2019-2020年九年级下学期学业质量检查数学试题.doc

xx年永春县初中学业质量检查数学试题2019-2020年九年级下学期学业质量检查数学试题一、选择题（每小题3分，共21分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1 -3的倒数是（ ）A； B； C3； D-32.一组数据1、2、2、3、4、5、6的中位数是( ). A.1； B. 2； C. 3； D. 4.3不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） 4如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的俯视图是（ ）正面5把二次函数化成()的形式，结果正确的是（ ） A； B； C； D.6如图，圆内接四边形ABCD中，A=100,则C的度数为（ ）A.100； B.90； C.80；D. 70.7反比例函数（的图象经过OAB的顶点A, 已知AO=AB,SOAB=4，则的值为 （ ）A. 2； B.4； C.6； D.8.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8计算：（-3）（-4）= 9分解因式： = 10泉州湾跨海大桥全长26700米，将26700用科学记数法记为 11计算：= 12五边形的内角和等于 .13如图，直线、与直线相交，且，=55，则= 14如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是 .15菱形的两条对角线长分别为4和6，则菱形的面积等于 16一个扇形的半径为6，弧长是4，这个扇形的面积是 2.17在阳光下，小东同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米.（1）同一时刻2米的竹竿的影长为 米.（2）同一时刻小东在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在操场的第一级台阶上，测得落在第一级台阶上的影子长为0.1米，第一级台阶的高为0.3米，落在地面上的影子长为4.3米，则树的高度为 米.第17题第13题第14题三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18（9分）计算：7-xx0+()-119（9分）先化简，再求值：，其中20（9分）如图，平行四边形ABCD中，AEBC,CFAD，垂足分别是E、F.求证：ABECDF.21（9分）在一个不透明的布袋里装有4个小球，球面上分别标有数字1，2，3，4，它们除数字外，没有任何区别，现将它们搅匀（1）随机地从袋中摸出1个小球，摸到的小球球面上数字为2的概率是多少？（2）小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，再从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为请你运用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出满足的概率22（9分）已知关于的一元二次方程. （1）若是方程的一个根，求的值； （2）若和是方程的两根，且+=3，求4的值.23（9分）某中学采取随机抽样的方式在学生中进行“最常用的交流方式”的问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A面对面交谈；B微信和QQ等聊天软件交流；C短信与电话交流；D书信交流根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图：（1）请在图(甲)中补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“D书信交流”部分所对应的圆心角的度数为 ；（3）若全校有学生500名，请根据调查结果估计这些学生中以“C短信与电话交流”为最常用的交流方式的人数约为多少？ABCD20406080100人数类别A25%C20%DB甲乙50%24.（9分）实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（小时）的关系为：当时，与成二次函数关系，即；当时，与成反比例函数关系，即.（1）当时，求的值（2）假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多长时间其血液中酒精含量不低于38毫克/百毫升？（答案精确到0.01小时）25.（13分）已知抛物线的顶点为M，与轴交于点A、B，与轴交于点C.（1）如图，已知点A、B的坐标分别为（1，0）、（3，0）；直接写出抛物线的表达式： ；连结BC、BM，求CBM的正切值；点D、E都在线段AB上，且AD=AC，点 F在线段BC上，如果线段EF被直线CD垂直平分，连结DF，求的值.（2）当0时，设过点A，B，C三点的圆与轴的另一个交点为P，求证：点P为定点，请你求出该定点的坐标26.（13分）将边长为4的等边三角形OAB放置在平面直角坐标系中，其中O为坐标原点，点B在轴正半轴上，点A在第一象限内，点D是线段OB上的动点，设OD=.（1）直接写出点B的坐标（ ， ）.（2）求AOD的面积（用含的代数式表示）.（3）如图1，以AD为直径的M分别交OA、AB于点E、F，连接EF，求线段EF长度的最小值.（4）如图2，点C为线段AB上的点，且BC=AB，点P在线段OA上（不与O、A重合）.点D在线段OB上运动，当CPD=60时，求满足条件的点P的个数.xx年永春县初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1B2C3A4A5D6C7B二、填空题（每小题4分，共40分）8. 129 102.67104 111 12540 13125 145 1512 1612 17 0.8 11.3三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式7-1+3+4(8分)=13 9分 19（本小题9分）解：原式 (4分) 6分 当时，原式=8 9分20（本小题9分）证明：在平行四边形ABCD中， AB=CD B=D 4分 在ABE和CDF中 AEBC,CFAD， AEB=CFD =90 6分ABE CDF 9分21（本小题9分） 解：（1）P（数字为2）=; 3分 （2）正确画树状图或列表 6分共有12种机会均等的情况，其中满足的有3种情况，P（满足）=. 9分 22（本小题9分）解:（1）是方程的一个根， =-1 3分（2）和是方程的两根，且+=3， -=3 5分 =-2 6分 4=4（-）=-2 9分23（本小题9分）解：（1）补全统计图3分 （2）18 6分（3）50020%=100人，以“C短信与电话交流”为最常用的交流方式的人数约为有100人9分24（本小题9分）解：（1）当时,=150 3分（2） 4分 当=38时， = 5分 6分解得，（舍去） 7分 -0.15.82（小时） 9分有5.82小时其血液中酒精含量不低于38毫克/百毫升.25（本小题13分）解：（1） 3分OB=OC=3 OCB=45 4分 抛物线的顶点为M(1，-4) 过M作轴的垂线，垂足为H,CH=MH=1 MCH=45 5分 BCM=90BC=,CM= tanCBM= 6分 AD=AC ADC=ACD 线段EF被直线CD垂直平分 ADC =FDC ACD =FDC 7分DFAC 8分 = 9分（2）0 抛物线与轴有两个不同的交点,连接AP、BC由圆周角定理得：APO=CBO，PAO=BCO，AOPCOB， 10分设A（1，0），B（2，0），已知抛物线，=， 11分0 OC=，OAOB= OP=1， 12分点P为定点，坐标为（0，1） 13分26（本小题13分）解：（1）B（4，0） 3分（2）等边三角形OAB的高为2 AOD的面积=2= 6分（3）连结EM、FM，作MNEF于N,在等边OAB中，OAB=60 EMF=120, EM=FM, EMN=EMF=60EF=2EN=2EMsinEMN=AD 7分若线段EF的长度要最小，则线段AD的长要最小 当ADOB时，AD最短 8分即当=2时，AD有最小值，此时EF的长度有最小值，最小值为EF=3 9分(4) 在等边三角形OAB中，AOB=A=60若CPD=60，则1+2=120 3+2=1201=3 OPDACP 设OP=，则AP=4- BC=AB AC=AB=,化简得： 10分当，方程没有实数根，此时对应的点P不存在； 11分当，方程有两个相等的实数根，此时对应的点P有1个；12分当，方程有两个不相等的实数根，此时对应的点P有2个. 13分