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2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系学业分层测评新人教A版必修一、选择题1已知集合Ax|x210,则有() A1A B0ACA D0A【解析】因为A1,1,所以选项A,B,D都错误,因为是任何非空集合的真子集,所以C正确【答案】C2已知集合N1,3,5,则集合N的真子集个数为()A5 B6 C7 D8【解析】集合N1,3,5,集合N的真子集个数是2317个,故选C.【答案】C3集合A2,1,Bm2m,1,且AB,则实数m()A2 B1 C2或1 D4【解析】AB,m2m2,即m2m20,m2或1.【答案】C4已知集合Mx|x,xZ,则下列集合是集合M的子集的为()AP3,0,1BQ1,0,1,2CRy|y1,yZDSx|x|,xN【解析】集合M2,1,0,1,集合R3,2,集合S0,1,不难发现集合P中的元素3M,集合Q中的元素2M,集合R中的元素3M,而集合S0,1中的任意一个元素都在集合M中,所以SM.故选D.【答案】D5集合M,则()AMN BMNCNM DMN【解析】M中:xN中:xkn,knZ,NM.【答案】C二、填空题6设a,bR,集合1,a,ab,则a2b_.【解析】1,a,ab,而a0,ab0,1,从而b1,a1,可得a2b1.【答案】17已知集合Ax|x23x20,B1,2,Cx|x8,xN,用适当的符号填空:(1)A_B;(2)A_C;(3)2_C;(4)2_C.【解析】集合A为方程x23x20的解集,即A1,2,而Cx|x8,xN0,1,2,3,4,5,6,7故(1)AB;(2)AC;(3)2C;(4)2C.【答案】(1)(2)(3)(4)8设集合Ax|x2x60,Bx|mx10,则满足BA的实数m的取值集合为_【解析】Ax|x2x603,2,又BA,当m0,mx10无解,故B,满足条件;若B,则B3,或B2,即m,或m.故满足条件的实数m.【答案】三、解答题9已知Ax|x3,Bx|xa. (1)若BA,求a的取值范围;(2)若AB,求a的取值范围【解】(1)因为BA,由图(1)得a3.(1)(2)因为AB,由图(2)得a3.(2)10已知集合Ax|x24x0,Bx|x22(a1)xa210,aR,若BA,求实数a的取值范围【解】Ax|x24x00,4,BA,B或B0或B4或B0,4(1)当B时,方程x22(a1)xa210无实根,则0,即4(a1)24(a21)0.a1.(2)当B0时,有a1.(3)当B4时,有无解(4)当B0,4时,由韦达定理得a1.综上所述,a1或a1.能力提升1已知集合A满足1,2A1,2,3,4,则集合A的个数为()A8 B2 C3 D4【解析】由题意,集合A可以为:1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4故选D.【答案】D2已知集合MxZ|1xm,若集合M有4个子集,则实数m()A1 B2 C3 D4【解析】根据题意,集合M有4个子集,则M中有2个元素,又由MxZ|1xm,其元素为大于等于1而小于等于m的全部整数,则m2.【答案】B3已知x|x2xa0,则实数a的取值范围是_【解析】x|x2xa0,(1)24a0,a.【答案】4已知集合Ax|3x5,Bx|m2x2m3,且BA,求实数m的取值范围【解】集合Ax|3x5,Bx|m2x2m3,且BA,当B时,应有解得1m4.当B时,应有m22m3,解得m1.综上可得,实数m的取值范围为m|m4.
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