2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.1.3.2补集及综合应用课后提升训练新人教A版必修.doc

2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.1.3.2补集及综合应用课后提升训练新人教A版必修一、选择题(每小题5分,共40分)1.(xx天津高考)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,5,集合B=1,3,4,6,则集合A(B)=()A.3B.2,5C.1,4,6D.2,3,5【解析】选B.A=2,3,5,B=2,5,则A(B)=.2.(xx浙江高考)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合P=1,3,5,Q=1,2,4,则(P)Q=()A.1B.3,5C.1,2,4,6D.1,2,3,4,5【解析】选C.(P)Q=2,4,61,2,4=1,2,4,6.3.设全集U=R,集合M=x|x1,或x-1,N=x|0x2,则(MN)=()A.x|-1x1B.x|0x1C.x|-1x0D.x|x0,或x1,或x-1x|0x2=x|1x2,所以(MN)=x|x1,或x2.4.设全集U=R,集合P=x|-2x3,则P=()A.x|x-2或x3B.x|x3C.x|x-2或x3D.x|x-2或x3【解析】选A.在数轴上表示出集合P,如图,所以P=x|x0,B=x|x1,则AB=()A.x|0x1B.x|0x1C.x|x1【解析】选B.由题可得B=x|x1,AB=x|0x1.7.已知集合A=x|xa,B=x|1x2,且A(B)=R,则实数a的取值范围是()A.a2B.a2【解析】选C.B=x|x1,或x2,若A(B)=R,则a2.8.(xx郑州高一检测)已知U=R,A=x|x2+px+12=0,B=x|x2-5x+q=0,若(A)B=2,(B)A=4,则AB=()A.2,3,4B.2,3C.2,4D.3,4【解析】选A.因为(A)B=2,(B)A=4,所以2B,4A,则42+4p+12=0,22-52+q=0,解得p=-7,q=6,则A=x|x2-7x+12=0=3,4, B=x|x2-5x+6=0=2,3,满足题意.则AB=2,3,4.二、填空题(每小题5分,共10分)9.设全集U=R,集合A=x|-1x3,B=x|2x-4x-2,则(AB)=_.【解析】因为B=x|2x-4x-2=x|x2,所以AB=x|-1x3x|x2=x|2x3.所以(AB)=x|x2或x3.答案:x|x2或x310.(xx济宁高一检测)设全集U=R,集合A=x|(x-1)(x-4)0,则A(B)=_.【解析】A=x|(x-1)(x-4)0=x|1x0=,B=,故A(B)=.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)11.(xx齐齐哈尔高一期中)若集合A=x|ax2+3x+2=0中至多有一个元素,求实数a的取值范围.【解析】若集合M=x|ax2+3x+2=0至多有一个元素,则M只有一个元素或为空集,则a=0或=32-42a=9-8a0,所以a=0或a.12.(xx雅安高一检测)已知集合A=x|02x+a3,B=.(1)当a=1时,求(B)A.(2)若AB,求实数a的取值范围.【解析】(1)当a=1时,A=,又因为B=,则B=,所以(B)A=.(2)因为A=,若AB,则当A=时,-,所以03不成立,所以A,所以解得:-1a1,所以a的取值范围是a|-1a1.【补偿训练】设全集U=R,集合A=x|-5x4,集合B=x|x1,集合C=x|x-m0,求实数m的取值范围,使其同时满足下列两个条件.C(AB);C(A)(B).【解析】因为A=x|-5x4,B=x|x1,所以AB=x|1x4.又A=x|x-5,或x4,B=x|-6x1,所以(A)(B)=x|-6x-5.而C=x|x-5,所以m4.【能力挑战题】已知集合A=x|2m-1x1或-3m-时,AB.【拓展延伸】补集性质的应用(1)集合A的补集A包含两个方面的意义:首先必须具备AU;其次A=x|xU,且xA.(2)在求解集合问题时,若直接求解有困难,可利用补集思想求解,即注意补集思想的应用.