2019-2020年七年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

2019-2020年七年级数学下学期期中试题 苏科版一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.计算的结果是 （ ） Aa24 Ba11 C2a3 D2a8 2计算（-xy2）3，结果正确的是（ ） Axy6 Bx3y2 C-x3y6 Dx2y63下列式子中，计算结果为x2+2x-15的是（ ） A（x+5）（x-3） B（x-5）（x+3） C（x+5）（x+3） D（x-5）（x-3）4. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（） Ax2+3x-4=x（x+3）-4 Bx2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x Cx2-4=（x+2）（x-2） D（x+2）（x-2）=x2-432105.不等式x3的解集在数轴上表示为（ ）3210A B32103210C D6 哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候， 你就是18岁，”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正 确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7( ）327x68计算：（-3x）5（-3x）= 9已知方程3x-y-4，用含x的代数式表示y，y= 10肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，换算成以米为单位用科学记数法来表示是 m.11 已知ab，则3-2a 3-2b（填、=或）12 若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是 .13用不等式表示数量关系：小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年70岁，小明 年龄的2倍与小强年龄的5倍的和不小于爷爷的年龄： .14若，则的值是 .15若二项式m29加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式 .16 今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜 1场得3分，平1场得1分，负1场得0分在这次足球比赛中，小虎足球队得 16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 种可能性 三、解答题（本大题共有10小题，共102分解答时应写出必要的步骤） 17.(本题满分12分)用适当的不等式表示下列数量关系：（1）a与b的和是负数； （2）x的5倍大于-3；（3）x的与-5的和小于1； （4）y的4倍与9的和不是正数18 （本题满分8分）计算：（1）2； （2）x（y-5）+y（3-x）19.（本题满分8分）已知不等式x+37 （1）把不等式化成xa或xa的形式； （2）把这个不等式的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的正整数解20.（本题满分8分）因式分解： （1）； （2）21.（本题满分10分）解方程组： （1） （2）22.（本题满分10分）(1)计算：； （2）先化简，再求值：，其中y=.23.（本题满分10分）（1）设a+b5，ab=3，求a2b2和（a-b）2的值； （2）观察下列式子：13+1=4，24+1=9，35+1=16，46+1=25， 探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立24. （本题10分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开 始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s求火车的速度和长度（1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程25. （本题满分14分）（1）图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线 用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形用两种不同的方法计算图2中的阴影部分的面积： 或 观察中的结果，可发现代数式(m+n) 2、(mn) 2、mn间的等量关系是 图1 图2 图3(2) 如图3所示，用若干块mn型长方形和mm型、nn型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形写出一个等式.(3) 现有若干块mn型长方形和mm型、nn型正方形硬纸片，请你用拼图的方法推出m24mn3n2因式分解的结果，并画出你拼出的图形26 （本题满分14分）某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮 和货车运输一批物资，已知以往用这种火车车皮和货车运货情况如下表：第一次第二次火车车皮（节）68货车（辆）1510累计运货（吨）360440 （1）每节火车车皮和每辆货车平均各装物资多少吨？ （2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物， 如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？（3） 若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好（每节车皮 和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所 有的方案xx年春学期期中学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1B；2C；3A；4C；5D；6B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.3x2；8.81x4；9.3x+4；10.710-7；11.；12.-2；13.2x+5y70；14.9；15.答案不唯一，如，6m，-6m等；16.3.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分）17.(本题满分12分)（1）0；（2）5-3；（3）1；（4）0（每题3分）18(本题满分8分)（1）原式=2（3分）=2a6（4分）；（2）原式=xy-5x+3y-xy（3分）=-5x+3y（4分）19.(本题满分8分)（1）不等式两边加上-3，得x+3-37-3，即x4（3分）；（2）数轴表示略（3分），这个不等式的正整数解为1,2,3（5分）20.(本题满分8分)（1）原式=2（9x2-25）(2分）=2（3x-5）（3x+5）（4分）；（2）原式=-b（4a2-4ab+b2）（2分）=-b（2a-b）2（4分）21.(本题满分10分)（1）代入有，3x+2（2x-3）=8（1分），x=2（3分），把x=2代入，得y=1（4分），（5分）；（2）23得：13x26（2分），x2（3分）.将x2代入，得y0（4分），（5分）（用其他方法的类比给分）. 22.(本题满分10分)（1）原式=+1+25-3（4分）23（5分）；（2）原式=16y2+24y+9+9-16y2（3分）=18+24y（4分），当y=时，原式=27（5分）.23.(本题满分10分)（1）a2b2=19（3分），（a-b）2=13（2分）；（2）结论：n（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数，3分，不写“n为正整数”不扣分）.验证：n（n+2）+1=n2+2n+1=（n+1）2（2分）.24.（本题满分10分）（1）火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差（4分，每个等量关系2分）；（2）设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym（1分），根据题意得（3分）解得（1分），答（1分）25.(本题满分12分)（1）(mn)2或(m+n)24mn（4分）；(mn)2=(m+n)24mn（6分）；（2）（9分）；（3）m24mn3n2=(mn)(m3n)图略（12分）26.(本题满分14分)（1）设每节火车车皮可装x吨，每辆货车可装y吨（1分）根据题意，得（4分）解方程组得（6分）答：每节火车车皮和和每辆货车可分别平均装50吨、4吨（7分）；（2）60(750+104)=23400（元）.答：货主应付货款23400元（9分）；（3）设租用火车车皮共a节，货车b辆根据题意得50a+4b=300，此方程的非负整数解共有四个：答：共有如下表所示的四种方案（14分）：方案一方案二方案三方案四火车车皮（节）0246货车（辆）7550250 （说明：解题的方法不唯一，写出一个方案可得1分）