2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语1.4.1全称量词1.4.2存在量词课时达标训练含解析新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语1.4.1全称量词1.4.2存在量词课时达标训练含解析新人教A版选修1.下列说法正确的是()A.对所有的正实数t,有tB.存在实数x0,使-3x0-4=0C.不存在实数x0,使x04【解析】选B.t=时, =,此时t,所以A选项错;由x2-3x-4=0,得x=-1或x=4,因此当x0=-1或x0=4时, -3x0-4=0,故B选项正确;由x2+5x-24=0,得x=-8或x=3,所以C选项错;由|x+1|1,得-2x0,由x24,得x2,所以D选项错.2.下列命题不是“x0R, 3”的表述方法的是()A.有一个x0R,使3B.有些x0R,使3C.任选一个xR,使x23D.至少有一个x0R,使3【解析】选C.“任选一个xR,使x23”是全称命题,不能用符号“”表示.3.下列命题中,是真命题且是全称命题的是()A.对任意的a,bR,都有a2+b2-2a-2b+20B.菱形的两条对角线相等C.x0R, =x0D.对数函数在定义域上是单调函数【解析】选D.C是特称命题,A,B都是全称命题,但为假命题,只有D既为全称命题又是真命题.4.下列全称命题为真命题的是()A.所有的素数是奇数B.xR,x2+11C.对每一个无理数x,x2也是无理数D.所有的能被5整除的整数,其末位数字都是5【解析】选B.2是素数,但2不是奇数,所以A是假命题;x2+11x20,显然xR,x20,故B为真命题,C,D均是假命题.5.命题“x(-1,1),2x+a=0”是真命题,则a的取值范围是_.【解析】设f(x)=2x+a,则f(x)=2x+a在(-1,1)内有零点,所以(a+2)(a-2)0,解得-2a2.答案:-2a2