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实验中学xx第二学期期中学业水平测试2019-2020年九年级下学期期中学业水平测试数学试题(I)一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码涂写在答题卡上,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分,共36分。) 1、下列式子中,属于最简二次根式的是( )A. B. C. D.2、下列方程中,一定是关于的一元二次方程的是( ) A. B. C. D.3、如果代数式有意义,那么的取值范围是( ) A. 0 B. 1 C.0 D. 0且1 4、如图,在矩形ABCD中,若AC=2AB,则ABO的度数是为( ) A. 30 B.45 C.60 D.905、下列判断中正确的是( )A. 四边相等的四边形是正方形 B.四角相等的四边形是正方形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形6、如图,在 ABCD中,AC,BD是对角线,如果添加一个条件,即可推出 ABCD是矩形。那么这个条件是( ) A.AB=BC B.AC=BD C.ACBD D.ABBD7、如图,已知点E为正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,则DCE的度数为( ) A. 30 B. 22.5 C.15 D.45 8、下列方程没有实数根的是( ) A. B. C. D.9、用10m长的铝材制成一个矩形窗户,使它的面积为6m2,若设定它的一条边长为m,则根据题意可列出关于的方程为( )A. B. C. D.10、下列计算正确的是( )A. B. C. D.11、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )A. B. C. 且1 D. 且1 12、如图,E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点,且AE=BF,CE和DF相交于点O,有下列结论: CE=DF CEDF CO=OE SC0D=S四边形0EBF A. 4个 B.3个 C. 2个 D. 1个二、填空题(本大题共5小题,每小题填对得4分,共20分。请填在答题卡上) 13、如果菱形的两条对角线的长为a和b,且a、b满足(a-1)2+ ,那么菱形的面积等于 。14、若一元二次方程的两根分别为、,则= 。15、如图,菱形ABCD的周长为20cm,DEAB,垂足为E,下列结论:DE=3cm EB=1cm S菱形ABCD=15cm2,其中正确的有 。(填序号)16、如图DE为ABC的中位线,点F在DE上,且AFB=90,若AB=5,BC=8,则EF的长为 。 17、已知关于x的方程,、是此方程的两个实数根,现给出三个结论: ab 22a2b2,则正确结论的序号是 (填上你认为正确结论的所有序号)三、解答题(本大题共64分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 18、计算(共2小题,每小题5分,共10分)。 (-) (1)()19、用适当的方法解方程(共2小题,每小题5分,共10分)。 16题图20、(8分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已知OAB是正三角形,且AB=1. (1)这个平行四边形是矩形吗?说明理由。 (2)求平行四边形的面积。21、(8分)如图,长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形。 (1)用含a、b、x的代数式表示纸片剩余部分的面积。 (2)当a=5+,b=5-,x=时,求剩余部分的面积。xab22、(8分)已知一元二次方程。(1)若方程有两个实数根,求m的取值范围。(2)若方程的两个实数根为、,且+4=14,求m的值。23、(10分)一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买了一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵售价为120元;如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元。该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购买了多少棵树苗?24、(10分)如图,在RtABC中,ACB=90,过点C的直线MNAB,D为AB边上的一点,过点D作DEBC,垂足为F,交直线MN于点E,连接CD、BE。(1)求证:CE=AD(2)当D为AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明理由。(3)若D为AB中点,A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?说明理由。
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