2019-2020年九年级12月自主检测数学试题.doc

2019-2020年九年级12月自主检测数学试题（提醒：答案请写在答题纸上的规定区域，写在规定区域以外不得分）一、选择题（每小题3分，共30分）1方程(x1)24的根是 ( ) A3，3 B3，1 C2，3 D3，22函数y=（x2）2+5的顶点坐标为 ( ) A（2，5） B（2，5） C（2，5） D（2，5）3已知RtABC中，C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是 ( )A、； B、； C、； D、以上都不对；4在平面直角坐标系中，O的圆心在原点，半径为2，则下面各点在O上的是 ( )A(1,1) B(1，) C(2，1) D(，2)5已知三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形是 ( ) A任意三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形6下列命题中:两个端点能够重合的弧是等弧；圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；长度相等的弧是等弧；半径相等的两个圆是等圆；直径是最大的弦；半圆所对的弦是直径其中是真命题的有 ( )A3个 B4个 C5个 D6个7如图，在O中，OC弦AB于点C，AB4，OC1，则OB的长是 ( )A B CD8如图，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO40，则OCB的度数为 ( ) A40 B50 C65 D75 (第7题) (第8题) (第9题) (第10题) 9如图，已知线段OA交O于点B，且OBAB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是 ( )A90 B60 C45 D3010.如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是 ( )A8； B12； C； D；二、填空题（每小题3分，共36分） 11若A是锐角，且tan A=则cos A 12反比例函数的图象经过点（cos600，tan450），则= 13二次函数与一次函数只有唯一公共点，则 14形状与的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（4，5）的抛物线的解析式 15如图，若O的半径为13 cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为 cm (第15题) (第16题) (第17题) 16如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 17如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O 在格点上，则AED的正切值等于 18如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P70，则C的大小为 19如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC若P=40，则ABC的度数为 (第18题) (第19题) (第20题)20如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和O分别切于L、M、N、P，且AB10 cm，CD5 cm，则四边形ABCD周长为 cm.21O为ABC的外接圆，BOC100，则A 22直角三角形的两边长分别为4和3，则此三角形的外接圆半径是 三、解答题(共64分)23(12分)用适当的方法解方程：（1）（x+）（x）=0； （2）（2x+1）（x-4）=5； 24(10分) 已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（0，-4）。（1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标。 25(10分)已知关于x的一元二次方程x2mx20 (1)若1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根 (2)求证：对于任意实数m，函数yx2mx2的图象与x轴总有两个交点 26(10分)如图，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O于点C，DABB30 (1)直线BD是否与O相切？为什么？ (2)连接CD，若CD5，求AB的长 27(8分) 如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，求小山东西两侧A、B两点间的距离为 28(14分) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C(3，0)，D(3，4)，E(0，4)点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B连接EC，AC点P，Q为动点，设运动时间为t秒 (1)填空：点A坐标为 ，抛物线的解析式为 ； (2)在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向E以2个单位秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动连接PQ，是否存在实数t，使得PQ所在的直线经过点D，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位秒的速度运动，过点P做PFAB，交AC于点F，过点F作FGAD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ当t为何值时，ACQ的面积最大？最大值是多少？