2019-2020年中考数学3月模拟试卷（一）（含解析）.doc

2019-2020年中考数学3月模拟试卷（一）（含解析）一.选择题1函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12对于任何有理数a，b，c，d，规定，若，那么x的取值范围（）Ax3Bx0Cx3D3x03如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（）ABCD4用一个平行于底面的平面去截如图放置的一个圆锥，将其分成上下两个几何体，如果设上面的小圆锥体积为x，下面的圆台体积为y，当截面由顶点向下平移时，y与x满足的函数关系的图象是（）ABCD5超市推出如下优惠方案（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折李明两次购物分别付款80元，252元如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款（）A288元B332元C288元或316元D332元或363元6AB是O的直径，弦CD是与O相切，且ABCD，弦CD=16cm，则阴影部分面积为（）A144cm2B64cm2C79cm2D81cm27如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）ABCD8用一把带有刻度的角尺，（1）可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；（2）可以画出AOB的平分线OP，如图（2）；（3）可以检验工件的凹面是否为半圆，如图（3）；（4）可以量出一个圆的半径，如图（4）；上述四种说法中，正确的个数是（）A1个B2个C3 个D4个二.填空题92003年6月1日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台发电机组发电量达84700000000千瓦时，用科学记数法表示应为千瓦时10直线y=x+b过点A（1，O），并与反比例函数y=（k0）只有一个公共点B，则k的值等于11某数为S，观察图形的规律：请按上面规律判断S与n的关系是12图（1），图（2）是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图，设图（1），图（2）两种方法捆扎所需要钢丝绳的长度分别为a，b（不记接头部分），则a、b的大小关系：ab （填“”，“=”或“”）三.解答题13先化简，再求值.14已知：如图，在ABC中，AB=AC，D是的BC边的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F（1）求证：DE=DF；（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，并给出证明15如图反映了被调查用户对甲，乙两种品牌空调售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意，不满意，较满意，很满意，四个等级，并依次记为1分，2分，3分，4分（1）分别求甲，乙两种品牌空调售后服务的满意程度分数的平均值（计算结果精确到0.01）（2）根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌空调售后服务的满意程度较高？该品牌用户满意程度分数的众数是多少？16如图，ABC=30，O是BA上一点，以O为圆心作圆与BC相切于D点，交BO于点E，连结ED，F是OA上的一点，从F作FGAB交BC于点G，BD=设OF=x，四边形EDGF的面积为y（1）求x与y函数关系式 （不必求自变量的取值范围）（2）若四边形EDGF的面积是BED面积的5倍，试确定FG所在直线与O的位置关系，并说明理由17某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元问这两种服装的进价和标价各是多少元？18如图，ABCD是一块平形四边形田地，P为水井，现要把这块田地平均分给甲，乙两户，为了方便用水，要求两户分到的田地都与水井相邻，试在图中画出方案，并给予必要的解释，以说明方案是正确合理的19如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论20如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=1，AB=2，DC=，点P在BC边上运动（与B、C不重合），设PC=x，四边形ABPD的面积为y（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若以点D为圆心，为半径作D；以点P为圆心，以PC长为半径作P，当x为何值时，D与P相切？并求出这两圆相切时四边形ABPD的面积xx年北京市朝阳区普通中学中考数学模拟试卷（一）（3月份）参考答案与试题解析一.选择题1函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10，解得x1故选B2对于任何有理数a，b，c，d，规定，若，那么x的取值范围（）Ax3Bx0Cx3D3x0【考点】解一元一次不等式【分析】按新规定将化成不等式，再解不等式即可【解答】解：根据题意得：2x（1）2（1）8，2x+28，2x6，x3，故选C3如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体【分析】由立体图形的三视图可得立体图形有2列，且第一列是前后两个立方体，且后面一个上面有一个立方体，第二是一个立方体，进而画出图形【解答】解：如图所示：故选C4用一个平行于底面的平面去截如图放置的一个圆锥，将其分成上下两个几何体，如果设上面的小圆锥体积为x，下面的圆台体积为y，当截面由顶点向下平移时，y与x满足的函数关系的图象是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】根据题意可以列出相应的函数解析式，根据解析式可以明确相应的函数图象，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，圆锥的体积一定，设为V，则y=Vx（x0），10，y随x的增大而减小，图象是一条射线，故选B5超市推出如下优惠方案（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