班有48个学生，乙班有56个学生（2）根据题意得：12409104=304（元）答：两班合在一起作为一个团体购票，可以省304元点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据实际问题中的条件列方程时，要注意抓住题目中的一些关键性词语“两个班共104人”、“一共应付1 240元”，找出等量关系是解题关键26某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？考点： 一元一次不等式的应用；一次函数的应用专题： 压轴题分析： （1）0.5甲种鱼的尾数+0.8乙种鱼的尾数=3600；（2）0.5甲种鱼的尾数+0.8乙种鱼的尾数4200；（3）关系式为：甲种鱼的尾数0.9+乙种鱼的尾数95%600093%解答： 解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗（6000x）尾由题意得：0.5x+0.8（6000x）=3600，解方程，可得：x=4000，乙种鱼苗：6000x=xx，答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买xx尾；（2）由题意得：0.5x+0.8（6000x）4200，解不等式，得：xxx，即购买甲种鱼苗应不少于xx尾，甲、乙两种鱼苗共6000尾，乙不超过4000尾；答：购买甲种鱼苗应不少于xx尾，购买乙种鱼苗不超过4000尾；（3）设购买鱼苗的总费用为w，甲种鱼苗买了a尾，则购买乙种鱼苗（6000a）尾则w=0.5a+0.8（6000a）=0.3a+4800，由题意，有a+（6000a）6000，解得：a2400，在w=0.3a+4800中，0.30，w随a的增大而减少，当a取得最大值时，w便是最小，即当a=2400时，w最小=4080答：购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低点评： 根据费用和成活率找到相应的关系式是解决本题的关键，注意不低于是大于或等于；不超过是小于或等于