资源描述
2019-2020年高中数学第一章集合1.2第2课时全集补集学业分层测评苏教版必修一、填空题1已知集合Ax|3x7,xN,Bx|41【答案】x|x13已知全集U1,2,3,4,5,集合AxZ|x3|2,则集合UA等于_【解析】|x3|2,2x32,1x5,又xZ,A2,3,4,UA1,5【答案】1,54设全集U1,3,5,7,集合M1,a5,MU,UM5,7,则实数a_.【解析】由题知a53,a8.【答案】85设UR,Ax|axb,UAx|x4,则ab_.【解析】U(UA)x|3x4Ax|axb,a3,b4,ab7.【答案】76设集合U1,1,2,3,Mx|x25xp0,若UM1,1,则实数p的值为_【解析】UM1,1,M2,3,即2,3是x25xp0的根,p236.【答案】67已知全集Ux|1x1,Ax|0x0.综上可知0a1.【答案】0a18已知集合U1,2,3,6,且AU,Ax|x25xm0若UA2,3,则实数m的值为_【解析】U1,2,3,6,UA2,3,A1,6,则1,6是方程x25xm0的两根,故16m,即m6.故实数m的值为6.【答案】6二、解答题9已知全集U|a1|,(a2)(a1),4,6(1)若U(UB)0,1,求实数a的值;(2)若UA3,4,求实数a的值【解】(1)U(UB)0,1,B0,1,且BU,得a无解;或得a2.a2.(2)UA3,4,又UAU,|a1|3或(a2)(a1)3,a4或a2或a.经验证,当a4时,不合题意,舍去所求实数a的值为2或.10设全集UR,Ax|3m1x2m,Bx|1x3,若AUB,求实数m的范围 【解】由题意知,UBx|x3或x1,(1)若AUB,且A,则3m13或2m1,m或m.又A,3m12m,m1,即m.(2)若A,则3m12m,得m1,综上所述,m或m1.能力提升1设全集U和集合A,B,P,满足AUB,BUP,则A与P的关系是_【解析】由AUB,得UAB.又BUP,UPUA,即AP.【答案】AP2已知全集UR,集合A1,2,3,4,5,B2,),则图123中阴影部分所表示的集合为_. 图123【解析】阴影部分可以看作A与B的公共部分在集合A中的补集由题知A与B的公共部分为2,3,4,5,设C2,3,4,5AC1【答案】13已知集合Ax|x5,Cx|xa,若RAC,则a的范围是_【解析】RAx|1x5,要使RAC,则a1.【答案】a14已知集合A(x,y)|y2x,xR,B,则AB_.【解析】A表示直线y2x上的点,B表示去掉了原点,AB(0,0)【答案】(0,0)5已知集合Ux|1x2,xP,Ax|0x2,xP,Bx|ax1,xP(1a1)(1)若PR,求UA中最大元素m与UB中最小元素n的差mn;(2)若PZ,求AB和UA中所有元素之和及U(AB). 【解】(1)由已知得UAx|1x0,或x2,UBx|1xa,或1x2,m2,n1,mn2(1)3.(2)PZ,Ux|1x2,xZ1,0,1,2,Ax|0x2,xZ0,1,B1或0,1AB0或AB,即AB中元素之和为0.又UA1,2,其元素之和为121.故所求元素之和为011.AB0,或AB, U(AB)1,1,2或U(AB)UU1,0,1,2.
展开阅读全文