折李明两次购物分别付款80元，252元如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款（）A288元B332元C288元或316元D332元或363元【考点】一元一次方程的应用【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数【解答】解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.9=252，解得：x=280第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.8=252，解得：x=315即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元因此均可以按照8折付款：3600.8=288元3950.8=316元故选C6AB是O的直径，弦CD是与O相切，且ABCD，弦CD=16cm，则阴影部分面积为（）A144cm2B64cm2C79cm2D81cm2【考点】扇形面积的计算；切线的性质【分析】作出辅助线，先判断出CE，EF分别是大圆与小圆的半径，求出CE2EF2=64，用S阴影=S大圆S小圆【解答】解：如图，记直径是AB的圆的圆心为E，连接CE，做EFCD，ABCD，EF是O的半径，在RTCEF中，CF=CD=8，CE2EF2=82=64，S阴影=CE2EF2=（CE2EF2）=64cm2；故选B7如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】列举出所有情况，看转盘停止后，指针都落在奇数上的情况数占总情况数的多少即可【解答】解：列表得：所以两个转盘的组合有20种结果，其中有6种指针都落在奇数，所以指针都落在奇数上的概率是，故选B8用一把带有刻度的角尺，（1）可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；（2）可以画出AOB的平分线OP，如图（2）；（3）可以检验工件的凹面是否为半圆，如图（3）；（4）可以量出一个圆的半径，如图（4）；上述四种说法中，正确的个数是（）A1个B2个C3 个D4个【考点】作图应用与设计作图【分析】直接利用平行线的判定方法以及角平线的判定方法和圆周角定理、切线的性质等知识，分别分析得出答案【解答】解：（1）可以画出两条平行的直线a与b，如图（1），正确；（2）可以画出AOB的平分线OP，如图（2），正确；（3）可以检验工件的凹面是否为半圆，如图（3），正确；（4）可以量出一个圆的半径，如图（4），正确故选：D二.填空题92003年6月1日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台发电机组发电量达84700000000千瓦时，用科学记数法表示应为8.471010千瓦时【考点】科学记数法表示较大的数【分析】根据科学记数法的定义，写成a10n的形式a10n中，a的整数部分只能取一位整数，1|a|10且n的数值比原数的位数少1，84 700 000 000的数位是11，则n的值为10【解答】解：84 700 000 000=8.471010千瓦时，故答案为：8.47101010直线y=x+b过点A（1，O），并与反比例函数y=（k0）只有一个公共点B，则k的值等于【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】先把点A（1，O）代入一次函数y=x+b的解析式，求出b的值，进而得出一次函数的解析式，联立一次函数与反比例函数的解析式即可得出k的值【解答】解：直线y=x+b过点A（1，O），1+b=0，解得b=1，一次函数的解析式为：y=x1，一次函数与反比例函数y=（k0）只有一个公共点B，把代入得，x1=，即x2xk=0与x轴只有一个交点，=（1）2+4k=0，解得k=故答案为：11某数为S，观察图形的规律：请按上面规律判断S与n的关系是6n6【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察可得，n=2时，S=6；n=3时，S=6+（32）6=12；n=4时，S=6+（42）6=18，从而找出规律，得出答案【解答】解：观察可得，n=2时，S=6；n=3时，S=6+（32）6=12；n=4时，S=6+（42）6=18；所以，S与n的关系是：S=6+（n2）6=6n6故答案为：6n612图（1），图（2）是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图，设图（1），图（2）两种方法捆扎所需要钢丝绳的长度分别为a，b（不记接头部分），则a、b的大小关系：a=b （填“”，“=”或“”）【考点】相切两圆的性质；弧长的计算【分析】分别将两个图形分成两部分来求解，线段和弧长；线段与圆的半径有关，利用相切两圆的圆心距离等于两圆的半径得出AB、EF、GH、DC等线段的长，弧长利用弧长公式，因为半径相等，只考虑圆心角即可【解答】解：设每根圆柱形钢管的半径为r，如图1，四个角的扇形的圆心角都是90，且AB=EF=4r，GH=CD=2r，四段扇形的弧长的和为一个圆的周长2r，所以a的长为：a=4r+4r+2r+2r+2r=12r+2r，如图2，ON=QR=PM=4r，三个角的扇形的圆心角为：360909060=120，三段扇形的弧长的和为一个圆的周长，所以b的长为：b=4r+4r+4r+2r=12r+2r，a=b，故答案为：=三.解答题13先化简，再求值.【考点】分式的化简求值【分析】先通分，再把分子相加减，最后把x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=，当x=1时，原式=114已知：如图，在ABC中，AB=AC，D是的BC边的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F（1）求证：DE=DF；（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，并给出证明【考点】正方形的判定【分析】（1）连接AD，根据等腰三角形的性质可得AD是BAC的角平分线，再根据角平分线的性质可得DE=DF；（2）添加BAC=90，根据三角形是直角的四边形是矩形可得四边形AFDE是矩形，再由条件DF=DE可得四边形EDFA是正方形【解答】解：（1）连接AD，AB=AC，D是的BC边的中点，AD是BAC的角平分线，DEAC，DFAB，DF=DE；（2）添加BAC=90，DEAC，DFAB，AFD=AED=90，四边形AFDE是矩形，DF=DE，四边形EDFA是正方形15如图反映了被调查用户对甲，乙两种品牌空调售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意，不满意，较满意，很满意，四个等级，并依次记为1分，2分，3分，4分（1）分别求甲，乙两种品牌空调售后服务的满意程度分数的平均值（计算结果精确到0.01）（2）根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌空调售后服务的满意程度较高？