2019-2020年九年级4月教学质量检测数学试题.doc

2019-2020 年九年级 4 月教学质量检测数学试题 第一部分（选择题 共 30 分） 一、 选择题（本大题共 l0 个小题，每小题 3 分，共 30 分每小题均有四个 选项，其中只有一项符合题目要求） 12 的相反数是（ ） A 2 B C D 2 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画 的三视图中的俯视图应该是（ ） （ 第 2 题） （ 第 3 题） A 两个相交的圆 B 两个内切的圆 C 两个外切的圆 D 两个外离的圆 3如图，已知在平行四边形 ABCD 中，AD=4cm，AB=3cm，则平行四边形 ABCD 的周长等于 （ ） A 16cm B 14cm C 12cm D 10cm 4下列运算正确的是（ ） A a2a3=a6 B （a） 4=a4 C a2+a3=a5 D （a 2） 3=a5 5我县现有人口 13 万 5 千人，用科学记数法表示为（ ） A 1.35104 B 1.35104 C 0.135106 D 1.35105 6线段 MN 在直角坐标系中的位置如图所示，若线段 MN与 MN 关于 y 轴对称，则点 M 的对应点 M的坐标为（ ） （第 6 题） （第 7 题） A （4，2） B （4，2） C （4，2） D （4，2） 7如图，点 A、B、C 是O 上三点，AOC=120，则ABC 等于（ ） A 50 B 60 C 65 D 70 8为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码统计如 下表： 尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 2 3 2 2 则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A 25.5 厘米，26 厘米 B 26 厘米，25.5 厘米 C 25.5 厘米，25.5 厘米 D 26 厘米，26 厘米 9用圆心角为 120，半径为 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示） ， 则这个纸帽的高是（ ） （第 9 题） （第 10 题） A cm B 3cm C 4cm D 4cm 10若二次函数 y=ax2+bx+a22（a、b 为常数）的图象如图，则 a 的值为（ ） A 1 B C D 2 二、填空题：本大题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 11已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m=0 有实数根，则 m 的取值范围是 _ 12分解因式：4ax 24a= _ 13如图，在ABC 中，若 DEBC，=，DE=4cm，则 BC 的长为 _ （第 13 题） (第 14 题) （第 16 题） 14如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分 别填上数字“1”“2”“3”“4”甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同 时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获 胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜那么在该游戏中乙获胜的概率是 15函数 y1 中,自变量 x 的取值范围是 1x 1 16反比例函数 y1、 y2（）在第一象限的图象如图，过 y1上的任意一点 A 作 x 轴的平 行线交 y2于 B 交 y 轴于 C若 S AOB1，则 k 三本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分。X Kb 1. Co m 17（9 分）.计算.： 18.（9 分）先化简代数式 ，再从2，2，0 三个数中选一个恰 当的数作为 a 的值代入求值 19（9 分）解不等式组 ,2),1(3x 并写出不等式组的整数解 四本大题共 3 小题，每题 10 分，共 30 分，其中第 22 题为选做题 20.（10 分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查 了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两 幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中的值为 %，该扇形圆心角的度数为 ； （2）补全条形统计图； （3）如 果 该 市 共 有 初 一 学 生 xx0 人 ， 请 你 估 计 “活 动 时 间 不 少 于 5 天 ”的 大 约 有 多 少 21（10 分）某班数学兴趣小组为了测量建筑物 AB 与 CD 的高度，他们选取了地面上点 E 和 建筑物 CD 的顶端点 C 为观测点，已知在点 C 处测得点 A 的仰角为 45；在点 E 处测得点 C 的仰角为 30，测得点 A 的仰角为 37又测得 DE 的长度为 9 米 (1) 求建筑物 CD 的高度； （2）求建筑物 AB 的高度(参考数据： 1.73，sin37，cos373 ，tan37) 22.