2019-2020年九年级下学期第一次模拟考试数学试题(VII).doc

扬州中学教育集团树人学校九年级第一次模拟考试2019-2020年九年级下学期第一次模拟考试数学试题(VII)说明：1本试卷共6页，包含选择题（第1题第8题，共8题）、非选择题（第9题第28题，共20题）两部分。本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。3选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔在答题卡指定区域填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案。非选择题请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。4如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请根据正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.5的绝对值为（ ）A. 5 B. 5 C. D. 2.若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（ ） A.-1 B.-2 C.1 D.23.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（ ） A.x2 B.x1C.1x2 D.1x24.在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（ ） A.1.71 B.1.85 C.1.90 D.2.315.如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3,0），下列结论中，正确的一项是（ ）A.abc0 B.2a+b0 C.ab+c0 D.6.如图，ABCD是平行四边形，AB是O的直径，点D在O上AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D.7.把一副三角板如图甲放置，其中，斜边，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转得到（如图乙），此时与交于点O，则线段的长度为（ ）A. B. C.4 D.8.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解决过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上）9.计算：x5x3= 10.二次根式中，x的取值范围是 11.因式分解： 12.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为 .13.如图，AF=DC，BCEF，只需补充一个条件 ，就能得到ABCDEF14.正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是（），则另一个交点的坐标为 .15.如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90的扇形OAB，且点O、A、B 在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 cm16.如图，菱形ABCD周长为8BAD=60，则AC= cm。17.我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=.已知(为锐角)，则sad的值为 18.点O在直线AB上，点A1，A2，A3，在射线OA上，点B1，B2，B3，在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为 秒三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. (本题满分8分)（1）计算：（3）0+2sin45（）1 （2）解不等式组：并写出它的所有的整数解20. (本题满分8分)化简：，并解答：（1）当x=1+时，求原代数式的值（2）原代数式的值能等于1吗？为什么？21. (本题满分10分)数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示其中CAH=30，DBH=60，AB=10m请你根据以上数据计算GH的长（1.73，要求结果精确到0lm） 22. (本题满分8分)今年植树节，树人学校组织师生开展植树造林活动，为了了解全校4000名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；（3）根据抽样数据，估计该校4000名学生的植树数量23. (本题满分8分)在一个箱子中有三个分别标有数字1，2，3的材质、大小都相同的小球，从中任意摸出一个小球，记下小球的数字x后，放回箱中并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的数字y以先后记下的两个数字（x，y）作为点P的坐标（1）求点P的横坐标与纵坐标的和为4的概率；（2）求点P落在以坐标原点为圆心、 为半径的圆的内部的概率24. (本题满分10分)如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变求证：AEFBCF25. (本题满分10分)已知：内接于，过点作直线，为非直径的弦，且。（1）求证：是的切线；（2）若，连结并延长交于点，求由弧、线段和所围成的图形的面积26. (本题满分10分)有甲、乙两个圆柱体的蓄水池，将甲池中的水以一定的速度注入乙池.甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，其中，甲蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数关系式为.结合图象回答：(1)求出乙蓄水池中水的深度与注水时间 之间的函数关系式； (2)交点A表示的实际意义是 .(3)当乙蓄水池中水的体积是甲蓄水池中水的体积倍时，求甲池中水的深度. 27. (本题满分12分)某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完该公司的年产量为6万件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售量x（万件）的关系为： y1=若在国外销售，平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售数量t（万件）的关系为：（1）用x的代数式表示t为：t= ；当0x4时，y2与x的函数关系为：y2= ；当 x 时，y2=100；（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（万元）与国内销售数量x（万件）的函数关系式，并指出x的取值范围；（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？28. (本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3。点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB与点C，作PDAB于点D.（1）求a，b及的值.（2）设点P的横坐标为. 用含的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；连接PB，线段PC把PDB分成两个三角形，是否存在适合的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出值；若不存在，说明理由.一模答案：1. B 2. D 3. D 4. B 5. D 6.A 7.B 8.C9. x210.x3 11.x(x-3)2 12. 5和5.或6和4 13.ED AB 14. （1,2）15. 1/2 16. 17. sadA= 18. （101+5050） 19（略） 20.略 21. 7.7 22.略23.（1）点M的坐标有如下：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）其中，满足横坐标与纵坐标的和为4的有（1，3），（2，2），（3，1）.P（）=.（2）点M落在以坐标原点为圆心，以为半径的圆的内部，1符合条件的点M有：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），点M落在以坐标原点为圆心，以为半径的圆的内部的概率P=. 24.略 25解：（1）证明：连结并延长交于，连结，则 是直径，.又 . 又是半径，是的切线 （2）解：在Rt中， ， ， ， 由弧、线段和所围成的图形的面积为26. y=x+1，三分之二27. （1）由题意，得x+t=6，t=6x；，当0x4时，26x6，即2t6，此时y2与x的函数关系为：y2=5（6x）+110=5x+80；当4x6时，06x2，即0t2，此时y2=100故答案为6x；5x+80；4，6；（2）分三种情况：当0x2时，w=（15x+90）x+（5x+80）（6x）=10x2+40x+480；当2x4时，w=（5x+130）x+（5x+80）（6x）=10x2+80x+480；当4x6时，w=（5x+130）x+100（6x）=5x2+30x+600；综上可知，w=；（3）当0x2时，w=10x2+40x+480=10（x+2）2+440，此时x=2时，w最大=600；当2x4时，w=10x2+80x+480=10（x4）2+640，此时x=4时，w最大=640；当4x6时，w=5x2+30x+600=5（x3）2+645，4x6时，w640；x=4时，w最大=640故该公司每年国内、国外的销售量各为4千件、2千件，可使公司每年的总利润最大，最大值为64万元28. 1）由，得到x=2，A（2，0）。 由，得到x=4，B（4，3）。经过A、B两点，解得。设直线AB与y轴交于点E，则E（0，1）。根据勾股定理，得AE=。PCy轴，ACP=AEO。（2）由（1）可知抛物线的解析式为。 由点P的横坐标为，得P，C。 PC= 。 ， ，当m=1时，PD有最大值。 存在满足条件的值，。