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2019-2020年高中数学第一章集合1.1集合的含义及其表示自我小测苏教版必修1下列对象能构成集合的序号是_NBA联盟中所有优秀的篮球运动员;xx年诺贝尔奖获得者R;美韩联合军演时发射的所有导弹;校园花坛里所有鲜艳的花朵2给出下列6个关系:,,00,tan45Z,0N*,Q,其中,正确的个数为_3(1)“被3除余1的数”组成的集合用描述法可表示为_(2)设集合,用列举法表示为_4已知集合A1,2,3,B3,x2,2,若AB,则x的值是_5下列结论中,正确的个数是_cos30Q;若,则aN;方程x244x的解集中含有2个元素;若aN*,bN,则ab的最小值为2;|3|N*.6下列结论中,正确的序号是_若以集合Sa,b,c中三个元素为边可构成一个三角形,则该三角形一定不是等腰三角形;满足1xx的实数x组成一个集合;方程的解集为2,2;方程(x1)2(x5)(x3)0的解集中含有3个元素;今天正午12时生活在地球上的所有人构成的集合为无限集7已知二元素集Aa3,2a1,若3A,求实数a的值8已知集合Ax|ax22x10,aR(1)若A中只有一个元素,求a的值;(2)若A中最多有一个元素,求a的取值范围;(3)若A中至少有一个元素,求a的取值范围9.设S是由满足下列条件的实数所构成的集合:;若aS,则,请解答下列问题:(1)若2S,则S中必有另外两个数,求出这两个数;(2)求证:若aS,则;(3)在集合S中元素能否只有一个?请说明理由参考答案1解析:中的“优秀”、中的“鲜艳”标准不明确,不能构成集合23解析:,00,tan451Z正确;,0N*,Q不正确3(1)x|x3n1,nZ(2)0,1,241解析:由AB得x21,x1.51解析:只有正确 Q,不正确取a0.1,则0.1N,0.1N,不正确;方程x244x的解集中只含有一个元素2,不正确;aN*,a的最小值为1,bN,b的最小值为0,ab的最小值为1,故不正确6解析:由集合中元素的互异性知正确;由1xx,得x为全体实数故x构成实数集R,正确;方程的解为x2且y2,所以方程的解集表示不正确,应为含的单元素集,错误;中方程有一个重根x1,在集合中只算一个元素,故正确;中构成的集合为有限集,故不正确7解:3A,3a3或32a1.若3a3,则a0.此时A3,1,符合题意若32a1,则a1,此时A4,3,符合题意综上所述,满足题意的实数a的值为0或1.8解:(1)当a0时,原方程变为2x10.此时,符合题意;当a0时,方程ax22x10为一元二次方程,44a0时,即a1时,原方程的解为x1,符合题意故当a0或a1时,原方程只有一个解,此时A中只有一个元素(2)A中最多含有一个元素,即A中有一个元素或A中没有元素当44a0,即a1时,原方程无实数解,结合(1)知,当a0或a1时,A中最多有一个元素(3)A中至少有一个元素,即A中有一个或两个元素由0得a1,结合(1)可知,a1.9.解:(1)2S,21,.1S,11,.,1,即集合S中另外两个数分别为1和.(2)证明:aS,(a0,若a0,则,不合题意)(3)集合S中的元素,不能只有一个,理由:假设集合S中只有一个元素,则根据题意知,即a2a10.此方程无实数解.因此集合S不能只有一个元素
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