选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。 题甲：如图，AB 是O 的直径，经过圆上点 D 的直线 CD 恰使ADC=B. (1)求证：直线 CD 是O 的切线； E D (2)过点 A 作直线 AB 的垂线交 BD 的延长线于点 E， C 且 AB= ，BD=2，求 SABE 的面积5 A D B 7上7上 6上5上 4上3上 a20%10%15%30%学生参加实践活动天数的人数分布扇形统计图 上上 7上7上6上5上4上3上 6050430210 学生参加实践活动天数的人数分布条形统计图 （第 20 题） D E 30 A B C45 （第 21 题） A 题乙：已知：一元二次方程 x2ax3= 0 （1） 求证：无论 a 取何值关于 x 的一元二次方程总有不等的实根。 （2） 如果 m，n 是方程的两根且 m2+n2=22 试求 a 的值 五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分。 23（ 10 分 ） 如 图 ， 等 腰 梯 形 ABCD 中 ， AB CD， AD BC， 点 E、 F 在 BC 上 ， 且 BE CF （1）求证： AE DF； （2）若 AD EF，试证明四边形 AEFD 为矩形 24（10 分）.如图，已知直线 y=4-x 与反比例函数 y= (m0,x0)的图象交于 A、B 两点， mx 与 x 轴、y 轴分别相交于 C、D 两点. (1)如果点 A 的横坐标为 1，利用函数图象求关于 x 的不等式 4-x0,x0)的图象交于 A、B 两点， mx 与 x 轴、y 轴分别相交于 C、D 两点. (1)如果点 A 的横坐标为 1，利用函数图象求关于 x 的不等式 4-x 的解集； mx (2)如果点 A 的横坐标为 1，是否存在以 AB 为直径的圆经过点 P(1,0)？若存在，求出 m 的 值；若不存在，请说明理由. D A A B C D E F O （第 23 题） 解：（1）设 （1， 代入 y=4-x 中 （1，3） P B O C 同理： 。4 分 当 1 0 或 3 时 4-x 。5 分 mx （3） 不存在。 。6 分 （4） 理由：如果点 A 的横坐标为 1，则 （1，3）； 的中点（2，2）， 故 由两点间的距离公 。9 分 O 不经过点 。10 分 六、本大题共 2 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13 分，共 25 分. 25（12 分）如图，已知 ABC 内接于 O，点 D 在 OC 的延长线上， ABC CAD. （1）若 ABC20，则 OCA 的度数为 ； （2）判断直线 AD 与 O 的位置关系，并说明理由； （3）若 OD AB， BC5， AB8，求 O 的半径 解：（1）70 （2）相切 2 分 理由如下：法一：连接 OA， ABC AOC3 分 在等腰 AOC 中， OAC90 AOC OAC90 ABC 5 分 ABC CAD， OAD OAC CAD90 ABC ABC906 分 即 OA AD，而点 A 在 O 上，直线 AD 与 O 相切8 分 法二：连接 OA，并延长 AO 与 O 相交于点 E，连接 EC AE 是 O 的直径， ECA90，4 分 EAC AEC90 又 ABC AEC， ABC CAD， EAC CAD906 分 即 OA AD，而点 A 在 O 上，直线 AD 与 O 相切8 分 （3）设 OD 与 AB 的交点为点 G A D C B O E G OD AB， AG GB4. AC BC5，在 Rt ACG 中，可得 GC310 分 在 Rt OGA 中，设 OA x，由 OA2 OG2 AG2，得 x2( x3) 24 2 解得 x，即 O 的半径为 。12 分 26 题 解：（1）点 (， 点 2m4，m6)在直线 y=x+p 上 且 解之得 。 。 。 。 。 。2 分 设抛物线 y=ax2+bx+c= 并将 代入 抛物线 y= 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 （2）由两点间的距离公式: ; 所在直线解析式为： =12 边上的高： 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分 过点 作垂直于 与 相交于点 是平行四边形 直线： 或 - -3 =3 =0 或 = -2 =5 - -3 且时方程组无解。 （3，0） （-2， 5） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分 由 是平行四边形且 当 （3，0）时 （6，-3） ； 当 （-2，5）时 （1，2） 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。10 分 （3）设 （ ）过 作轴的平行线交 所在直线于点 T 则 22()(3)6MTttt 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分 过 作垂直于 所在直线于点 = = 2215(6)()8tt 当 时 在 中 边上高的最大值是。 。 。 。13 分