该品牌用户满意程度分数的众数是多少？【考点】条形统计图；众数【分析】（1）利用加权平均数公式即可求解；（2）根据（1）的结果即可作出判断【解答】解：（1）2.78，3.04答：甲满意程度的平均值约为2.78乙满意程度的平均值约为3.04（2）乙品牌用户满意程度高，乙品牌满意程度分数的众数为3分16如图，ABC=30，O是BA上一点，以O为圆心作圆与BC相切于D点，交BO于点E，连结ED，F是OA上的一点，从F作FGAB交BC于点G，BD=设OF=x，四边形EDGF的面积为y（1）求x与y函数关系式 （不必求自变量的取值范围）（2）若四边形EDGF的面积是BED面积的5倍，试确定FG所在直线与O的位置关系，并说明理由【考点】切线的性质【分析】（1）连结OD则ODBC，由BODBGF，推出，即可解决问题（2）根据题意列出方程，求出OF的长即可解决问题【解答】解（1）连结OD则ODBCB=30，BD=，OD=1，BO=2，BE=BOOE=1，BF=2+x，SBED=，B=B，ODB=BFG=90BODBGF，即：（2）由题意：得：x=1或x=5（舍）OF=1FGOFFG与O相切17某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元问这两种服装的进价和标价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价+乙种服装的标=210元，甲种服装的标价0.8+乙种服装的标0.9=182元，根据这两个等量关系可列出方程组求解即可【解答】解：设甲种服装的标价为x元，则依题意进价为元；乙种服装的标价为y元，则依题意进价为元，则根据题意列方程组得解得所以甲种服装的进价=50（元），乙种服装的进价=100（元）答：甲种服装的进价是50元、标价是70元，乙种服装的进价是100元、标价是140元18如图，ABCD是一块平形四边形田地，P为水井，现要把这块田地平均分给甲，乙两户，为了方便用水，要求两户分到的田地都与水井相邻，试在图中画出方案，并给予必要的解释，以说明方案是正确合理的【考点】作图应用与设计作图【分析】直接利用平行四边形的性质即可得出SACD=SACB，SAOE=SCOF，进而得出答案【解答】解：如图所示：EF即为所求理由过ABCD两对角线的交点O和点P画直线EF，分别交AD，BC于E，F，SACD=SACB，SAOE=SCOF，SEABF=SDEFC19如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论【考点】矩形的判定【分析】（1）根据平行线性质和角平分线性质，以及由平行线所夹的内错角相等易证（2）根据矩形的判定方法，即一个角是直角的平行四边形是矩形可证【解答】（1）证明：CE平分ACB，1=2，又MNBC，1=3，3=2，EO=CO，同理，FO=CO，EO=FO（2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形理由：EO=FO，点O是AC的中点四边形AECF是平行四边形，CF平分BCA的外角，4=5，又1=2，2+4=180=90即ECF=90，四边形AECF是矩形20如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=1，AB=2，DC=，点P在BC边上运动（与B、C不重合），设PC=x，四边形ABPD的面积为y（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若以点D为圆心，为半径作D；以点P为圆心，以PC长为半径作P，当x为何值时，D与P相切？并求出这两圆相切时四边形ABPD的面积【考点】相切两圆的性质；直角梯形【分析】（1）如图作DEBC于E，由矩形的性质可以得出DE=AB，由勾股定理可以得出EC的值，进而表示出EP从而求出BP，再根据梯形的面积公式可以表示出梯形的面积就可以表示出y与x之间的函数的关系式由点P不与B、C重合，从而可以得出x的范围（2）设PC=x时，D与P外切或内切时，分别分析求出x的值，代入（1）的解析式就可以求出四边形ABPD的面积【解答】解：作DEBC于E，BED=90，ABBC，B=90ADBC，A=90，四边形ABED是矩形AD=BE，AB=DE，AD=1，AB=2，BE=1，DE=2，在RtDEC中，由勾股定理，得EC=2，BC=3，PC=x，BP=3x，y=2（1+3x）=x+4P点与B、C不重合，0x3（2）解：当圆P与圆D外切时，如图所示：过D作DEBC，交BC于点E，可得DEP=90，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，A=B=90，四边形ABED为矩形，又AD=1，AB=2，AB=DE=2，AD=BE=1，在RtCED中，DC=2，DE=2，根据勾股定理得：EC=2，EP=ECPC=2x，圆D与圆P外切，圆D半径为，圆P半径为x，DP=+x，在RtDEP中，根据勾股定理得：DP2=DE2+EP2，即（+x）2=22+（2x）2，解得：x=；即x=时D与P外切此时S四边形ABPD=+4=当圆P与圆D内切时，如图所示：过D作DEBC，交BC于点E，可得DEP=90，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，A=B=90，四边形ABED为矩形，又AD=1，AB=2，AB=DE=2，AD=BE=1，在RtCED中，DC=2，DE=2，根据勾股定理得：EC=2，EP=ECPC=2x，圆D与圆P内切，圆D半径为，圆P半径为x，DP=x，在RtDEP中，根据勾股定理得：DP2=DE2+EP2，即（x）2=22+（2x）2，解得：x=，综上，当x=或时，圆D与圆P相切即x=时D与P内切此时S四边形ABPD=+4=